Corpos xeométricos

- Corpos xeométricos
- 1. Introdución
  - 1.1 Descrición da unidade didáctica
  - 1.2 Coñecementos previos
  - 1.3 Obxectivos
- 2. Secuencia de actividades
  - 2.1 Clasificación dos corpos xeométricos
    - 2.1.1 Poliedros
    - 2.1.2 Prismas
    - 2.1.3 Pirámides
    - 2.1.4 Corpos de revolución
  - 2.2 Volumes de corpos xeométricos
- 3. Resumo de contidos
- 4. Actividades complementarias
- 5 Exercicios de autoavaliación
- 6. Glosario
- 7. Bibliografía e recursos
- 8. Documentación para imprimir

« Anterior | Seguinte »

# 2.1.3 Pirámides

Trátase dun poliedro cun polígono calquera por base, e triángulos cun vértice común ás caras laterais.

A altura da pirámide é a distancia do vértice ao plano que contén a base.

### Clasificación das pirámides

Unha pirámide é regular se é recta e ten como base un polígono regular. Se non cumpre estas características, denomínase irregular.

Nunha pirámide regular todas a arestas laterais son iguais e as caras laterais son triángulos isósceles. As alturas dos triángulos chámanse apotemas da pirámide.

As pirámides chámanse triangulares, cuadrangulares, pentagonais, hexagonais... segundo sexa o tipo de polígono da base.

### Área da pirámide

A partir do desenvolvemento dunha pirámide pódese calcular con claridade a súa área:

- Área total = área lateral + área da base

- Área lateral:AL é a suma das áreas das súas caras laterais, n triángulos iguais:

- Área da base: AB

Daquela, a área total dunha pirámide é:

Area total = Area lateral + Area da base

S3. Un prisma cuadrangular ten unha altura de 5 cm e a aresta da súa base mide 3 cm. Calcule a súa área total.

### Retroalimentación

- Perímetro = 3 . 4 = 12 cm

- .Área lateral = Perímetro da base. Altura  12 . 5 = 60 cm2

- Área de la base = 3 . 3 = 9 cm2

- Área total = Área lateral + 2 · Área da base  60 + 2 . 9 = 78 cm2

S4. As dimensións dun ortoedro son 6 cm, 11 cm e 10 cm. Calcule a súa área.

### Retroalimentación

- Sendo a, b, c as arestas.

- Área Total = 2 ( a.b + a.c + b.c )  2 .( 6 .11 + 6 .10 + 11 .10) = 472 cm2

S5. Calcule a área dun cubo que ten unha aresta de 10 cm de lonxitude.

### Retroalimentación

- Área Total = 6 . a2  6 .102 = 600 cm2

S6. Calcule a área total dunha pirámide cuadrangular de apotema 6 cm e 4 cm de lado do cadrado da base.

### Retroalimentación

- Perímetro = 4 . 4 =16 cm
- Área lateral = n ⋅ b ⋅ a 2 = 4 ⋅ 4 ⋅ 6 4 = 48 cm2
- Área de la base = 4 . 4 = 16 cm2
- .Área total = Área lateral + Área da base  48 + 16 = 64 cm2

S7. Calcule a área total dunha pirámide que ten de base un cadrado de 10 cm e unha altura de 12 cm. Lembre que o primeiro é calcular a altura dun dos seus triángulos laterais (apotema da pirámide) aplicando o teorema de Pitágoras.

### Retroalimentación

- Apotema = 5 2 + 12 2 = 13 cm
- A L = 10 ⋅ 13 2 ⋅ 4 = 260 cm 2

- AB=102=100 cm2

- AT= AL +AB = 260 + 100 = 360 cm2

S8. Calcule a área total dunha pirámide de base hexagonal ten 6 cm de altura e 3 cm de lado da base.

### Retroalimentación

- Apotema hexág o no = 3 2 − 1,5 2 = 2,6 cm
- Apotema pirámide = 2,6 2 + 6 2 = 6,54 cm
- A L = 6 ⋅ 3 ⋅ 6,54 2 = 58 , 86 cm 2
- A B = 6 ⋅ 3 ⋅ 2,6 2 = 23,4 cm 2

- AT= AL +AB = 58,86 + 23,4 = 82,26 cm2

« Anterior | Seguinte »