Unidade de Exemplo

- Ecuacións de segundo grao Sistemas de ecuacións
- 1. Introdución
  - 1.1. Descrición da unidade didáctica
  - 1.2 Coñecementos previos
  - 1.3 Obxectivos didácticos
- 2. Secuencia de contidos e actividades
  - 2.1 A función cuadrática
    - 2.1.1 Gráfica das funcións de tipo y = ax2
      - 2.1.2 Gráfica das funcións de tipo y = ax2 + c
      - 2.1.3 Gráfica da función cuadrática completa y = ax2 + bx + c
  - 2.2 A ecuación de segundo grao
    - 2.2.1 Resolución da ecuación de segundo grao ax2 + bx + c = 0
    - 2.2.2 Número de solucións dunha ecuación de segundo grao
    - 2.2.3 Ecuacións de segundo grao incompletas
    - 2.2.4 Solucións dunha ecuación e puntos de corte co eixe OX
    - 2.2.5 Resolución de problemas utilizando ecuacións de segundo grao
- 2.3 Sistemas de ecuacións lineais
  - 2.3.1 Métodos de resolución de sistemas de ecuacións lineais
  - 2.3.2 Resolución de problemas mediante sistemas de ecuacións
- 3. Resumo de contidos
- 4. Actividades complementarias
- 5. Exercicios de autoavaliación
- 6 - Solucionarios
  - 6.1 Solucións das actividades propostas
  - 6.2 Solucións das actividades complementarias
  - 6.3 Solucións dos exercicios de autoavaliación
- 7- Glosario
- 8 - Bibliografía
- 9. Documentación para imprimir

« Anterior | Seguinte »

# 2.2.2 Número de solucións dunha ecuación de segundo grao

Unha ecuación de segundo grao pode ter dúas solucións, unha ou ningunha, e iso depende do valor do discriminante, a expresión b 2 - 4ac, que é a parte vermella que está dentro da raíz cadrada na ecuación:

Se o discriminante é positivo, b 2 - 4ac > 0, a ecuación ten dúas solucións distintas; se o discriminante vale cero a ecuación ten unha solución (ou dúas de igual valor, que vén sendo o mesmo); e se o discriminante é negativo, b 2 - 4ac < 0, a raíz cadrada non se pode calcular (con números reais) e a ecuación non ten ningunha solución.

- Exemplos.

- A ecuación x2 + 3x + 10 = 0 non ten ningunha solución, porque:

- A ecuación 2x2 + 12x + 18 = 0 ten unha soa solución, porque:

A solución única x = - 3 tamén se chama solución dobre.

- A ecuación 3x2 + 3x - 36 = 0 ten dúas solucións distintas:

S8. Determine, coa axuda do discriminante, cantas solucións ten cada ecuación:

3x2 - 6x + 3 = 0 | x2 + x - 3 = 0 | x2 + x + 3 = 0 | -x2 - 2x - 3 = 0 | 2x2 + 5x + 1 = 0

### Retroalimentación

S8.

3x2 - 6x + 3 = 0 | b2 - 4ac = (-6)2 – 4.3.3 = 36 – 36 = 0 → A ecuación ten unha solución
x2 + x - 3 = 0 | b2 - 4ac = 12 – 4.1.(-3) = 1 + 12 = 13 > 0 → A ecuación ten dúas solucións
§ x2 + x + 3 = 0 | b2 - 4ac = 12 – 4.1.3 = 1 - 12 = -11 < 0 → A ecuación non ten solución
-x2 - 2x - 3 = 0 | b2 - 4ac = (-2)2 – 4.(-1).(-3) = 4 - 12 = -8 < 0 → A ecuación non ten solución
2x2 + 5x + 1 = 0 | b2 - 4ac = 52 – 4.2.1 = 25 - 8 = 17 > 0 → A ecuación ten dúas solucións

Licenciado baixo a Licenza Creative Commons Recoñecemento Non-comercial Compartir igual 3.0

« Anterior | Seguinte »