Calor e temperatura. Alxebra

- Calor e temperatura. Álxebra.
- 1. Introdución
  - 1.1 Descrición da unidade didáctica
  - 1.2 Coñecementos previos
  - 1.3 Obxectivos didácticos
- 2. Secuencia de contidos e actividades [ciencias da natureza]
  - 2.1 A Calor
    - 2.1.1 Fontes de calor naturais e artificiais
  - 2.2 Calor e temperatura
    - 2.2.1 Termómetros
    - 2.2.2 Escalas termométricas
  - 2.3 Efectos da calor sobre os corpos
    - 2.3.1 Dilatación
    - 2.3.2 Dilatación anómala da auga e do xeo
    - 2.3.3 Cambios de estado de agregación
    - 2.3.4 Calor latente de cambio de estado
  - 2.4 Propagación da calor
    - 2.4.1 Condución, convección e radiación
    - 2.4.2 Materiais condutores e illantes da calor
  - 2.5 Adaptación dos seres vivos aos cambios de temperatura
- 3. Secuencia de contidos e actividades [matemáticas]
  - 3.1 Álxebra
    - 3.1.1 Utilidade e significado
    - 3.1.2 Expresións alxébricas
    - 3.1.3 Monomio
    - 3.1.4 Polinomios
    - 3.1.5 Produtos notables
    - 3.1.6 Extracción de factor común
- 4. Resumo de contidos
- 5. Actividades complementarias
  - Actividades complementarias.Calor e temperatura.
  - Actividades complementarias. Alxebra
- 6. Exercicios de autoavaliación
- 7. Solucionarios
  - 7.1 Solucións das actividades propostas
  - 7.1 Solucións das actividades complementarias
  - 7.2 Solucións dos exercicios de autoavaliación
- 8. Glosario
- 9. Bibliografía e recursos
- 10. Documentación para imprimir

« Anterior | Seguinte »

# 3.1.3 Monomio

Un monomio é o produto indicado dun valor coñecido, representado por un número (coeficiente) por un ou varios valores descoñecidos, representado por letras (parte literal). A parte literal pode ter expoñentes naturais.

Exemplos:

### Grao dun monomio

O grao dun monomio é o expoñente da variable que forma a parte literal. Se ten máis dunha variable súmanse os expoñentes.

Exemplos:

### Monomios semellantes

Chamamos monomios semellantes a aqueles que teñen a mesma parte literal.

Exemplos:

2x ; -3x ; x. Son monomios semellantes, xa que a parte literal é idéntica.

3 x2 y3 ; x2 y3. Son monomios semellantes, xa que a parte literal é idéntica.

### Valor numérico dun monomio

O valor numérico dun monomio é o valor que se obtén ao substituír a variable ou as variables por un número e efectuar as operacións.

Exemplo: o valor numérico do monomio 3x2y para os valores de x = 2 e y = 3 será:

3x2y ð 3·22·3 = 3·4·3 = 36

### Operacións con monomios

- Suma e resta de monomios. Podemos atopar dous casos: se os monomios son semellantes ou se os monomios non son semellantes.

– Monomios semellantes: Súmanse ou réstanse os coeficientes e ponse a mesma parte literal.

Exemplo:

4x4 + 2x4+5x4 – 3x4 = (4+2+5-3) x4 = 8x4

– Monomios non semellantes: a suma ou resta déixase indicada, tal como está sen simplificala, quedando un polinomio cuxos termos son os monomios dados.

Exemplo: sumar os monomios 5x5, 3x4, 4x3, e restarlle os monomios 3x2, 6x.

Como os monomios non son semellantes non se poden sumar nin restar e, polo tanto, deixamos indicadas as operacións das que fala o exercicio, quedando 5x5 + 3x4 + 4x3 -3x2 - 6x.

- Multiplicación de monomios. Pódense multiplicar todos os monomios sexan ou non sexan semellantes.

O produto de dous ou máis monomios dá como resultado outro monomio que vai ter como coeficiente o produto dos coeficientes, e como parte literal a mesma, con expoñente a suma dos expoñentes.

Exemplo:

2x4·3x3·2x·(- 4x2) = [2·3·2·(-4)] x4+3+1+2 = -48 x10

- División de monomios. Pódense dividir todos os monomios sexan ou non sexan semellantes.

A división de dous monomios dá como resultado outro monomio que vai ter como coeficiente o cociente entre os coeficientes, e como parte literal a mesma, con expoñente a diferenza ou resta dos expoñentes. Para que o resultado sexa un monomio, o grao do numerador ten que ser maior ou igual que o grao do denominador.

Exemplo:

12 x6 : 4 x2 = = (12:4) x6-2 = 3 x4, é un monomio.

12 x2 : 4 x6 = = (12:4) x2-6 = 3 x - 4 = , non é un monomio, xa que o expoñente da parte literal non é un número natural

## Actividade resolta

Fíxese nos resultados de facer as sumas, restas multiplicacións e divisións de monomios

2a -3b = 6 ab | 5a. 6 a2 = 30 a . a 2 = 30 a 3
5 x 2 y . ( -2 xy) = -10 x2 x y y= -10 x3 y 2 | 12 x5 : 4 x = 3 x5 : x = 3 x4
6x3 y2 _ 2 x y2 = 3 x3 y2 : xy2 = 3 x2 | -7x2 y3 : ( -2 xy) = 7/2 x y2
2 x y + 5x y = 7 x y | 2x2+9x2 = 11x2
3a - 8a = -5 a | 3x - 6 x2 queda como está, non son semellantes
3/2 x2 y + 7/2 x 2 y = 10/2 x2 y = 5 x2 y | 2a b 2 - 4 a2 b queda como está, non son semellantes
6 x 2 + 5 x2 + 2 x2 = 13 x2 | 2 ab + 5 a b + 4 b a - 2 a b - 3 b a = 6 a b
5 c d2 + 5 c2 d - 3 c d2 = 2 c d2 - 5 c2 d | 2/3 x4 . 3/5 x2= 2/3 . 3/5 x4+2 = 6/15 x6
2x2. 3 x4 : 2 x3 = 6 x6 : 2 x3 = 3 x3 | 21x8 : 7 x5 = ( 21: 7) x8-5 = 3 x 3

Licenciado baixo a Licenza Creative Commons Recoñecemento Non-comercial Compartir igual 3.0

« Anterior | Seguinte »