2.2.2 Táboas de valores. Representación de certas magnitudes nun eixe de coordenadas

Táboa de valores

Nunha táboa de valores relaciónanse dúas variables de xeito que a un valor de unha, que nós establecemos para o seu estudo e que chamamos variable independente, lle corresponde un valor da outra, que chamamos variable dependente, xa que depende da primeira. Coñecemos como táboa de valores a presentación dos datos que relaciona, en columnas ou ringleiras, os valores da variable independente cos da variable dependente.

Imos utilizar o exemplo anterior para ver a táboa de valores asociada á función f(x)=3.x

Chamámoslle a x variable independente, e a y variable dependente (xa que depende do que valla o x)

Imos ver algúns exemplos coñecidos de funcións

En ocasións dúas variables están relacionadas entre si por unha expresión alxébrica que permite calcular o valor da variable dependente para cada valor da variable independente. Un exemplo desta relación é a que se dá entre a superficie dun cadrado e o seu lado.

S = l²

A relación anterior é unha función. A variable independente é o lado (l) e a superficie (S) é a variable dependente.

O xeito máis común de escribir unha función é empregando as letras x para a variable independente e y para a variable dependente. A relación anterior, entre a superficie dun cadrado e o seu lado, podería escribirse tamén así:

y = x²

Representación dunha función nun eixe de coordenadas

Se queremos representar graficamente unha función temos que facelo sobre un sistema decoordenadas cartesiano, onde cada punto aparece situado por dúas coordenadas: a abscisa e a ordenada. As abscisas mídense sobre o eixe horizontal e as ordenadas sobre o vertical.

A cada par ordenado (abscisa e ordenada) correspóndelle un punto no plano. Os valores positivos de abscisas e ordenadas mídense cara á dereita e cara a arriba, respectivamente, e os negativos nos sentidos contrarios.

Para representar graficamente unha función hai que dar os pasos seguintes:

• Formar a táboa de valores facendo os cálculos establecidos pola propia función.
• Representar cada par de valores (abscisa e ordenada) como un punto no sistema de coordenadas.
• Unir os puntos cun trazo continuo.

Imos ver no seguinte punto a representación das funcións máis importantes que traballaremos neste curso.