# 3.2. Factor X

# La multiplicación y sus propiedades

¿Te has fijado que para contar libros a veces es más fácil usar la multiplicación?

En este ejemplo hay 3 libros en dos estantes, 3 x 2 = 6 libros.

Recuerda que la operación de multiplicar se basa en la suma.

Para multiplicar dos números, se suma el primero tantas veces como indique el segundo.

Su símbolo es "x" (se le: por), también se usa un "•" o incluso un "∗".

Ejemplo: 3 x 6 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 +3 = 18.

Los elementos de la multiplicación son:

- Factores: los números que se multiplican.
- Producto: es el resultado de la multiplicación.

## Propiedades de la multiplicación

Propiedades de la multiplicación:

- Conmutativa: El orden de los factores no altera el producto:

3 x 6 = 18 se pueden cambiar los factores

6 x 3 = 18

- Asociativa: El orden en el que se agrupan los factores, no va a varia el resultado.

3 x 6 x 2 = 36 se puede agrupar de dos modos

(3 x 6) x 2 = 18 x 2 = 36

3 x (6 x 2) = 3 x 12 = 36

- Distributiva respecto a la suma (también se cumple con la resta):

El resultado de multiplicar un número por una suma no cambia si se multiplica por cada sumando y luego se suman los resultados.

3 x (6 + 2) = 3 x 8 = 24 se puede hacer también de este modo

3 x (6 + 2) = (3 x 6) + (3 x 2) = 18 + 6 = 24

# ¡Ahora hacemos multiplicaciones!

Completa con el resultado las siguientes multiplicaciones.

No olvides poner el punto de separación de millares y millones.

Ahora debes realizar las operaciones que te propongo.

Cuando termines, intercambia la ficha con tu compañera o compañero y comprobad los resultados con la calculadora.

Anota en verde, los resultados si están bien sino devuélvele la ficha a tu compañera o compañero para que lo revise.

a) 128.345 x 12 = Rellenar huecos (1):JXUwMDY5JXUwMDFmJXUwMDFiJXUwMDAxJXUwMDA0JXUwMDFlJXUwMDFmJXUwMDA1JXUwMDA0

b) 95.786 x 84 = Rellenar huecos (2):JXUwMDYwJXUwMDE2JXUwMDFlJXUwMDA0JXUwMDAyJXUwMDE4JXUwMDFlJXUwMDAyJXUwMDA2

c) 38.421 x 365 = Rellenar huecos (3):JXUwMDY5JXUwMDA1JXUwMDFhJXUwMDFlJXUwMDAyJXUwMDAxJXUwMDFkJXUwMDE4JXUwMDAwJXUw MDAz

d) 87.425 x 896 = Rellenar huecos (4):JXUwMDZmJXUwMDBmJXUwMDE2JXUwMDFkJXUwMDAwJXUwMDAxJXUwMDFjJXUwMDE2JXUwMDA4JXUw MDAw

e) 246.980 x 297 = Rellenar huecos (5):JXUwMDZmJXUwMDA0JXUwMDFkJXUwMDFkJXUwMDA2JXUwMDA2JXUwMDFkJXUwMDFlJXUwMDA2JXUw MDA2

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# Otro que repite...

Igual que la multiplicación es una suma repetida, la potencia es un producto repetido.

Por ejemplo, si multiplicas 2 por sí mismo tres veces estás haciendo dos elevado a tres (o el cubo de dos).

El número de veces que se repite ese número se escribe a su derecha y arriba: 23 = 2 × 2 × 2 = 8

## ¡De 10!

En el caso particular de ser 10 la base, su valor vendrá dado por la unidad seguida de tantos ceros como nos indica el exponente. Por ejemplo, 10 x 10 x 10 = 103 = 1.000

Eso permite expresar números de distintas formas, por ejemplo en las descomposiciones.

- 5.000 = 5 x 1.000 = 5 x 103

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