Luz e son. Ecuacións

- Luz e son. Ecuacións
- 1. Introdución
  - 1.1 Descrición da unidade didáctica
  - 1.2 Coñecementos previos
  - 1.3 Obxectivos
- 2. Secuencia de contidos e actividades [Ciencias da natureza]
  - 2.1 A luz e o son
    - 2.1.1 O son
    - 2.1.2 A luz
  - 2.2 Contaminación acústica e luminosa
    - 2.2.1 Contaminación acústica
    - 2.2.2 Contaminación luminosa
- 3 Secuencia de contidos e actividades [Matemáticas]
  - 3.1 Significado dunha ecuación: elementos principais
    - 3.1.1 Identidades e ecuacións
    - 3.1.2 Ecuacións: elementos e nomenclatura
  - 3.2 Regras de transposición. Resolución de ecuacións
    - 3.2.1 Resolucións de ecuacións de primeiro grao
    - 3.2.2 Resolución de ecuacións con denominadores
    - 3.2.3 Resolución de problemas con ecuacións de primeiro grao
- 4 Resumo de contidos
- 5 Actividades complementarias
- 6 Exercicios de autoavaliación
- 7 Solucionarios
  - 6.1 Solucións das actividades propostas
  - 6.2. Solucións actividades complementarias
  - 6.2 Solucións dos exercicios de autoavaliación
- 8 Glosario
- 9 Bibliografía
- 10. Documentación para imprimir

« Anterior | Seguinte »

# 3.2 Regras de transposición. Resolución de ecuacións

Cando resolvemos unha ecuación, case sempre temos que traspor antes algún termo.

Regra 1

Se aos dous membros dunha igualdade se lles suma ou resta o mesmo número, a igualdade resultante é equivalente á primeira. Se na igualdade 4+5 = 9 sumamos 10 (por exemplo) aos dous membros, temos 4+5+10=9+10, que segue a ser certa.

Nunha ecuación pasa o mesmo. Se na ecuación x-8=15 sumamos 8 nos dous membros, temos x-8+8=15+8 → x=23. Fíxese en que nesta ecuación sumar 8 nos dous membros resultou ser equivalente a trasladar o -8 do primeiro membro ao segundo membro cambiándoo de signo:

x - 8 = 15 → x = 15 + 8

De aquí a coñecida regra de que o que está sumando nun membro pasa restando ao outro. E o mesmo se estaba restando: pasa ao outro membro sumando.

Exemplos:

Ecuación orixinal | Ecuación equivalente resultante
3x + 5 = 12 | 3x = 12 - 5
-2 + x2 = 9 | x2 = 9 + 2
3x2 - 5x + 6 = 9 | 3x2 =9 - 6 + 5x

Regra 2

Se os dous membros dunha ecuación se multiplican ou dividen polo mesmo número (distinto de cero), a ecuación resultante é equivalente.

Daquela, se dividimos entre 2 os dous membros da ecuación 4x2+6x-4=50 resulta a ecuación 2x2+3x-2=25, que é equivalente a anterior xa que as dúas teñen a mesma solución, x=3.

Do anterior dedúcese que se un número ou unha letra están multiplicando todo un membro, pode pasar dividindo ao outro membro, e se estaba dividindo pode pasar multiplicando.

Exemplos:

Ecuación orixinal | Ecuación equivalente resultante
3x = 6 |
4x2 = 5x - 9 |

Pasamos o termo independente do primeiro membro ao segundo en cada ecuación (lembre que o termo independente é o que non ten letras).

Ecuación orixinal | Ecuación equivalente resultante
-2x3 + 3 = x + 9 | -2x3 =x + 9 - 3
5x + 6x2 – 6 = 8x | 5x + 6x2 = 8x + 6
7x2 - 5x +3 = - 4 | 7x2 - 5x = -4 -3

Pasamos ao segundo membro os números ou letras que se sinalan en vermello en cada ecuación:

Ecuación orixinal | Ecuación equivalente resultante

Licenciado baixo a Licenza Creative Commons Recoñecemento Non-comercial Compartir igual 3.0

« Anterior | Seguinte »