A Terra por dentro. Teorema de Pitágoras. Semellanza

- A Terra por dentro. Teorema de Pitágoras. Semellanza
- 1. Introdución
  - 1.1 Descrición da unidade didáctica
  - 1.2 Coñecementos previos
  - 1.3 Obxectivos didácticos
- 2. Secuencia de actividades e contidos
  - 2.1 Estrutura interna da Terra
    - 2.1.1 Estudo da xeosfera
  - 2.2 A enerxía interna da Terra
  - 2.3 Modelo dinámico da superficie terrestre
    - 2.3.1 A deriva continental
    - 2.3.2 Expansión do fondo oceánico
    - 2.3.3 Tectónica de placas
  - 2.4 Manifestacións da enerxía interna da Terra
    - 2.4.1 Volcáns
    - 2.4.2 Terremotos
    - 2.4.3 Formación de cordilleiras e arcos de illas
    - 2.4.4 Identificación das principais formas de deformación dos materiais terrestres: dobras e fracturas
  - 2.5 Enerxía interna da Terra e formación de materiais terrestres
    - 2.5.1 Magmatismo
    - 2.5.2 Metamorfismo
  - 2.6 Rochas e minerais de Galicia
  - 2.7 Teorema de Pitágoras
    - 2.7.1 Aplicacións do Teorema de Pitágoras
    - 2.7.2 Demostracions do teorema para todos os gustos.
  - 2.8 Semellanzas
    - 2.8.1 Comparación de figuras coa mesma forma e distinto tamaño
    - 2.8.2 Figuras semellantes
    - 2.8.3. Figuras semallantes de todolos días
    - 2.8.4 Semellanza de triángulos: aplicacións.
    - 2.8.5 Aplicacións: resolución de problemas cotiáns
    - 2.8.6 Teorema de Tales
- 3. Resumo de contidos
- 4. Actividades complementarias
  - 4.1 Actividades de ciencias da natureza
  - 4.2 Actividades de matemáticas
  - 4.3 Exercicios de autoavaliación
- 6. Glosario
- 7. Bibliografía e recursos
- 8. Material para imprimir

« Anterior | Seguinte »

# 2.7 Teorema de Pitágoras

O teorema de Pitágoras establece una relación entre certos tipos de triángulos e os seus lados. Este tipo de triángulos chámase rectángulo, por medir un dos seus ángulos 90º, o que significa que é un ángulo recto.

Antes de enunciar este teorema imos lembrar os tipos de triángulos que existen segundo sexan os seus lados e os seus ángulos.

Clasificación segundo os seus lados
Equilátero | Tres lados iguais |
I sóscele | Dous os lados iguais. |
Escaleno | Tres lados desiguais. |

Clasificación segundo os seus ángulos
Acutángulo | Ten todos os seus ángulos menores a 90° |
Rectángulo | Ten un ángulo recto, mide 90° |
Obtusángulo | Ten un ángulo maior de 90° |

Nun triángulo rectángulo o lado de maior lonxitude chámase hipotenusa, e os outros dous, de menor lonxitude e perpendiculares entre si, catetos.

Lembre que en calquera triángulo, a suma das medidas dos tres ángulos vale 180º. Polo tanto, en calquera triángulo rectángulo, a suma dos dous ángulos agudos é 90º.

Pitágoras foi un filósofo e matemático grego que viviu cara ao ano 500 antes de Cristo. El e os seus discípulos demostraron a relación entre os catetos e a hipotenusa dun triángulo rectángulo. É dicir:

Nun triángulo rectángulo, o cadrado da hipotenusa é igual a suma dos cadrados dos catetos.

Hipotenusa = a catetos = b, c

Para vermos que é certo, e sempre nun triángulo rectángulo, analizamos este curioso quebracabezas:

Observe que os dous cadrados grandes son iguais. Se a cada un deles lle suprimimos catro triángulos iguais de lados a, b e c, queda a2 no primeiro, b2 + c2 no segundo. Daquela, ha ser a2 = b2 + c2

Licenciado baixo a Licenza Creative Commons Recoñecemento Non-comercial Compartir igual 3.0

« Anterior | Seguinte »