Corpos xeométricos

- Corpos xeométricos
- 1. Introdución
  - 1.1 Descrición da unidade didáctica
  - 1.2 Coñecementos previos
  - 1.3 Obxectivos
- 2. Secuencia de actividades
  - 2.1 Clasificación dos corpos xeométricos
    - 2.1.1 Poliedros
    - 2.1.2 Prismas
    - 2.1.3 Pirámides
    - 2.1.4 Corpos de revolución
  - 2.2 Volumes de corpos xeométricos
- 3. Resumo de contidos
- 4. Actividades complementarias
- 5 Exercicios de autoavaliación
- 6. Glosario
- 7. Bibliografía e recursos
- 8. Documentación para imprimir

« Anterior | Seguinte »

# 2.2 Volumes de corpos xeométricos

O volume dun corpo é a cantidade de espazo que ocupa. Para sabermos o volume dun corpo sólido cómpre coñecermos as súas tres dimensións.

### Volume dun ortoedro

Calcúlase multiplicando as súas tres dimensións ou arestas, a, b, c. Daquela o volume é:

Vortoedro= a. b . c

Un cubo é un ortoedro coas tres dimensións iguais; xa que logo, o volume dun cubo de aresta a é igual ao valor da súa aresta elevado a tres.

Vcubo = a3

  Ortoedro de dimensións a, b, c | Cubo de aresta a

### Volume de prismas e cilindros

- O volume dun prisma cunha altura h e área da base AB , é:

Vprisma= AB . h

- O volume dun cilindro de raio r e altura h, é:

Vcilindro= AB . h = π r2 .h

### Volume de pirámides, conos e esferas

- O volume dunha pirámide con altura h e área da base A é:

- O volume dun cono de raio r e altura h é:

- O volume dunha esfera de raio r é:

### Actividades resoltas

Calcule o volume un ortoedro de dimensións, 25 cm, 8 cm e 5 cm. Calcule o volume dun cubo cunha aresta de 3 cm.

  Solución | Vortoedro = a . b . c = 25 cm . 8 cm . 5 cm = 1000 cm3 Vcubo = a3 = (3cm)3 = 27 cm3

Cal é o volume dunha pirámide cuadrangular de 5 cm de lado na base e dunha altura de 9 cm?

  Solución |

### Actividades propostas

S15. Calcule o volume dun prisma triangular de 6cm de altura se a base é un triángulo equilátero de 8 cm de lado.

### Retroalimentación

- Altura do triángulo = 8 2 − 4 2 = 6,93 cm
- V= 6,93 ⋅ 8 2 ⋅ 6 = 166 , 32 cm 3

S16. As latas de refrescos teñen a forma cilíndrica de 12 cm de altura e 6 cm de diámetro. Calcule o volume de refresco que cabe nel.

### Retroalimentación

.V = . r 2. h = 3,14. 32.12 = 339,29 cm2

S17. Unha piscina ten 10 m de longo, 6 m de largo e 2 m de profundidade. Canto tempo tardará en encherse se a billa bota 25 litros de auga por minuto?

### Retroalimentación

- V = a .b.c = 10.6.2 = 120 m3 = 120000 dm3 (ou litros)

- 120000 : 25 = 4800 minutos = 80 h

S18. Calcule o volume dunha pirámide regular hexagonal regular, que ten base de lado 30 cm e un apotema do hexágono de 26 cm, e a altura da pirámide é 26 cm.

### Retroalimentación

Volume pirámide = Área base ⋅ Altura 3
AB = 6 ⋅ 30 ⋅ 26 2 = 2340 cm 2
V= 2340 ⋅ 26 3 = 20280 cm 3

S19. Calcule o volume dun cono de 11 cm de altura e 4 cm de raio.

### Retroalimentación

Volume cono = π r 2 ⋅ Altura 3 = π ⋅ 4 2 ⋅ 11 3 = 184 , 21 cm 3

« Anterior | Seguinte »