Estatística e probabilidade

- Estatística e probabilidade
- 1 - Introdución
  - 1.1 Descrición da unidade didáctica
  - 1.2 Coñecementos previos
  - 1.3 Obxectivos
- 2. Secuencia de contidos e actividades
  - 2.1 Estatística
    - 2.1.1 Utilidade da estatística
    - 2.1.2 Poboación e mostra
    - 2.1.3 Colleita de datos
    - 2.1.4 Confección dunha táboa: frecuencias e significado
    - 2.1.5 Construción de gráficas axeitadas a cada caso
    - 2.1.6 Parámetros estatísticos. Cálculo e significado
  - 2.2 Probabilidade
    - 2.2.1 Experimento aleatorio
    - 2.2.2 Definición e propiedades
    - 2.2.3 Lei de Laplace para o cálculo da probabilidade
- 3. Resumo de contidos
- 4. Actividades complementarias
- 5. Exercicios de autoavaliación
- 6. Solucionarios
  - 6.1. Solucións das actividades propostas
  - 6.2. Solucións das actividades complementarias
  - 6.3. Solucións exercicos de autoavaliación
- 7. Bibliografía e recursos
- 7. Documentación para imprimir

« Anterior | Seguinte »

# 2.1.2 Poboación e mostra

O obxecto de estudo desta unidade será a estatística descritiva, e para empezar necesitamos definir unha serie de conceptos que utilizaremos en adiante.

Se necesitamos saber cales son as preferencias dos estudantes galegos á hora de elixir carreira, sería complicado facerlle a pregunta a todo o alumnado. Por iso, o Goberno decide elixir ao chou un colectivo para que responda a un formulario previamente deseñado.

Estamos ante o primeiro paso para facermos unha estatística: do conxunto do alumnado galego (poboación) elixiremos unha mostra aleatoria.Cada individuo ten a mesma probabilidade de ser elixido para esta mostra, por iso lle chamamos mostra aleatoria; tamén teremos en conta que esta debe ser proporcional á composición da poboación. Así, como exemplo, diremos que se a mostra está formada por 1 000 persoas, dunha poboación da que o 60 % son mulleres, esta debe ter 600 mulleres e 400 homes para ser representativa.

  Poboación | Conxunto de elementos que cumpren unha característica. Aos elementos da poboación coñécense como individuos, debido á orixe demográfica da estatística, ou unidades estatísticas.
  Mostra | Calquera subconxunto da poboación. O número de elementos da mostra denomínase tamaño.

Temos agora unha mostra de poboación da que queremos saber:

- Deporte que practican: fútbol, baloncesto, atletismo, etc. Non se poden expresar os resultados con números.

- Número de irmáns: 0, 1 2, etc. Pódense expresar con números.

  Carácter estatístico | Un carácter estatístico é un aspecto da poboación que se pode observar. As variantes que pode tomar un carácter son as modalidades do carácter. No caso anterior, estamos ante dous tipos de caracteres estatísticos.

Un carácter será cualitativo se as súas modalidades non se poden expresar con números, e será cuantitativo cando si que se poden expresar. Os caracteres cualitativos chámanse variables estatísticas e poden ser de dous tipos:

  Variable estatística discreta | A que pode tomar un número finito de valores numéricos, ou infinito numerable.
  Variable estatística continua | A que pode tomar, polo menos teoricamente, todos os valores dentro dun intervalo da recta real.

Resumindo diremos:

### Exemplificacións

- Caracteres estatísticos cuantitativos:

– O talle dun individuo.

– O diámetro duna peza de precisión.

– O cociente intelectual dun individuo.

– A renda per capita dunha comunidade autónoma.

- Caracteres estatísticos cualitativos:

– A profesión dunha persoa.

– A cor dos ollos.

– A lingua que fala un individuo.

- Variables estatísticas discretas:

– Numero de empregados dunha fabrica.

– Número de fillos dunha familia.

– Número de goles marcados pola selección de fútbol.

– Numero de xornais vendidos nun día.

- Variables estatísticas continuas:

– Presión sanguínea dun doente.

– Diámetro dunha roda.

– Medida do cranio dun bebé.

– Horas durmidas nunha noite.

– Talle dun individuo.

### Actividade resolta

De cada un dos seguintes estudos estatísticos, indique cal é a poboación, se considera necesario elixir unha mostra, e o carácter estatístico e o seu tipo.

a) Horas diarias de sono dos habitantes dunha provincia.

b) Preferencias literarias das persoas maiores de idade que viven nun edificio.

  Solución | a) | Poboación = habitantes da provincia. Mostra = grupo elixido entre a poboación. Carácter = nº horas durmidas, V.E. cuantitativa, variable continua.
  b) | Poboación: habitantes do edificio maiores de 18 anos. Mostra: a mesma. Carácter: cualitativo.

### Actividades propostas

S2. Indique a poboación, a variable e o tipo (cualitativa, cuantitativa discreta ou continua) de:

- Peso ao nacer dos cativos que naceron en Barcelona en 2009: Espazos (1):
  JXUwMDBlJXUwMDM3JXUwMDEzJXUwMDFiJXUwMDA4JXUwMDAzJXUwMDBlJXUwMDA5JXUwMDQ1JXUwMDQ1JXUwMDE2JXUwMDA3JXUwMDE1JXUwMDE1JXUwMDk5JXUwMDllJXUwMDA3JXUwMDFkJXUwMDBhJXUwMDAyJXUwMDQxJXUwMDQzJXUwMDBjJXUwMDAxJXUwMDFhJXUwMDFkJXUwMDA3JXUwMDFiJXUwMDE0JXUwMDRm
- Profesións que queren estuda ros estudantes dun centro escolar: Espazos (2):
  JXUwMDBlJXUwMDM3JXUwMDEzJXUwMDFiJXUwMDA4JXUwMDAzJXUwMDBlJXUwMDA5JXUwMDQ1JXUwMDQ1JXUwMDE2JXUwMDA3JXUwMDE1JXUwMDE1JXUwMDk5JXUwMDllJXUwMDA3JXUwMDFkJXUwMDBhJXUwMDAyJXUwMDQxJXUwMDQzJXUwMDE2JXUwMDE0JXUwMDBkJXUwMDA1JXUwMDFkJXUwMDE1JXUwMDE1JXUwMDFkJXUwMDFmJXUwMDE3
- Número de cartóns amarelas amosadas nos partidas de fútbol da liga do ano pasado: Espazos (3):
  JXUwMDBlJXUwMDM3JXUwMDEzJXUwMDFiJXUwMDA4JXUwMDAzJXUwMDBlJXUwMDA5JXUwMDQ1JXUwMDQ1JXUwMDE2JXUwMDA3JXUwMDE1JXUwMDE1JXUwMDk5JXUwMDllJXUwMDA3JXUwMDFkJXUwMDBhJXUwMDAyJXUwMDQxJXUwMDQ0JXUwMDBkJXUwMDFhJXUwMDEwJXUwMDExJXUwMDE3JXUwMDExJXUwMDE1JXUwMDRm

Habilitar JavaScript

- a) Poboación: cativos nacidos na provincia de Barcelona. Variable estatística continua.
- b) Poboación: alumnado do centro escolar elixido. Variable estatística cualitativa
- c) Poboación: número de partidos xogados na liga. Variable estatística discreta.

S3. Como debe ser unha mostra para ser correcta?

### Retroalimentación

- Para realizar unha mostraxe podémolo facer por sorteo, e diremos que é unha mostraxe aleatoria simple. Se a poboación se divide en estratos que clasifican os seus elementos (idade, tipo de traballo, sexo) e coñecemos a súa proporción, convén respectar a proporción ao elixir a mostra, trátase dunha mostraxe estratificada.

Licenciado baixo a Licenza Creative Commons Recoñecemento Non-comercial Compartir igual 3.0

« Anterior | Seguinte »