Unidade de Exemplo

- Ecuacións de segundo grao Sistemas de ecuacións
- 1. Introdución
  - 1.1. Descrición da unidade didáctica
  - 1.2 Coñecementos previos
  - 1.3 Obxectivos didácticos
- 2. Secuencia de contidos e actividades
  - 2.1 A función cuadrática
    - 2.1.1 Gráfica das funcións de tipo y = ax2
      - 2.1.2 Gráfica das funcións de tipo y = ax2 + c
      - 2.1.3 Gráfica da función cuadrática completa y = ax2 + bx + c
  - 2.2 A ecuación de segundo grao
    - 2.2.1 Resolución da ecuación de segundo grao ax2 + bx + c = 0
    - 2.2.2 Número de solucións dunha ecuación de segundo grao
    - 2.2.3 Ecuacións de segundo grao incompletas
    - 2.2.4 Solucións dunha ecuación e puntos de corte co eixe OX
    - 2.2.5 Resolución de problemas utilizando ecuacións de segundo grao
- 2.3 Sistemas de ecuacións lineais
  - 2.3.1 Métodos de resolución de sistemas de ecuacións lineais
  - 2.3.2 Resolución de problemas mediante sistemas de ecuacións
- 3. Resumo de contidos
- 4. Actividades complementarias
- 5. Exercicios de autoavaliación
- 6 - Solucionarios
  - 6.1 Solucións das actividades propostas
  - 6.2 Solucións das actividades complementarias
  - 6.3 Solucións dos exercicios de autoavaliación
- 7- Glosario
- 8 - Bibliografía
- 9. Documentación para imprimir

« Anterior | Seguinte »

# 2.1 A función cuadrática

As funcións cuadráticas son as que se expresan mediante un polinomio de grao 2:

y = ax2 + bx + c (con a ≠ 0).

A gráfica dunha función cuadrática é sempre unha parábola.

Vexámolo cun exemplo:

Un móbil parte da posición so = 2 m con velocidade inicial vo = 1 m/s e aceleración a = 4 m/s2. Debuxe a súa gráfica s/t (posición/tempo).

Solución:

  s = 2 + t + 2 t2 |
  t | s
  0 | 2
  1 | 5
  2 | 12
  3 | 23
  4 | 38
  5 | 57

A gráfica obtida é unha parábola (exactamente un arco de parábola).

A función cuadrática máis sinxela é y = x2. Vexamos a súa gráfica:

  y = x2 |
  x | y
  - 3 | 9
  - 2 | 4
  - 1 | 1
  0 | 0
  1 | 1
  2 | 4
  3 | 9

Na gráfica anterior observamos:

- O punto máis baixo da curva é, neste caso, o punto de coordenadas (0, 0). A este punto máis baixo chámaselle vértice da parábola.

- A curva é simétrica respecto do eixe OY.

- A función é decrecente para valores de x menores que cero (x < 0) e crecente para valores positivos de x (x > 0).

- A curva é convexa: está aberta cara arriba (ten forma de V).

Utiliza o applet das funcións cuadráticas para realizar as actividades correspondentes

Compartida por albagar89 - LicenciaCC-BY-SA, GeoGebra Terms of Use

Licenciado baixo a Licenza Creative Commons Recoñecemento Non-comercial Compartir igual 3.0

« Anterior | Seguinte »