Estatística e probabilidade

- Estatística e probabilidade
- 1 - Introdución
  - 1.1 Descrición da unidade didáctica
  - 1.2 Coñecementos previos
  - 1.3 Obxectivos
- 2. Secuencia de contidos e actividades
  - 2.1 Estatística
    - 2.1.1 Utilidade da estatística
    - 2.1.2 Poboación e mostra
    - 2.1.3 Colleita de datos
    - 2.1.4 Confección dunha táboa: frecuencias e significado
    - 2.1.5 Construción de gráficas axeitadas a cada caso
    - 2.1.6 Parámetros estatísticos. Cálculo e significado
  - 2.2 Probabilidade
    - 2.2.1 Experimento aleatorio
    - 2.2.2 Definición e propiedades
    - 2.2.3 Lei de Laplace para o cálculo da probabilidade
- 3. Resumo de contidos
- 4. Actividades complementarias
- 5. Exercicios de autoavaliación
- 6. Solucionarios
  - 6.1. Solucións das actividades propostas
  - 6.2. Solucións das actividades complementarias
  - 6.3. Solucións exercicos de autoavaliación
- 7. Bibliografía e recursos
- 7. Documentación para imprimir

« Anterior | Seguinte »

# 2.2.1 Experimento aleatorio

Na nosa vida diaria atopámonos moitas veces con acontecementos dos que non podemos predicir se ocorrerán ou non. Dependen do azar.

Intentaremos predicir o resultado destes experimentos: lazar un dado, xogar á bonoloto, lanzar unha moeda ao aire e medir a lonxitude dunha circunferencia da que coñecemos o raio.

  Experimento aleatorio | É aquel en que non se pode predicir o resultado antes de realizalo.

Para estudarmos o azar e as súas propiedades, realizaremos experimentos aleatorios e analizaremos diferentes situacións. Tomemos como exemplo o lanzamento dun dado. Os posibles resultados do lanzamento dun dado serian:

Todos estes resultados forman o espazo mostral:

Todos os subconxuntos do espazo mostral chámanse sucesos. Algún deles son:

A = B = C =

Diremos, xa que logo, que experimento aleatorio é aquel que depende do azar.

  Espazo mostral | Son todos os posibles resultados dun experimento aleatorio.

  Sucesos aleatorios | Son subconxuntos extraídos do espazo mostral. Deseguido expóñense diferentes tipos de sucesos.

  Suceso elemental | Cada un dos resultados posibles dun experimento.

  Suceso composto | Cada suceso formado por dous ou máis elementos do espazo mostral.

  Suceso seguro | O suceso que sempre se verifica.

  Suceso imposible | O que non se realiza nunca.

  Suceso contrario | Se C é un suceso, chamaremos , suceso contrario, ao que se verifica cando non se verifica C.

### Actividade resolta

Vexamos na práctica os conceptos que aparecen aquí. Temos un experimento aleatorio que consiste en lanzar ao aire dúas moedas; anotamos o resultado.

  Solución | O espazo mostral E = { cc, cx, xc, xx} Sucesos elementais serán A ={ cc} B = {cx} C = {xc} D = {xx} Suceso composto, por exemplo F = { cc, xc} Suceso seguro será o suceso E, xa que se verifica sempre un dos posibles resultados cando facemos un lanzamento de dúas moedas. Suceso imposible será G = {ccc}, xa que só temos dúas moedas, nunca poden saír tres caras. Se queremos buscar un suceso contrario teremos que partir dun certo suceso, Se A = { cc} = { xc, cx, xx} Se F = {cc, xc} = { cx, xx}

S9. Determinar se os seguintes experimentos son ou non aleatorios.

Lanzar unha moeda ao aire Espazos (1): JXUwMDE5JXUwMDJkJXUwMDA5JXUwMDA0JXUwMDE1JXUwMDFiJXUwMDFkJXUwMDFiJXUwMDA2 | Meter unha botella nun balde de auga e ver que cantidade verte Espazos (2): JXUwMDE2JXUwMDIxJXUwMDAxJXUwMDRlJXUwMDQxJXUwMDBkJXUwMDA5JXUwMDA0JXUwMDE1JXUwMDFiJXUwMDFkJXUwMDFiJXUwMDA2 | Extraer unha carta dunha baralla Espazos (3): JXUwMDE5JXUwMDJkJXUwMDA5JXUwMDA0JXUwMDE1JXUwMDFiJXUwMDFkJXUwMDFiJXUwMDA2
Observar o numero de días con chuvia dun mes Espazos (4): JXUwMDE2JXUwMDIxJXUwMDAxJXUwMDRlJXUwMDQxJXUwMDBkJXUwMDA5JXUwMDA0JXUwMDE1JXUwMDFiJXUwMDFkJXUwMDFiJXUwMDA2 | Medir unha circunferencia de 2 cm de raio Espazos (5): JXUwMDE2JXUwMDIxJXUwMDAxJXUwMDRlJXUwMDQxJXUwMDBkJXUwMDA5JXUwMDA0JXUwMDE1JXUwMDFiJXUwMDFkJXUwMDFiJXUwMDA2 | Tirar unha pedra e medir a súa aceleración Espazos (6): JXUwMDE2JXUwMDIxJXUwMDAxJXUwMDRlJXUwMDQxJXUwMDBkJXUwMDA5JXUwMDA0JXUwMDE1JXUwMDFiJXUwMDFkJXUwMDFiJXUwMDA2

Habilitar JavaScript

- Lanzar moeda e extraer carta da baralla son experimentos aleatorios; os outros non.

S10. Xire a agulla da ruleta e observa onde para:

Cal é o espazo mostral en casa caso? Escriba os sucesos elementais e un suceso composto. Dea un exemplo de suceso seguro para cada caso. Dea un exemplo de suceso imposible para cada caso.

### Retroalimentación

- 1) E = {1,2,3,4,5} Sucesos elementais A = {1}, B = {2}, C = {3}, D= {4}, F ={5} Suceso composto G = { 1, 2} Suceso seguro = {sacar menos de 5} Suceso imposible = { sacar máis de 6}.
- 2) E = {verde, amarelo, azul, laranxa, carne} Sucesos elementais A = {verde} Suceso composto {verde, carne} Suceso seguro ={sacar verde ou carne ou azul ou laranxa ou amarelo} Suceso imposible ={vermello}

S11. Lanzamos un par de dados sobre a mesa. Anote o espazo mostral e os seguintes sucesos:

- Suceso A: obter unha parella de números iguais.

- Suceso B: obter oito puntos na tirada.

### Retroalimentación

- Espazo mostral

E = { (1,1,), (1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),..................................………(6,1), (6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}

- Suceso A = {obter unha parella de números iguais} = {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6)}
- Suceso B = {Obter 8 puntos na tirada} = { (2,6),(3,5),(4,4),(5,3), (6,2) }

Licenciado baixo a Licenza Creative Commons Recoñecemento Non-comercial Compartir igual 3.0

« Anterior | Seguinte »