Unidade de Exemplo

- Ecuacións de segundo grao Sistemas de ecuacións
- 1. Introdución
  - 1.1. Descrición da unidade didáctica
  - 1.2 Coñecementos previos
  - 1.3 Obxectivos didácticos
- 2. Secuencia de contidos e actividades
  - 2.1 A función cuadrática
    - 2.1.1 Gráfica das funcións de tipo y = ax2
      - 2.1.2 Gráfica das funcións de tipo y = ax2 + c
      - 2.1.3 Gráfica da función cuadrática completa y = ax2 + bx + c
  - 2.2 A ecuación de segundo grao
    - 2.2.1 Resolución da ecuación de segundo grao ax2 + bx + c = 0
    - 2.2.2 Número de solucións dunha ecuación de segundo grao
    - 2.2.3 Ecuacións de segundo grao incompletas
    - 2.2.4 Solucións dunha ecuación e puntos de corte co eixe OX
    - 2.2.5 Resolución de problemas utilizando ecuacións de segundo grao
- 2.3 Sistemas de ecuacións lineais
  - 2.3.1 Métodos de resolución de sistemas de ecuacións lineais
  - 2.3.2 Resolución de problemas mediante sistemas de ecuacións
- 3. Resumo de contidos
- 4. Actividades complementarias
- 5. Exercicios de autoavaliación
- 6 - Solucionarios
  - 6.1 Solucións das actividades propostas
  - 6.2 Solucións das actividades complementarias
  - 6.3 Solucións dos exercicios de autoavaliación
- 7- Glosario
- 8 - Bibliografía
- 9. Documentación para imprimir

« Anterior | Seguinte »

# 2.1.1 Gráfica das funcións de tipo y = ax2

Vexamos agora as gráficas das funcións y = 2x 2(verde)e y = 3x 2(azul), comparándoas coa anterior (vermella):

  y = 2x2 | y = 3x2 |
  x | y | x | y
  -3 | 18 | - 3 | 27
  - 2 | 8 | - 2 | 12
  - 1 | 2 | - 1 | 3
  0 | 0 | 0 | 0
  1 | 2 | 1 | 3
  2 | 8 | 2 | 12
  3 | 18 | 3 | 27

Todas as parábolas teñen o vértice no mesmo punto (0,0) e son convexas (forma de V), pero canto maior é o valor do coeficiente a, máis estreita é a curva.

Que ocorre cando o coeficiente a é negativo? Fíxese:

  y = - x2 | y = - 2x2 | y = - 3x2 |
  x | y | x | y | x | y
  - 3 | - 9 | - 3 | - 3 | - 9 | - 3
  - 2 | - 4 | - 2 | - 2 | - 4 | - 2
  - 1 | - 1 | - 1 | - 1 | - 1 | - 1
  0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0
  1 | -1 | 1 | 1 | -1 | 1
  2 | -4 | 2 | 2 | -4 | 2
  3 | -9 | 3 | 3 | -9 | 3

Xa ve o resultado: se o coeficiente a é negativo, a parábola é cóncava, é dicir, está aberta cara a abaixo (ten forma de Λ). O vértice da parábola agora é o punto máis alto dela.

S1. Das funcións cuadráticas seguintes, cales son cóncavas e cales convexas?

y = -3/2 x2 | y = 3/5 x2 | y = 7 x2 | y = - 0,32 x2

### Retroalimentación

S1.

y = -3/2 x2 | a = -3/2 < 0 Cóncava |  | y = 7 x2 | a = 7 > 0 Convexa
y = 3/5 x2 | a = 3/5 > 0 Convexa | y = - 0,32 x2 | a = - 0,32 < 0 Cóncava

Licenciado baixo a Licenza Creative Commons Recoñecemento Non-comercial Compartir igual 3.0

« Anterior | Seguinte »