2.2.1 Resolución da ecuación de segundo grao ax2 + bx + c = 0
Unha ecuación de segundo grao é completa cando os coeficientes a, b e c son todos distintos de cero. Se os coeficientes b ou c, ou os dous, son nulos, a ecuación chámase incompleta.
As solucións da ecuación de segundo grao completa veñen dadas pola expresión (que non deducimos):
O dobre signo ± diante da raíz cadrada quere dicir que en xeral hai dúas solucións:
-
Exemplo. Resolver a ecuación x2 - 6x + 8 = 0
Solución:
As solucións son x1 = 4 e x2 = 2. Podémolas comprobar substituíndo estes valores na ecuación e vendo se realmente dan cero:
x2 - 6x + 8 = 0; x1 = 4 -> 42 - 6.4 + 8 = 16 - 24 + 8 = - 8 + 8 = 0 Solución correcta.
x2 - 6x + 8 = 0; x2 = 2 -> 22 - 6.2 + 8 = 4 - 12 + 8 = - 8 + 8 = 0 Solución correcta.
S7. Resolver as seguintes ecuacións de segundo grao completas:
|
x2 - 5x + 6 = 0 |
2 x2 - 12x + 10 = 0 |
4 x2 + 4x - 3 = 0 |
x2 +9x - 10 = 0 |
Licenciado baixo a Licenza Creative Commons Recoñecemento Non-comercial Compartir igual 3.0