Unidade de Exemplo

- Ecuacións de segundo grao Sistemas de ecuacións
- 1. Introdución
  - 1.1. Descrición da unidade didáctica
  - 1.2 Coñecementos previos
  - 1.3 Obxectivos didácticos
- 2. Secuencia de contidos e actividades
  - 2.1 A función cuadrática
    - 2.1.1 Gráfica das funcións de tipo y = ax2
      - 2.1.2 Gráfica das funcións de tipo y = ax2 + c
      - 2.1.3 Gráfica da función cuadrática completa y = ax2 + bx + c
  - 2.2 A ecuación de segundo grao
    - 2.2.1 Resolución da ecuación de segundo grao ax2 + bx + c = 0
    - 2.2.2 Número de solucións dunha ecuación de segundo grao
    - 2.2.3 Ecuacións de segundo grao incompletas
    - 2.2.4 Solucións dunha ecuación e puntos de corte co eixe OX
    - 2.2.5 Resolución de problemas utilizando ecuacións de segundo grao
- 2.3 Sistemas de ecuacións lineais
  - 2.3.1 Métodos de resolución de sistemas de ecuacións lineais
  - 2.3.2 Resolución de problemas mediante sistemas de ecuacións
- 3. Resumo de contidos
- 4. Actividades complementarias
- 5. Exercicios de autoavaliación
- 6 - Solucionarios
  - 6.1 Solucións das actividades propostas
  - 6.2 Solucións das actividades complementarias
  - 6.3 Solucións dos exercicios de autoavaliación
- 7- Glosario
- 8 - Bibliografía
- 9. Documentación para imprimir

« Anterior | Seguinte »

# 2.2.4 Solucións dunha ecuación e puntos de corte co eixe OX

  Na figura está representada a gráfica dunha certa función f(x). Fíxese en que nos puntos en que a curva corta o eixe OX a coordenada y vale cero, é dicir, nestes puntos ocorre que f(x) = 0 e, daquela, os valores da coordenada x son as solucións da ecuación f(x) = 0. No caso da función da figura as solucións son x = - 4, x = - 3 e x = 1: a ecuación ten tres solucións. |

Coas funcións cuadráticas ocorre igual. Vexamos algúns exemplos.

- Exemplo 1. f(x) = y = 2x2 - 4x - 6.

Nos puntos de corte co eixe OX pasa que 2x2 - 4x - 6 = 0; a solución desta ecuación é:

A ecuación ten dúas solucións, así que a parábola ten que ter dous puntos de corte co eixe OX: son os puntos (-1,0) e (3,0). Compróbeo vendo a gráfica da función:

  y = 2x2 - 4x - 6 |
  x | y
  - 3 | 14
  - 2 | 10
  - 1 | 0
  0 | - 6
  1 | - 8
  2 | - 6
  3 | 0
  4 | 10

- Exemplo 2. Fagamos o mesmo coa función y = 3/2x2 + 6x + 6.

Primeiro resolvemos a ecuación asociada, 3/2x2 + 6x + 6 = 0.

Só hai unha solución (ou dúas iguais), polo tanto a parábola corta ao eixe OX nun único punto. Fíxese na gráfica desta parábola:

  y = 3/2 x2 + 6x + 6 |
  x | y
  - 4 | 6
  - 3 | 3/2
  - 2 | 0
  - 1 | 3/2
  0 | 6
  1 | 27/2

- Exemplo 3. Por último, unha parábola que non corta o eixe OX: y = x2 + 2x + 5.

Achamos os puntos de corte resolvendo a ecuación.

O discriminante é negativo así que non ten solucións, logo non hai puntos de corte co eixe OX. Fíxese como é a gráfica da parábola:

  y = x2 + 2x + 5 |
  x | y
  - 4 | 13
  - 3 | 8
  - 2 | 5
  - 1 | 4
  0 | 5
  1 | 8
  2 | 13

Resolución gráfica de ecuacións de segundo grao con coeficientes entre -10 e 10

Compartida por gilprofeluisa - LicenciaCC-BY-SA, GeoGebra Terms of Use

Licenciado baixo a Licenza Creative Commons Recoñecemento Non-comercial Compartir igual 3.0

« Anterior | Seguinte »