2.1.3 Pirámides
Trátase dun poliedro cun polígono calquera por base, e triángulos cun vértice común ás caras laterais.
A altura da pirámide é a distancia do vértice ao plano que contén a base.
Clasificación das pirámides
Unha pirámide é regular se é recta e ten como base un polígono regular. Se non cumpre estas características, denomínase irregular.
Nunha pirámide regular todas a arestas laterais son iguais e as caras laterais son triángulos isósceles. As alturas dos triángulos chámanse apotemas da pirámide.
As pirámides chámanse triangulares, cuadrangulares, pentagonais, hexagonais... segundo sexa o tipo de polígono da base.
Área da pirámide
A partir do desenvolvemento dunha pirámide pódese calcular con claridade a súa área:
-
Área total = área lateral + área da base
-
Área lateral:AL é a suma das áreas das súas caras laterais, n triángulos iguais:
-
Área da base: AB
Daquela, a área total dunha pirámide é:
Area total = Area lateral + Area da base
S3. Un prisma cuadrangular ten unha altura de 5 cm e a aresta da súa base mide 3 cm. Calcule a súa área total.
S4. As dimensións dun ortoedro son 6 cm, 11 cm e 10 cm. Calcule a súa área.
S5. Calcule a área dun cubo que ten unha aresta de 10 cm de lonxitude.
S6. Calcule a área total dunha pirámide cuadrangular de apotema 6 cm e 4 cm de lado do cadrado da base.
S7. Calcule a área total dunha pirámide que ten de base un cadrado de 10 cm e unha altura de 12 cm. Lembre que o primeiro é calcular a altura dun dos seus triángulos laterais (apotema da pirámide) aplicando o teorema de Pitágoras.
S8. Calcule a área total dunha pirámide de base hexagonal ten 6 cm de altura e 3 cm de lado da base.