Unidade de Exemplo

- Ecuacións de segundo grao Sistemas de ecuacións
- 1. Introdución
  - 1.1. Descrición da unidade didáctica
  - 1.2 Coñecementos previos
  - 1.3 Obxectivos didácticos
- 2. Secuencia de contidos e actividades
  - 2.1 A función cuadrática
    - 2.1.1 Gráfica das funcións de tipo y = ax2
      - 2.1.2 Gráfica das funcións de tipo y = ax2 + c
      - 2.1.3 Gráfica da función cuadrática completa y = ax2 + bx + c
  - 2.2 A ecuación de segundo grao
    - 2.2.1 Resolución da ecuación de segundo grao ax2 + bx + c = 0
    - 2.2.2 Número de solucións dunha ecuación de segundo grao
    - 2.2.3 Ecuacións de segundo grao incompletas
    - 2.2.4 Solucións dunha ecuación e puntos de corte co eixe OX
    - 2.2.5 Resolución de problemas utilizando ecuacións de segundo grao
- 2.3 Sistemas de ecuacións lineais
  - 2.3.1 Métodos de resolución de sistemas de ecuacións lineais
  - 2.3.2 Resolución de problemas mediante sistemas de ecuacións
- 3. Resumo de contidos
- 4. Actividades complementarias
- 5. Exercicios de autoavaliación
- 6 - Solucionarios
  - 6.1 Solucións das actividades propostas
  - 6.2 Solucións das actividades complementarias
  - 6.3 Solucións dos exercicios de autoavaliación
- 7- Glosario
- 8 - Bibliografía
- 9. Documentación para imprimir

« Anterior | Seguinte »

# 6.1 Solucións das actividades propostas

S1.

y = -3/2 x2 | a = -3/2 < 0 Cóncava |  | y = 7 x2 | a = 7 > 0 Convexa
y = 3/5 x2 | a = 3/5 > 0 Convexa | y = - 0,32 x2 | a = - 0,32 < 0 Cóncava

S6.

y = x2- 3x + 5 | a > 0 , b < 0 a, b teñen distinto signo. O vértice está situado á dereita. |  | y = x2 - 4x | a > 0 , b < 0 a, b teñen distinto signo. O vértice está situado á dereita.

S8.

3x2 - 6x + 3 = 0 | b2 - 4ac = (-6)2 – 4.3.3 = 36 – 36 = 0 → A ecuación ten unha solución
x2 + x - 3 = 0 | b2 - 4ac = 12 – 4.1.(-3) = 1 + 12 = 13 > 0 → A ecuación ten dúas solucións
§ x2 + x + 3 = 0 | b2 - 4ac = 12 – 4.1.3 = 1 - 12 = -11 < 0 → A ecuación non ten solución
-x2 - 2x - 3 = 0 | b2 - 4ac = (-2)2 – 4.(-1).(-3) = 4 - 12 = -8 < 0 → A ecuación non ten solución
2x2 + 5x + 1 = 0 | b2 - 4ac = 52 – 4.2.1 = 25 - 8 = 17 > 0 → A ecuación ten dúas solucións

S12.

Sexa x a idade da persoa. O seu cadrado será x2, o triplo será 3x e nove veces esta, 9x. Segundo as condicións do problema escribimos a ecuación: x2 – 3x = 9x Agrupamos no primeiro membro e reducimos: x2 – 3x – 9x = 0 → x2 -12x = 0 Ao tratarse dunha ecuación de segundo grao sen termo independente, podemos descompoñer en factores extraendo x factor común: x(x -12) = 0 As solucións son: x1 = 0 x – 12 = 0 → x2 = 12 Comprobación: x1 = 0 → 02 – 3·0 = 9·0 → 0 – 0 = 0 (solución trivial) x2 = 12 → 122 – 3·12 = 9·12 → 144 – 36 = 108 → 108 = 108

S19

S20.

Licenciado baixo a Licenza Creative Commons Recoñecemento Non-comercial Compartir igual 3.0

« Anterior | Seguinte »