Consumo, xuros e porcentaxes

- Consumo, xuros e porcentaxes
- 1. Introdución
  - 1.1 Descrición da unidade didáctica
  - 1.2 Coñecementos previos
  - 1.3 Obxectivos didácticos
- 2. Secuencia de actividades
  - 2.1 Adquisición dunha vivenda
    - 2.1.1 Trámites para a adquisición
    - 2.1.2 Financiamento da adquisición
    - 2.1.3 Xuros
  - 2.2 Porcentaxes
    - 2.2.1 Tanto por cento correspondente a unha proporción
    - 2.2.2 Aumentos e diminucións porcentuais
    - 2.2.3 Outros usos das porcentaxes
  - 2.3 Números irracionais
    - 2.3.1 Aproximación decimal dos números irracionais
  - 2.4 Operacións con números reais. Representación na recta real
    - 2.4.1 Descrición da función exponencial e a súa gráfica
  - 2.5 Aforro enerxético domestico
- 3. Resumo de contidos
- 4. Actividades complementarias
- 5. Autoavaliación
- 6. Solucionario
  - 6.1. Solucións das actividades propostas
  - 6.2. Solucións das actividades complementarias
  - 6.3. Solución da autoavaliación
- 7. Bibliografía e recursos
- 8. Documentación para imprimir

« Anterior | Seguinte »

# 2.3.1 Aproximación decimal dos números irracionais

Un número irracional ten un número ilimitado de cifras; por tanto, o seu valor exacto é imposible de escribir. Para manexármonos con eles termos que utilizar aproximacións.

Vexamos como se calculan as aproximacións decimais de

Sabemos que

Aproximación enteira: 1, 2, 3, 4, .....

logo 3 < < 4

O erro cometido é menor que 1 , xa que 4 – 3 = 1

Aproximación decimal: 3,1; 3,2; 3,3; ....

logo 3,6 < < 3,7

O erro cometido é menor que 0,1 xa que 3,61 – 3,60 = 0,1

Aproximación centesimal: 3,61; 3,62,....

logo 3,60 < < 3,61

O erro cometido é menor que 0,01 xa que 3,61 – 3,60 = 0,01

Seguindo este proceso, obteriamos todas las cifras decimais e escribiriamos

= 3,6055512.......

Este é un número irracional.

Resumiremos na táboa seguinte este proceso.

  Por exceso | 4 | 3,7 | 3,61 | 3,606 | ...
  Por defecto | 3 | 3,6 | 3,60 | 3,605 | ...
  Diferenza | 1 | 0,1 | 0,01 | 0,001 | ...
  Erro < | 1 unidade | 1 décima | 1 centésima | 1 milésima | ...

   | Historias de Nun documento exipcio de hai 1 700 anos (o papiro de Rhind) xa se menciona este nuemro e dáselle o valor 256/81, ou o que é o mesmo 3,1604, aínda que non afina moito. O matematico chinés Tsu Chung-Chih (que viviu hai uns 1 500 anos) deulle o valor de 355/113, é dicir, 3,1415929. Xa se ía achegando. A idea de designar o número co simbolo é bastante máis recente (hai uns 300 anos) e ocorreuselle ao matematico inglés Willian Jones, aínda que quen popularizou o seu uso foi o suízo Leonard Euler uns cen anos máis tarde. Ao longo da historia, os matemáticos de todo o mundo trataron de obter maiores aproximacións. Unha das últimas é a que lograron David e Gregory Chudnovsky, da universidade de Columbia, en Nova York (EEUU), que acharon o seu valor con 1 011 196 691 decimais. Se a tivésemos que escribir en folios normais, a cifra obtida ocuparía 260 000 páxinas

### Actividade resolta

Escriba un número real comprendido entre:

  | 0,34
  | 1,5
  | 1,41425
  | 3,141517

### Actividades propostas

S13. Que cantidade de arame cómpre para cercar unha leira cadrada de 2 000 m2 se se queren pór tres voltas de arame? Ache o lado cunha aproximación de centésimas.

### Retroalimentación

- Área 2 000. Lado 44,72.
- Perímetro 44,72 x 4 = 178,88.
- Como son tres voltas será 178,88 x 3 = 536,64 metros de arame total.

Licenciado baixo a Licenza Creative Commons Recoñecemento Non-comercial Compartir igual 3.0

« Anterior | Seguinte »