Unidade de Exemplo

- Ecuacións de segundo grao Sistemas de ecuacións
- 1. Introdución
  - 1.1. Descrición da unidade didáctica
  - 1.2 Coñecementos previos
  - 1.3 Obxectivos didácticos
- 2. Secuencia de contidos e actividades
  - 2.1 A función cuadrática
    - 2.1.1 Gráfica das funcións de tipo y = ax2
      - 2.1.2 Gráfica das funcións de tipo y = ax2 + c
      - 2.1.3 Gráfica da función cuadrática completa y = ax2 + bx + c
  - 2.2 A ecuación de segundo grao
    - 2.2.1 Resolución da ecuación de segundo grao ax2 + bx + c = 0
    - 2.2.2 Número de solucións dunha ecuación de segundo grao
    - 2.2.3 Ecuacións de segundo grao incompletas
    - 2.2.4 Solucións dunha ecuación e puntos de corte co eixe OX
    - 2.2.5 Resolución de problemas utilizando ecuacións de segundo grao
- 2.3 Sistemas de ecuacións lineais
  - 2.3.1 Métodos de resolución de sistemas de ecuacións lineais
  - 2.3.2 Resolución de problemas mediante sistemas de ecuacións
- 3. Resumo de contidos
- 4. Actividades complementarias
- 5. Exercicios de autoavaliación
- 6 - Solucionarios
  - 6.1 Solucións das actividades propostas
  - 6.2 Solucións das actividades complementarias
  - 6.3 Solucións dos exercicios de autoavaliación
- 7- Glosario
- 8 - Bibliografía
- 9. Documentación para imprimir

« Anterior | Seguinte »

# 2.1.3 Gráfica da función cuadrática completa y = ax2 + bx + c

Representemos graficamente a seguinte parábola: y = x2 + 2x - 3:

  y = x2 + 2x - 3 |
  x | y
  - 3 | 0
  - 2 | - 3
  - 1 | - 4
  0 | -3
  1 | 0
  2 | 5
  3 | 12

Como a > 0, a parábola é convexa (aberta cara a arriba).

Pode demostrarse que, para calquera parábola, a coordenada x do vértice vén dada pola expresión:

Isto quere dicir que se a e b teñen o mesmo signo, o eixe de simetría da parábola e o vértice estarán desprazados cara á esquerda do eixe OY (como no exemplo anterior), e se teñen signos contrarios estarán desprazados cara á dereita. O parámetro c xoga o mesmo papel de subir ou baixar a gráfica que xa vimos antes.

Para representarmos unha parábola convén calcularmos primeiro a posición do seu vértice, e logo completar a táboa de valores x-y dándolle a x valores simétricos respecto de xv.

S4. Calcule as coordenadas do vértice das parábolas:

y = x2 - 8 | y = x2- x + 5 | y = 1/2 x2 - 4x + 1 | y = - x2 - 2x + 4 | y = 3x2 + 6x - 1

### Retroalimentación

S5. Represente graficamente as funcións cuadráticas seguintes: y = x2 - 9x;

y = x2 - 6x + 1; y = x2 – 2.

### Retroalimentación

S6. Sen debuxar a gráfica, determine se o eixe de simetría e o vértice das parábolas están á esquerda ou á dereita do eixe OY: y = x2- 3x + 5; y = x2 - 4x.

### Retroalimentación

S6.

y = x2- 3x + 5 | a > 0 , b < 0 a, b teñen distinto signo. O vértice está situado á dereita. |  | y = x2 - 4x | a > 0 , b < 0 a, b teñen distinto signo. O vértice está situado á dereita.

Licenciado baixo a Licenza Creative Commons Recoñecemento Non-comercial Compartir igual 3.0

« Anterior | Seguinte »