2.1.1 Gráfica das funcións de tipo y = ax2
Vexamos agora as gráficas das funcións y = 2x2(verde)e y = 3x2(azul), comparándoas coa anterior (vermella):
-
y = 2x2
y = 3x2
x
y
x
y
-3
18
- 3
27
- 2
8
- 2
12
- 1
2
- 1
3
0
0
0
0
1
2
1
3
2
8
2
12
3
18
3
27
Todas as parábolas teñen o vértice no mesmo punto (0,0) e son convexas (forma de V), pero canto maior é o valor do coeficiente a, máis estreita é a curva.
Que ocorre cando o coeficiente a é negativo? Fíxese:
-
y = - x2
y = - 2x2
y = - 3x2
x
y
x
y
x
y
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 1
- 1
- 1
- 1
- 1
- 1
0
0
0
0
0
0
1
-1
1
1
-1
1
2
-4
2
2
-4
2
3
-9
3
3
-9
3
Xa ve o resultado: se o coeficiente a é negativo, a parábola é cóncava, é dicir, está aberta cara a abaixo (ten forma de Λ). O vértice da parábola agora é o punto máis alto dela.
S1. Das funcións cuadráticas seguintes, cales son cóncavas e cales convexas?
|
y = -3/2 x2 |
y = 3/5 x2 |
y = 7 x2 |
y = - 0,32 x2 |
Licenciado baixo a Licenza Creative Commons Recoñecemento Non-comercial Compartir igual 3.0