2.2 Volumes de corpos xeométricos
O volume dun corpo é a cantidade de espazo que ocupa. Para sabermos o volume dun corpo sólido cómpre coñecermos as súas tres dimensións.
Volume dun ortoedro
Calcúlase multiplicando as súas tres dimensións ou arestas, a, b, c. Daquela o volume é:
Vortoedro= a. b . c
Un cubo é un ortoedro coas tres dimensións iguais; xa que logo, o volume dun cubo de aresta a é igual ao valor da súa aresta elevado a tres.
Vcubo = a3
-
Ortoedro de dimensións a, b, c
Cubo de aresta a
Volume de prismas e cilindros
- O volume dun prisma cunha altura h e área da base AB , é:
Vprisma= AB . h
- O volume dun cilindro de raio r e altura h, é:
Vcilindro= AB . h = π r2 .h
Volume de pirámides, conos e esferas
- O volume dunha pirámide con altura h e área da base A é:
- O volume dun cono de raio r e altura h é:
- O volume dunha esfera de raio r é:
Actividades resoltas
Calcule o volume un ortoedro de dimensións, 25 cm, 8 cm e 5 cm. Calcule o volume dun cubo cunha aresta de 3 cm.
-
Solución
-
Vortoedro = a . b . c = 25 cm . 8 cm . 5 cm = 1000 cm3
-
Vcubo = a3 = (3cm)3 = 27 cm3
-
Cal é o volume dunha pirámide cuadrangular de 5 cm de lado na base e dunha altura de 9 cm?
-
Solución
Actividades propostas
S15. Calcule o volume dun prisma triangular de 6cm de altura se a base é un triángulo equilátero de 8 cm de lado.
S16. As latas de refrescos teñen a forma cilíndrica de 12 cm de altura e 6 cm de diámetro. Calcule o volume de refresco que cabe nel.
S17. Unha piscina ten 10 m de longo, 6 m de largo e 2 m de profundidade. Canto tempo tardará en encherse se a billa bota 25 litros de auga por minuto?
S18. Calcule o volume dunha pirámide regular hexagonal regular, que ten base de lado 30 cm e un apotema do hexágono de 26 cm, e a altura da pirámide é 26 cm.
S19. Calcule o volume dun cono de 11 cm de altura e 4 cm de raio.