Dinámica de Newton. Fluídos

- Dinámica de Newton. Fluídos
- 1 - Introdución
  - 1.1 Descrición da unidade didáctica
  - 1.2 Coñecementos previos
  - 1.3 Obxectivos
- 2. Secuencia de contidos e actividades
  - 2.1 As leis de Newton
    - 2.1.1 Primeira lei da dinámica de Newton: lei da inercia
    - 2.1.2 Segunda lei da dinámica de Newton: lei fundamental
    - 2.1.3 Terceira lei da dinámica de Newton: lei da interacción
  - 2.2 Lei da gravitación universal
    - 2.2.1 Campo gravitacional. Aceleración da gravidade
  - 2.3 Forza e presión nos fluídos
    - 2.3.1 Unidades da presión
    - 2.3.2 Presión no interior dun líquido en repouso
    - 2.3.3 Sistemas hidráulicos. Principio de Pascal
    - 2.3.4 O principio de Arquímedes. Flotación
    - 2.3.5 Flotabilidade nos líquidos
    - 2.3.6 Flotabilidade nos gases
  - 2.4 Lectura
- 3. Resumo de contidos
- 4. Actividades complementarias
- 5. Exercicios de autoavaliación
- 6. Solucionario
  - 6.1. Solución exercicios propostos
  - 6.2. Solución actividades complementarias
  - 6.3. Solución exercios de autoavaliación
- 7. Glosario
- 8. Bibliografía e recursos
- 8. Documentación para imprimir

« Anterior | Seguinte »

# 2.2.1 Campo gravitacional. Aceleración da gravidade

  | Campo gravitacional. Xa sabemos que a Terra atrae todos os corpos que están arredor dela. Chámaselle campo gravitacional (g) á forza con que a Terra atrae cada kg de masa. Podemos calcular o valor do campo gravitacional g usando a lei da gravitación.

Nesa fórmula, M é a masa da Terra e d a distancia ao centro terrestre. O campo gravitacional mídese en N/kg ou en m/s2. É un vector que sempre apunta cara ao centro da Terra. Observe que o valor do campo gravitacional diminúe coa distancia a Terra. Canto máis lonxe da Terra esteamos, menor ha ser intensidade coa que o planeta atrae aos corpos.

### Actividades resoltas

Calcule o valor do campo gravitacional na superficie da Terra [masa da Terra = 5,97.1024 kg; raio da Terra = 6 371 km].

  Solución |

  i | Xa ve que o valor do campo gravitacional na superficie da Terra, que é onde vivimos, é o coñecido 9,8 que tanto temos usado. Obviamente, na superficie da Lúa ou doutros planetas non valerá o mesmo.

Calcule o valor da gravidade na superficie lunar [masa da Lúa 7,35.1022 kg; raio da Lúa: 1 715 km].

  Solución |

  i | Xa dixemos que o valor do campo gravitacional diminúe co cadrado da distancia: se nos imos arredando da Terra, a gravidade ha valer cada vez menos. Compróbeo na actividade proposta S9

Calcule o seu peso (54 kg) se está:

- No polo norte.

- A 250 km de altura sobre o planeta.

  Solución | No polo norte, g = 9,83N/kg. Daquela, peso = m.g = 54 kg. 9,83 N/kg = 530,8 N. A 250 km de altura:

  i | Se nun campo gravitacional deixamos un corpo en liberdade, o corpo caerá cara ao centro do planeta cunha aceleración igual ao valor de g; isto dedúcese da segunda lei da dinámica. No campo gravitacional, a única forza que hai sobre o corpo é a gravitacional, así que a aceleración do corpo valerá:

Usando os resultados de actividades anteriores, diga con que aceleración caerá un corpo que se deixe libre:

- A 100 km de altura sobre a superficie da Terra.

- A 1 000 km de altura.

  Solución | Temos que calcular o valor da gravidade (g) a 100 km de altura sobre a superficie; daquela a distancia ao centro da Terra é 6371 km + 100 km = 6471 km = 6471 000 m. Así, se deixamos un corpo en liberdade a 100 km de altura caerá cunha aceleración de 9,51 m/s2. Xa ve que máis lonxe da Terra os corpos caen cunha aceleración menor.

  i | Observe tamén que na fórmula da aceleración da gravidade, g = G.M/d2, non aparece a masa m do corpo que cae (só aparece a do planeta M); por iso todos os corpos caen coa mesma aceleración, independentemente da súa masa, como comprobara Galileo deixando caer diferentes pedras desde o alto da torre de Pisa.

Actividades propostas

S9. Calcule o valor do campo gravitacional:

- A 100 km de altura sobre a superficie da Terra.
- A 1 000 km de altura.

i | Mesmo na superficie da Terra, a gravidade (o campo gravitacional) non vale o mesmo en todos os puntos. Debido a que a Terra non é redonda (esférica) e ao movemento de rotación, a gravidade é un pouco maior nos polos (9,83 N/kg) e menor no ecuador (9,78 N/kg). Unha persoa que fose do ecuador ao polo iría gañando peso, aínda tendo a mesma masa! Unha cuestión: podemos seguir usando a fórmula p = m.g para calcular o peso dun corpo, sabéndomos que g non vale sempre o mesmo? Si podemos, pero usando o valor correcto de g no punto onde estea o corpo.

### Retroalimentación

- a)

- b)

S10. Imaxine que vai nunha viaxe espacial e que está xusto á metade de camiño entre a Terra e a Lúa. Canto vale a gravidade (g) nese punto? Colla os datos das masas da Terra e da Lúa das actividades anteriores; a distancia entre Terra e Lúa é de 384 400 km. (Teña en conta que g é un vector, e hai que sumar os campos gravitacionais terrestre e lunar como vectores).

  i | No ano 1915 Einstein publicou unha nova teoría sobre a gravitación, dentro da súa teoría xeral da relatividade, na que considera que a gravitación é consecuencia da curvatura do espazo-tempo provocada polos corpos. Malia isto, as ecuacións de Newton seguen a utilizarse moito para calcular as traxectorias dos corpos celestes, con resultados bos. Só cando se trata de buscar resultados moi precisos son necesarias as ecuacións de Einstein.

### Retroalimentación

Licenciado baixo a Licenza Creative Commons Recoñecemento Non-comercial Compartir igual 3.0

« Anterior | Seguinte »