A enerxía. Razón e proporción

- A enerxía. Razón e proporción
- 1 - Introdución
  - 1.1 Descrición da unidade didáctica
  - 1.2 Coñecementos previos
  - 1.3 Obxectivos
- 2. Secuencia de contidos e actividades [ciencias da natureza]
  - 2.1 A enerxía e os cambios
  - 2.2 Formas da enerxía
    - Enerxía cinética
    - Enerxía potencial gravitacional
    - Enerxía potencial elástica
    - Enerxía química
    - Enerxía eléctrica
    - Enerxía nuclear
    - Enerxía térmica ou calorífica
    - Enerxía radiante (luminosa)
    - Enerxía sonora
  - 2.3 Unidades de enerxía
  - 2.4 Propiedades xerais da enerxía
  - 3 Secuencia de contidos e actividades [matemáticas]
    - 3.1 Razón e proporción de números
    - 3.2 Magnitudes directamente proporcionais
    - 3.3 Magnitudes inversamente proporcionais.
    - 3.4 Proporcionalidade composta
    - 3.5 Aplicacións a vida cotiá
- 4 Resumo de contidos
- 5 Actividades complementarias
  - 5.1 Actividades de reforzo [ciencia da natureza]
  - 5.2 Actividades de ampliación ciencias da natureza
  - 5.3 Actividades de reforzo [matemáticas]
  - 5.4 Actividades de ampliación [matemáticas]
- 6. Exercicios de autoavaliación
- 7. Glosario
- 8. Bibliografía e recursos
- 9. Documentación para imprimir

« Anterior | Seguinte »

# 3.2 Magnitudes directamente proporcionais

Unha magnitude é calquera propiedade física que poida ser medida: a lonxitude, a temperatura, os cartos, a masa, o tempo, etc. A dor, o amor e a ledicia poden ser grandes ou pequenas, pero non se poden medir, logo non son magnitudes.

Dúas magnitudes son directamente proporcionais se ao multiplicar (ou dividir) unha delas por un número a outra queda multiplicada (ou dividida) por ese mesmo número.

Vexamos un exemplo de dúas magnitudes directamente proporcionais: lonxitude dun tecido e o seu valor.

  Cantidade de tecido (metros) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ···
  Prezo (euros) | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | ···

Na táboa observase o seguinte:

- A razón de dúas cantidades da primeira magnitude e a razón das correspondentes cantidades da segunda magnitude forman unha proporción:

- Que os valores dunha magnitude son proporcionais aos valores correspondentes da outra; é dicir, forman unha serie de razóns iguais:

A constante de proporcionalidade directa é o valor que se obtén ao dividir calquera valor da segunda magnitude entre o correspondente da primeira. No noso exemplo K = 6.

- A dobre número de metros correspóndelle dobre cantidade de euros; a triplo número de metros o triplo número de euros.

### Proporcionalidade directa

A resolución de problemas típicos de proporcionalidade directa pódese facer mediante dúas estratexias:

### Regra de tres simple directa

A regra de tres simple directa é un procedemento que ten por obxecto atopar unha proporción na que se coñecen tres cantidades de dúas magnitudes. É dicir, é un procedemento para atopar o cuarto proporcional.

Para resolver os problemas podemos seguir o seguinte esquema:

Colócanse os datos e determínase se a proporcionalidade é directa: | Fórmase a proporción e calcúlase o cuarto proporcional: = x=

### Redución á unidade

O método de redución á unidade consiste en:

1. Calcular primeiro o valor asociado á unidade na táboa de magnitudes proporcionais correspondente.

2. Coñecendo o dato do valor asociado á unidade, calcúlase o valor desexado.

Exemplo: para facermos tres traxes necesitamos 7,50 metros de tecido. Canto tecido usaremos para coser oito traxes.

Número de traxes | 1 | 3 | 8
Metros de tecido | ? | 7,5 | ?

– Calculamos os metros necesarios para facer un traxe.

– Coñecido o valor para unidade, neste caso un traxe, calcúlase para o valor desexado:

Para oito traxes: 8 traxes · 2,5 m/traxe = 20 metros.

### Actividade resolta

Para facermos tres traxes necesitamos 7,50 metros de tecido. Canto tecido usaremos para coser oito traxes?

  1 | Razoamos o problema | Se para facer tres traxes necesitamos 7,5 metros de tecido, daquela para facer oito traxes necesitaremos x metros.
  2 | Escribimos o anterior así | 3 traxes ———— 7.5 metros 8 traxes ——— x metros
  3 | Determinamos se a proporcionalidade é directa | Razoamos: se para tres traxes necesitamos 7.5 metros, se aumentamos o número de traxes, a outra magnitude (os metros de tecido) tamén terá que aumentar. Xa que logo, é directa.

  4 | Escribimos unha proporción cos termos anteriores: |
  5 | Despexamos x e calculamos: |

Licenciado baixo a Licenza Creative Commons Recoñecemento Non-comercial Compartir igual 3.0

« Anterior | Seguinte »