A enerxía e as súas fontes. Porcentaxes e aplicacións

- A enerxía e as súas fontes. Porcentaxes e aplicacións
- 1. Introdución
  - 1.1 Descrición da unidade didáctica
  - 1.2 Coñecementos previos
  - 1.3 Obxectivos didácticos
- 2. Secuencia de contidos e actividades [Ciencias da natureza]
  - 2.1 Fontes de enerxía
    - 2.1.1 Fontes de enerxía non renovables
    - 2.1.2 Fontes de enerxía renovables
  - 2.2. Electricidade, enerxía indispensable
  - 2.3 O futuro da enerxía
  - 2.4 A enerxía en Galicia
  - 2.5 Repercusións ambientais da produción e do consumo de enerxía
- 3. Secuencia de contidos e actividades [Matemáticas]
  - 3.1 Porcentaxes
  - 3.2 Problemas con porcentaxes
  - 3.3 Aumento porcentual
  - 3.4 Diminución porcentual
  - 3.5 Cálculo directo de porcentaxes sinxelas
  - 3.6 Observacións sobre as porcentaxes.
  - 3.7 Xuros bancarios
- 4. Resumo dos contidos
- 5. Actividades complementarias
- 6. Exercicios de autoavaliación
- 7. Solucionarios
  - 7.1. Solucionario dos exercicios propostos
  - 7.2. Solucionario das actividades complementarias
  - 7.3. Solucións dos exercicios de autoavaliación
- 8 Glosario
- 9 Bibliografía e recursos
- 10. Documentación para imprimir

« Anterior | Seguinte »

# 3.6 Observacións sobre as porcentaxes.

É bastante frecuente ver, oír ou ler algunhas informacións sobre porcentaxes que non son correctas. Vexamos algúns exemplos.

- Exemplo 1. Un televisor de plasma ultraplano ten un prezo de 1.000 euros. O comercio fai unha rebaixa do 20 % e, logo de relear coa vendedora, sobre o prezo rebaixado fanme outra rebaixa do 20 % adicional. A rebaixa total foi do 40 %?

Non! Non lle fixeron unha rebaixa do 40 %; verá por que. Logo da primeira rebaixa, o televisor custa:

1.000 euros - (1.000 euros · 20%) = 1.000 - 200 = 800 euros.

Sobre este prezo fannos a segunda rebaixa, polo que o televisor custará finalmente:

800 euros - (800 · 20 %) = 800 euros - 160 euros = 640 euros.

Así que dos 1.000 euros nos rebaixaron 360 euros, o que vén sendo unha rebaixa do:

Xa que logo, 20 % + 20 % non dá 40 %. E por que non dá? Pois porque cada un dos 20 % está aplicado sobre cantidades diferentes: o primeiro 20 % calcúlase sobre os 1.000 euros, pero o segundo calcúlase sobre 800 euros. Cando as porcentaxes están aplicadas sobre cantidades diferentes, non se poden sumar nin restar directamente.

- Exemplo 2. A táboa seguinte recolle as subidas do IPC nos anos 2000 a 2007:

Ano | Subida do IPC
2000 | 3.7%
2001 | 3.1%
2002 | 3.7%
2003 | 2.3%
2004 | 3.1%
2005 | 4.2%
2006 | 2.4%
2007 | 4.3%

É certo que nos tres últimos anos da táboa o IPC subiu un 4.2 + 2.4 + 4.3 = 10.9 %?

Pois tampouco é certo. Supoñamos que un artigo da cesta da compra custaba 100 euros en xaneiro do ano 2005. Un ano máis tarde (xaneiro 2006) ese mesmo artigo custaba:

En xaneiro de 2007 custaba:

E finalmente, en xaneiro de 2008 custaba:

Isto é un aumento de 11,29 euros sobre os 100 euros iniciais: os prezos subiron un 11.29 % nos últimos tres anos, máis do que semellaba a simple vista.

A razón de que 11,29 % non dea igual que a suma directa dos tantos por cento é outra vez a mesma: os índices do IPC aplícanse a cantidades diferentes, como xa viu ao facermos as contas; por iso os índices do IPC non se poden sumar así sen máis. Non se deixe enganar!

Seguindo co exemplo anterior, as subas do meu soldo e as do IPC foron as da táboa seguinte. Como a subida do salario foi inferior á do IPC, perdín poder adquisitivo. Que porcentaxe de poder adquisitivo perdín en total neses tres anos?

Ano | Subida do IPC | Suba salarial
2000 | 3.7 % | 3 %
2001 | 3.1 % | 2 %
2002 | 3.7 % | 2 %

Solución | Supoñamos que un obxecto custaba 100 euros en 2000, e imos calcular canto custa logo das subas do IPC: 100 € + 100 € x 3,7% = 103.7 € custa a principios do ano 2001; 103.7 € + 103.7 x 3.1% = 106.91 € custa a principios de 2002; 106.91€ + 106.91 x 3.7% = 110.87 € a principios do ano 2003. Nese mesmo tempo, a evolución do meu soldo foi: 100 € + 100 x 3% = 103 € é o meu soldo a principios do ano 2001; 103 € + 103 x 2% = 105.06 € soldo a principios do 2002; 105.06€ + 105,06 x 2% = 107,16 € a principios do ano 2003. Daquela, en cada 100 euros perdín: 110.87 € - 107.16 € = 3.71 €, polo que a miña perda de poder adquisitivo nos tres anos foi dun 3.71 %.

Licenciado baixo a Licenza Creative Commons Recoñecemento Non-comercial Compartir igual 3.0

« Anterior | Seguinte »