Ecuaciones
equivalentes
Las
solución de las ecuaciones x+2=5 y x+7=10 es la misma, 3. Las
ecuaciones que tienen la misma solución se denominan ecuaciones
equivalentes.
Para
obtener una ecuación equivalente a una dada se utilizan las
siguientes propiedades de las igualdades:
a) Si sumamos
o restamos un mismo número o una misma expresión
algebraica a los dos miembros de una ecuación obtenemos otra
ecuación equivalente.
b) Si
multiplicamos o dividimos los dos miembros de una
ecuación por un mismo número diferente de cero obtenemos otra
ecuación equivalente.
Por ejemplo, para obtener una ecuación equivalente
a x+2=5 multiplicamos por 4 los dos miembros:
4(x+2)=4·5 →
4x+8=20
Fíjate en que la ecuación obtenida 4x+8=20 también
tiene por solución 3.