Motivación para a abordaxe do REA

Nesta situación de aprendizaxe abórdanse distintas situacións reais de enxeñaría aerodinámica (túnel de vento, cascos, cascos de barco, carrozarías de coches, etc.) para modelar e analizar problemas mediante polinomios, identidades ou produtos notables, factorización, teorema do resto, e método de Ruffini.

É recomendable motivar ao alumnado, empregando exemplos visuais (vídeos, imaxes de vehículos, maquetas) e insistindo na importancia de entender como a forma, o material e o ángulo de ataque inflúen na resistencia e na sustentación. Pódese conectar co seu interese polos coches, motos, avións ou deportes, facendo fincapé na utilidade das matemáticas no deseño e na optimización destes elementos.

Recursos materiais necesarios

Para desenvolver as actividades do REA é precisa a conexión á rede para consultar información, empregar GeoGebra, visualizar simulacións de fluxo de aire e ver vídeos explicativos. Recoméndase dispoñer de navegador actualizado e de dispositivos que permitan manipular gráficos e expresións polinómicas con comodidade (ordenador, tableta ou similar). Tamén hai modelos de fichas en formato editable (LibreOffice ou equivalente) para recoller cálculos, anotacións e conclusións.

No caso particular do desenvolvemento do reto, como se trata dun experimento, precísanse materiais que xa están indicados na súa descrición: secador de pelo, bote de pegamento, papel centimetrado (mínimo 2 m), cronómetro, calculadora e folla de cálculo para resultados teóricos e experimentais.

Hai que indicar que a notación matemática empregada inclúe o uso do símbolo "^" para as potencias e o espazo, en lugar do punto, para separar en grupos de tres cifras os números maiores ca 9999. O motivo é que, se ben a separación da parte decimal faise preferentemente coa coma, algunha aplicación informática, como GeoGebra, usa o punto e isto podería dar lugar a confusións.

Respecto das iconas que preceden ós títulos, seguen as pautas DUA. As de cor azul indican actividades. Para as autocorrixibles, aínda que só cómpre introducir no REA o resultado final, recoméndase que o alumnado faga os seus propios esquemas cos datos, que anote os pasos da resolución e que indique cálculos, fontes empregadas e reflexións persoais no seu caderno (xa sexa dixital ou en papel).

As iconas de cor verde están relacionadas co reto e, as de cor rosa, con contidos e exemplos necesarios para comprender as actividades.

Nas actividades tipo "xogo" (que levan a icona dun mando de videoxogo), pódese configurar o gardado da puntuación. Tamén nalgunhas feitas con GeoGebra. Actualmente, en eXeLearning só se pode gardar a puntuación dunha actividade por páxina, en combinación con Moodle e formato SCORM.

O REA dispón de fichas de apoio (elaboradas con LibreOffice) para desenvolver algunhas actividades, que se poden empregar en formato dixital ou papel.

O profesorado pode consultar todos os arquivos na sección 3.2 desta guía, en formato editable, así como as solucións das actividades (excepto das autocorrixibles e das de resposta aberta), autenticándose coa conta corporativa.

Tamén se ofrecen propostas para o uso doutros recursos como a calculadora e/ou da folla de cálculo.

Proposta de agrupamentos para actividades grupais

Actividades en equipo
Ideas para o profesorado sobre a formación de equipos:

• Deben ser de tres ou catro persoas (poderíase alterar este número segundo o aspecto que se queira reforzar a nivel actitudinal, pero é mellor en equipos pequenos).
• É recomendable que sexan heteroxéneos aínda que, puntualmente, para algunha actividade poden ser homoxéneos.
• Os equipos deben ter interdependencia positiva e debe existir unha responsabilidade individual e grupal.

Materiais
Para cada unha das actividades hai un material descargable que serve de apoio e, ao mesmo tempo, de documento para recoller o traballo desenvolvido e as respostas consensuadas.

Roles
Neste REA inclúese un modelo para entregar ao alumnado que contén as tarefas que corresponden aos catro roles propostos:

• Coordinador/a: dirixe e organiza as tarefas de forma consensuada, asegurándose de que todas as persoas as entenderon. Media nos conflitos que poidan xurdir dentro do equipo.
• Secretario/a: anota as decisións e as respostas do equipo. Controla o ton de voz e os tempos. Encárgase de que todas as actividades estean feitas e entregadas en tempo e forma.
• Responsable: organiza o material e os recursos necesarios. Fomenta a participación de todas as persoas do equipo.
• Portavoz: comunícase con outros equipos e co/a docente. Expón os resultados e as conclusións do equipo.
  Se o equipo está formado por tres persoas, esta función pode asumila a persoa coordinadora.

Estes roles deberán acompañarse das normas habituais da aula, para manter a orde e garantir un bo desenvolvemento das actividades.

Actividades individuais multinivel

O REA, nas fases centrais inclúe actividades individuais multinivel sobre operacións con polinomios, factorización, teorema do resto e interpretación de gráficos de funcións cúbicas asociadas a modelos de cascos, cascos de barco e ás de avión. As tarefas preséntanse en diferentes versións, con variación na dificultade e no grao de contextualización, de maneira que cada estudante poida escoller a opción máis axeitada ao seu ritmo e necesidades.

Avaliación

O REA dispón, na fase 4, dunha lista de cotexo e unha rúbrica para avaliar o reto, de xeito que o alumnado poida verificar que se levaron a cabo todas as tarefas deste.

Tamén se inclúe unha rúbrica para avaliar o traballo en equipo e outra para a exposición oral.

Todas elas poden empregarse tanto para avaliación como para autoavaliación dos equipos.

Produto final

O produto final é o desenvolvemento dun experimento científico e a súa análise. Proponse a modelización do comportamento do aire ao actuar sobre obxectos con diferentes formas mediante un ensaio aerodinámico.

O obxectivo central é aplicar de xeito práctico os coñecementos sobre polinomios traballados anteriormente no REA, transformando conceptos teóricos nunha ferramenta de análise para un fenómeno físico real.

Este experimento realizarase varias veces, para reducir os posibles erros na toma de datos.

Unha vez realizado, o alumnado recollerá os resultados nun informe e nunha folla de cálculo.

O REA inclúe exemplos gravados en vídeo e describe os pasos necesarios para realizar o experimento, permitindo obter tanto a expresión polinómica como a gráfica do movemento.

Enfoque multinivel do reto

O enfoque en equipo do reto permitirá que o alumnado poida desenvolver distintos papeis, fomentando os principios DUA.

1. Nivel de dificultade baixo, para grupos que precisen un ritmo máis pausado.

• Obxecto: utilízase un bote de pegamento de maior tamaño ou peso. Ao ser máis lento, permite rexistrar as posicións con maior precisión.
• Fonte de aire: selecciónase a velocidade mínima no secador. Isto reduce a aceleración do obxecto e simplifica o seguimento cronometrado.
• Posición inicial: afástase o obxecto da fonte de aire, o que resulta nunha menor velocidade inicial e un tempo de movemento máis controlado.

2. Nivel de dificultade medio.

• Obxecto: utilízase un bote de pegamento de peso e tamaño medio.
• Fonte de aire: secador con velocidade intermedia.
• Posición inicial: Colocación a 10 cm da boquilla, seguindo o modelo base do reto.

3. Nivel de dificultade alta. Para grupos que procuren un reto de maior esixencia técnica e de observación.

• Obxecto: utilízase un obxecto máis pequeno ou lixeiro, o que xera unha maior velocidade e require unha coordinación moi alta para tomar os datos.
• Fonte de aire: emprégase a potencia máxima do secador. Isto permite manter o obxecto en movemento durante máis tempo, obrigando a recoller un maior número de puntos de datos para a gráfica.
• Posición inicial: sitúase o obxecto moi preto da fonte de aire para maximizar o impulso inicial e a complexidade do axuste polinómico.