O medio natural: ecosistemas. Funcións e estatística.

- O medio natural: ecosistemas. Funcións e estatística.
- 1. Introdución
  - 1.1 Descrición da unidade didáctica
  - 1.2 Coñecementos previos
  - 1.3 Obxectivos
- 2. Secuencia de actividades e contidos
  - 2.1 Ecoloxía e ecosistemas
    - 2.1.1 Relacións entre individuos dunha poboación e dunha comunidade biolóxica
    - 2.1.2 Fluxo de enerxía e materia nun ecosistema
    - 2.1.3 Niveis tróficos nos ecosistemas: produtores, consumidores e descompoñedores
    - 2.1.4 Identificación de cadeas e redes tróficas nos ecosistemas
    - 2.1.5 O ciclo da materia
    - 2.1.6 Fluxo de enerxía nun ecosistema
  - 2.2 Funcións
    - 2.2.1 Concepto de Función. Crecemento e decrecemento. Máximos e mínimos dunha función
    - 2.2.2 Táboas de valores. Representación de certas magnitudes nun eixe de coordenadas
    - 2.2.3 Exemplos de funcións
    - 2.2.4 Formas de representación
- 3. Resumo de contidos
- 4. Actividades complementarias
  - 4.1 Actividades de ciencias da natureza
  - 4.2 Actividades de matemáticas
- 5 Exercicios de autoavaliación
- 6. Solucionarios
  - 6.1 Solucións das actividades propostas
    - 6.1.1 Ciencias da natureza
    - 6.1.2 Matemáticas
  - 6.2 Solucións das actividades complementarias
    - 6.2.1 Ciencias da natureza
    - 6.2.2 Matemáticas
  - 6.3 Solucións dos exercicios da autoavaliación
- 7. Glosario
- 8. Bibliografía e recursos
- 9. Documentación para imprimir

« Anterior | Seguinte »

# 2.2.3 Exemplos de funcións

Funcións lineais (y = mx)

As funcións que teñen como representación gráfica unha recta que pasa pola orixe de coordenadas reciben o nome de funcións lineais. Teñen todas a forma y = mx, onde x é a variable independente, y é a variable dependente e m, o coeficiente de x, é unha constante, ten sempre o mesmo valor.

As funcións y = 4x, y = 2x, y = 0,5x ... son todas funcións lineais, xa que a súa representación gráfica é unha recta que pasa pola orixe de coordenadas. O coeficiente de x é o responsable da inclinación da recta e por iso recibe o nome de pendente. Canto maior sexa o seu valor, maior ha ser a inclinación da recta.

Dicimos que as funcións lineais son de proporcionalidade directa porque as magnitudes representadas polas súas variables independente e dependente son directamente proporcionais.

Dúas magnitudes son directamente proporcionais se se obtén unha multiplicando a outra por un número. As magnitudes de prezo e peso referidas a un produto como o azucre son directamente proporcionais. Supoñamos que 1 kg de azucre custa 1,25 euros. Se representamos por x o prezo de 1 kg e por y o custo total, a función y = 1,25x é a función asociada a esa proporcionalidade e podemos construír a táboa de valores e a representación gráfica da función.

  y = 1,25x y = 1,25·0 = 0 y = 1,25·1 = 1,25 y = 1,25·2 = 2,50 y = 1,25·3 = 3,75 |  |  |  |

Funcións afíns (y = mx+b)

As funcións que teñen como representación gráfica unha recta que non pasa pola orixe de coordenadas reciben o nome de funcións afíns.

Teñen todas a forma y = mx + b, onde x é a variable independente, y é a variable dependente, m, o coeficiente de x, é unha constante chamada pendente e b é tamén unha constante que indica o valor da ordenada cando x = 0. É por iso que se chama ordenada na orixe.

As funcións y = 4x – 1, y = 2x + 1, y = 0,5x – 2 ... son todas afíns, xa que a súa representación gráfica é unha recta que non pasa pola orixe de coordenadas.

Funcións constantes (y =c)

As funcións nas que calquera das variables toman sempre o mesmo valor chámanse funcións constantes. A representación destas funcións é unha recta paralela a un dos eixes.

As funcións y = 3, x = 2 ... son exemplos de funcións constantes.

Se construímos a táboa de valores de cada unha delas veremos que, independentemente de cal sexa o valor da outra variable, o valor de y e de x permanece constante.

Move o deslizador m para observar cómo cambia a pendiente da función lineal e afín. Ao mover o deslizador n observarás cómo a recta cambia seu corte co eixe Y. Co movemento obterás tres tipos de funcións: Lineal, afín e constante.

Compartida por evamate - LicenciaCC-BY-SA, GeoGebra Terms of Use

Actividade resolta

Queremos representar graficamente a función y = x2 que, como xa indicamos, permite calcular a superficie dun cadrado en función do seu lado.

- Construímos a táboa de valores.
- Situamos os pares (abscisa e ordenada) nun sistema de coordenadas.
- Unimos os puntos cunha liña.

  y = x2 y = 02 = 0 y = 12 = 1 y = 22 = 4 y = 32 = 9 |  |  |  |

Actividades propostas

S14. A función que asocia a cada número enteiro o seguinte podemos escribila coa expresión alxébrica y = x + 1. Represente graficamente a función seguindo os pasos enunciados na actividade anterior.

S15. A función que asocia a cada número o seu triplo podemos escribila coa expresión alxébrica y = 3x. Represente graficamente a función seguindo os pasos coñecidos.

S16. A función que asocia a cada número enteiro a súa metade podemos escribila coa expresión alxébrica . Represente graficamente a función seguindo os pasos coñecidos.

S17. Represente graficamente as funcións seguintes:

- y = -2
- x = -1
- y = 5
- x = -3

### Retroalimentación

S14.

  y = x + 1 y = -2 + 1 = -1 y = -1 + 1 = 0 y = 0 + 1 = 1 y = 1 + 1 = 2 y = 2 + 1 = 3 |  |
  x | Y
  -2 | -1
  -1 | 0
  0 | 1
  1 | 2
  2 | 3
  |  |

S15.

  y = 3x y = 3·(-2) = -6 y = 3·(-1) = -3 y = 3·0 = 0 y = 3·1 = 3 y = 3·2 = 6 |  |
  x | Y
  -2 | -6
  -1 | -3
  0 | 0
  1 | 3
  2 | 6
  |  |

S16.

  y = x/2 y = -4/2 = -2 y = -2/2 = -1 y = 0/2 = 0 y = 2/2 = 1 y = 4/2 = 2 |  |
  x | Y
  -4 | -2
  -2 | -1
  0 | 0
  2 | 1
  4 | 2
  |  |

S17.

Licenciado baixo a Licenza Creative Commons Recoñecemento Non-comercial Compartir igual 3.0

« Anterior | Seguinte »