Calor e temperatura. Alxebra

- Calor e temperatura. Álxebra.
- 1. Introdución
  - 1.1 Descrición da unidade didáctica
  - 1.2 Coñecementos previos
  - 1.3 Obxectivos didácticos
- 2. Secuencia de contidos e actividades [ciencias da natureza]
  - 2.1 A Calor
    - 2.1.1 Fontes de calor naturais e artificiais
  - 2.2 Calor e temperatura
    - 2.2.1 Termómetros
    - 2.2.2 Escalas termométricas
  - 2.3 Efectos da calor sobre os corpos
    - 2.3.1 Dilatación
    - 2.3.2 Dilatación anómala da auga e do xeo
    - 2.3.3 Cambios de estado de agregación
    - 2.3.4 Calor latente de cambio de estado
  - 2.4 Propagación da calor
    - 2.4.1 Condución, convección e radiación
    - 2.4.2 Materiais condutores e illantes da calor
  - 2.5 Adaptación dos seres vivos aos cambios de temperatura
- 3. Secuencia de contidos e actividades [matemáticas]
  - 3.1 Álxebra
    - 3.1.1 Utilidade e significado
    - 3.1.2 Expresións alxébricas
    - 3.1.3 Monomio
    - 3.1.4 Polinomios
    - 3.1.5 Produtos notables
    - 3.1.6 Extracción de factor común
- 4. Resumo de contidos
- 5. Actividades complementarias
  - Actividades complementarias.Calor e temperatura.
  - Actividades complementarias. Alxebra
- 6. Exercicios de autoavaliación
- 7. Solucionarios
  - 7.1 Solucións das actividades propostas
  - 7.1 Solucións das actividades complementarias
  - 7.2 Solucións dos exercicios de autoavaliación
- 8. Glosario
- 9. Bibliografía e recursos
- 10. Documentación para imprimir

« Anterior | Seguinte »

# 7.1 Solucións das actividades complementarias

S19.

A temperatura da auga é maior ás 12 horas, xa que se moven con maior velocidade.

S20.

S21.

- Na primeira frase está mal utilizado. Cando a temperatura é elevada, o noso cerebro interprétao así, e vulgarmente dicimos que temos calor. Falando correctamente deberiamos dicir que notamos unha temperatura demasiado alta.
- A segunda frase tamén é incorrecta. As mantas, e a roupa en xeral, nin dá calor nin o quita. As mantas dificultan que o noso corpo lle ceda calor ao aire.
- A terceira frase é correcta: se un edificio está mal illado, a calor pode pasar do seu interior (quente) ao exterior (frío).

S22.

O metal é bo condutor da calor, polo que grande cantidade de calor pasa con facilidade da nosa man ao ferro; o noso cerebro interpreta esta perda de calor como “frío”. Iso non ocorre cos illantes térmicos como a madeira.

S23.

Porque o aire que rodea o radiador quece e sobe cara ao teito. Se o radiador estivese preto do teito o aire quente quedaría alí arriba e o aire frío abaixo e non se formarían correntes de convección: o aire quente quedaría arriba e o frío abaixo.

S24.

As reixas serven para evacuar os gases tóxicos ou molestos da cociña. Pola reixa inferior escapan os gases máis densos que o aire, como o butano sen queimar ou o dióxido de carbono. Pola reixa superior escapan os gases menos densos que o aire (como o gas natural, metano) e os que están quentes, como o vapor de auga e os fumes.

S25.

Para que o termómetro chegue a estar en equilibrio térmico co noso corpo e estea a igual temperatura que el.

S26.

Porque se o líquido ocupa todo o recipiente e dilata, rebentará o recipiente, aínda que sexa metálico.

S27.

Se o líquido ten auga e conxela, a auga aumenta de volume e rebentará o frasco

S28.

A calor só existe entanto que estea a pasar dun corpo a outro. Tránsito significa desprazamento dun sitio a outro

S29.

A auga líquida está a maior temperatura que o xeo; daquela pasa calor do líquido ao xeo chegando este a fundir.

S30.

A calor é unha forma da enerxía que pasa duns corpos a outros cando están a diferente temperatura. A calor pode propagarse de tres xeitos distintos: por condución, por convección e por radiación. Os corpos que conducen ben a calor chámanse condutores, e os que a conducen mal, illantes.

S31.

Porque uns conducen a calor mellor e outros peor; canto menos condutores da calor máis abrigo dan.

S32.

A temperatura final ten que ser maior que 10 ºC e menor que 60 ºC; ademais, o vaso de 60 ºC ten máis líquido, daquela a temperatura final estará máis próxima a 60 ºC que a 10 ºC. Por tanto, a resposta correcta é 45 ºC.

S33.

Énchese o oco entre as dúas paredes cun illante térmico para diminuír o paso de calor por condución entre o interior e o exterior da vivenda.

S34.

- a) Falsa, a temperatura mide a velocidade media do movemento caótico das moléculas.
- b) Falsa, están en equilibrio térmico cando teñen todos igual temperatura.
- c) Verdadeira.

S36.

Non; se o fixese morreriamos. As reaccións químicas que ocorren no noso organismo liberan a calor suficiente para mantérmonos a unha temperatura bastante máis elevada que a do noso contorno, xeralmente.

S37.

Cando o vapor de auga das nubes condensa a líquido antes de chover, a auga desprende calor que aumenta a temperatura do aire.

S38.

A densidade é , así que cando dilata o volume aumenta, daquela na fracción aumenta o denominador e a fracción (densidade), diminúe de valor.

S39.

Os vasos termo teñen dúas paredes, normalmente de vidro (illante térmico que dificulta a condución da calor), unha interior e outra exterior. Entre elas hai outro illante ou, mellor, faise o baleiro, para impedir a transmisión de calor por condución e por convección. Por último, as paredes de vidro son espellos, para que a calor emitida por radiación reflicta neles e volva ao interior do termo. O vaso termo impide o paso de calor tanto do interior ao exterior por ao revés, daquela tamén serve para conservar frío un líquido.

S40.

Non, co aumento da temperatura dilata e medirá máis de un metro de longo.

S41.

Non. Os termómetros clínicos poden medir ata 42 ºC aproximadamente. A auga ferve a 100ºC; daquela, se vostede introduce un termómetro clínico de mercurio en auga demasiado quente, o termómetro rachará, e o mercurio espallarase, o cal é perigoso, xa que o mercurio é moi tóxico.

S42.

Temperatura ºC | Temperatura ºF | Temperatura K
50 | 122 | 323
-100 | - 148 | 173
727 | 1340,6 | 1000
0 | 32 | 273
-17,8 | 0 | 255,2
-273 | -459,4 | 0

S43.

Si, xa que usamos as mans para tocar, e deste xeito o noso organismo decátase rapidamente se un corpo está demasiado frío ou quente para nós.

S44.

Un aumento de temperatura de 1 ºC equivale a un aumento de 1 K. Por exemplo, se un corpo está a 20 ºC e aumenta a 21 ºC, na escala Kelvin a súa temperatura pasa de 293 K a 294 K, así que tamén sobe un grao.

A razón disto é que nas escalas celsius e kelvin o intervalo que vai da temperatura de fusión ao de ebulición da auga divídese nas dúas en 100 graos. Non ocorre o mesmo coa escala fahrenheit, na que ese intervalo está dividido en 180 graos; daquela un aumento de 1 ºC equivale a un aumento de 1,8 ºF.

S45.

Póndoo nunha mestura de auga e xeo: así marcamos no termómetro o 0 ºC. Logo metémolo en auga destilada fervendo para debuxar a marca de 100 ºC. Por último, dividimos o intervalo entre as dúas marcas en cen partes iguais.

S46.

Só pode estar nas escalas celsius e fahrenheit, xa que na kelvin non hai temperaturas negativas.

S50.

Monomio | - 6x4 | 4x4y3z | -5x3y2 | 3x | 6
Coeficiente | -6 | 4 | -5 | 3 | 6
Grao | 4 | 8 | 5 | 1 | 0

S51.

- 2x + x = 3x
- 3x-5x = -2x
- x2 + 3x2 +4x2 – 5x2 = 3x2
- x2y+3yx2 = 4x2y

S52.

- 8x-5x = 3x
- 5a2 -2a2 = 3a2
- 8x3-2x3-4x3 = 2x3
- 5a2-9a2 = -4a2

S53.

- 6x +4 +2x – 9 = 6x+2x+4-9 = 8x-5
- 4a + 3a2 -5a + 2a2 = 3a2+2a2+4a-5a = 5a2-a
- 4x2+5-x2+2x-8 = 4x2-x2+2x-8+5 = 3x2+2x-3
- 20-6x+2x2-14-8x = 2x2-6x-8x+20-14 = 2x2-14x+6

S54.

- (10x + 4) - (4x -6) = 10x + 4 - 4x +6 = 10x - 4x +6+ 4 = 6x + 10
- (6x2 -8 ) – ( 2x2 -3x + 12 ) = 6x2 -8 – 2x2 +3x - 12 = 6x2– 2x2 +3x -12-8 = 4x2+3x-20
- (7x2-x +3) – (2x2-4x +7 ) = 7x2-x +3 – 2x2+4x -7 = 7x2– 2x2+4x -x +3 -7 = 5x2+3x-4
- (3x2 +x -6 ) – (8 -2x2 -2x ) = 3x2 +x -6 – 8 +2x2 +2x = 3x2 +2x2 +2x+x-6 -8 = 5x2+3x-14

S57.

O grao de un polinomio é o maior dos graos dos monomios que forman o polinomio.Polo tanto:

- x2+3x-5x3+9 Grao 3
- x4-9 +3x Grao 4
- 6x3-3x2 Grao 3
- 3x-8 Grao 1

S58.

- P(x) = x4+x2-3x2-2x+6 para x = 2

P(2) = 24+22-3·22-2·2+6 = 16+2 – 12 -4 +6 = 8

- P(x) = x4 – 9x2 + 5 para x = - 3

P(-3) = (-3)4 – 9(-32 )+ 5 = 81-81+5 = 5

S59.

P(x)+Q(x) = (3x3-5x2-4x+4 ) + ( 2x3-x2-7x-1) = 3x3-5x2-4x+4 + 2x3-x2-7x-1 = 3x3+ 2x3-5x2-x2

- 4x-7x+4-1 = 5x3-6x2 -11x+3

S60.

P(x)-Q(x) = (3x3-5x2-4x+4)-(2x3-x2-7x-1) = (sacamos as parénteses lembrando que se hai un signo menos diante de paréntese ao sacalo temos que cambiar os signos, onde hai máis pomos menos e onde hai menos pomos máis)

= (3x3-5x2-4x+4) - (2x3-x2-7x-1) = 3x3-5x2-4x+4-2x3+x2+7x+1 = 3x3-2x3-5x2+x2-4x+7x+4 +1 = x3-4x2+3x+5

S61.

- 3·(2x-5) = 3.2x-3·5 = 6x-15
- 8 · (x3-2) = 8·x3-16
- x2·(4x-3) = x2·4x -3x2 = 4x3-3x2
- 3x · (2x2-3x+2) = 3x·2x2-3x·3x+3x·2 = 6x3-9x2+6x
- (-2)·(5x-3) = -2·5x-2·(-3) = -10x+6
- 3x2·(x-2) = 3x2·x-3x2·2 = 3x3-6x2

S62.

- ( x+4)2 = (x)2 + 2·(x)·(4) + (4)2 = x2+8x+16
- (a-1)2 = (a)2 – (2)·(a)·(1) +(1)2 = a2 – 2a +1
- (x +6) · (x-6) = (x)2-(6)2 = x2-36

S63.

- 8x + 8y = 8 (x+y)
- x2+xy = x·(x+y)
- 3a +3b = 3·(a+b)
- 2a2+6a = 2a·(a+3)

S65.

- 2
- 1
- 2
- 5
- 6
- 6

S66.

- (x – 1) – (x – 5) = x – 1 – x + 5 = 4
- 2x + (1 + x) = 2x + 1 + x = 3x + 1

- 5x – (3x – 2) = 5x – 3x + 2 = 2x + 2
- (3x – 4) + (3x + 4) = 3x – 4 + 3x + 4 = 6x
- (1 – x) – (1 – 2x) = 1 – x – 1 + 2x = x
- (2 – 5x) – (3 – 7x) = 2 – 5x – 3 + 7x = 2x – 1

S67.

- 2x2 – 2x + 8
- x + 2
- 3x2 – 8x + 2
- x2 + 2x – 18

S68.

- (2x2 – 5x + 6) – 2(x2 – 3x + 3) = 2x2 – 5x + 6 – 2x2 + 6x – 6 = x
- 2 (5x2 – 4x + 2) – (8x2 – 7x + 4) = 10x2 – 8x + 4 – 8x2 + 7x – 4 = 2x2 – x
- 3 (x – 2) – 2 (x – 1) – (x + 1) = 3x – 6 – 2x + 2 – x – 1 = –5
- 2 (x2 – 1) + 4 (2x – 1) – 11x = 2x2 – 2 + 8x – 4 – 11x = 2x2 – 3x – 6

S69.

- A + B = x3 + 3x2 – 3x + 10
- A – B = x3 – 3x2 – 7x – 2
- A – C = –x + 12
- B + C = x3 + 3x2 – 2x – 2
- A + B + C = 2x3 + 3x2 – 7x + 2
- A – B – C = –3x2 – 3x + 6

S70.

- 3x · (x3 – 2x + 5) = 3x4 – 6x2 + 15x
- (x + 2) · (x – 5) = x2 – 5x + 2x – 10 = x2 – 3x – 10
- (x2 – 2) · (x2 + 2x – 3) = x4 + 2x3 – 3x2 – 2x2 – 4x + 6 = x4 + 2x3 – 5x2 – 4x + 6
- (x3 – 5x2 + 1) · (x2 – 3x + 1) = x5 – 3x4 + x3 – 5x4 + 15x3 – 5x2 + x2 – 3x + 1 =

= x5 – 8x4 + 16x3 – 4x2 – 3x + 1

S71.

- x2 + 12x + 36
- 64 + 16a + a2
- 9 – 6x + x2
- (ba)2 – 6ba + 9

- x2 – 16
- y 2 – a2
- 4x2 – 12x + 9
- 9a2 – 30ab + 25b2

S72.

- 5 (a + b – c)
- a (3 – 4b + 2c )
- x (x + 2)
- 2 (x – 2y)
- 3 (x + 2y + 3)
- 3x2 (2 – 1 + 3x)

S73.

- x2 + 2xy + y2 = (x + y)2
- 4a2b4 – 4ab2 + 1 = (2ab2 – 1)2
- 4x2 – 4x + 1 = (2x – 1)2
- 3x3 – 3x = 3x (x2 – 1) = 3x· (x + 1)· (x – 1)
- 6x2 – 9x3 = 3x2·(2 – 3x)
- 5x2 + 10x + 5 = 5· (x + 1)2
- 4x2 – 25 = (2x + 5)· (2x – 5)
- 16x6 – 64x5 + 64x4 = 16x4 (x2 – 4x + 4) = 16x4 ·(x – 2)2

Licenciado baixo a Licenza Creative Commons Recoñecemento Non-comercial Compartir igual 3.0

« Anterior | Seguinte »