# 3.6. De factor a divisor

# Divide y vencerás

La factorización de números es importante en la vida diaria.

Un número de objetos que se pueda factorizar permite colocarlos en forma de rectángulos y empaquetarlos agrupados.

Los números que tienen algún divisor diferente de ellos mismos y el uno se llaman números compuestos.

El número de onzas de una tableta de chocolate es un número compuesto.

Para buscar factores o divisores de un número se utilizan los "Criterios de divisibilidad".

## Definiciones

Todos los números se pueden escribir como una multiplicación de ellos mismos por 1.

Si un número sólo tienen esta factorización se llama número primo.

Si además de esta multiplicación encontramos otras el número se llama compuesto.

Por ejemplo: 10 = 10 x 1 y también 10 = 5 x 2, el 10 es un número compuesto.

Por tanto:

- Un número es primo si sus únicos factores (o divisores) son él mismo y el uno.
- Un número es compuesto si tiene más factores (o divisores) que él mismo y el uno.

## Criterios de divisibilidad

Para saber qué factores (o divisores) tiene un número, hay prestar atención a sus cifras.

Piensa que ese número debe ser el resultado de una multiplicación, por eso hay que fijarse en las tablas de multiplicar.

Aquí tienes un resumen.

Divisibilidad entre 2 | Divisibilidad entre 5 | Divisibilidad entre 10 | Divisibilidad entre 3 | Divisibilidad entre 9
Múltiplos de 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12… Su última cifra es 0 o un número par. | Múltiplos de 5: 5, 10, 15, 20, 25… Su última cifra es 0 o 5. | Múltiplos de 10: 10, 20, 30, 40… Su última cifra es 0. | Múltiplos de 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21… La suma de todas sus cifras es 3 o múltiplo de 3. Ejemplo: 213 = 2 + 1 + 3 = 6 | Múltiplos de 9: 9, 18, 27, 36, 45… La suma de sus cifras es 9 o múltiplo de 9. Ejemplo: 81= 1 + 8 = 9

# Buscando primos

Los números primos son aquellos que solo se pueden dividir entre uno o por si mismos.

El 1 no se considera número primo.

En la siguiente actividad buscarás números primos desde el 1 hasta el 100.

Para ello usarás un método ideado por el matemático griego Eratóstenes, que también fue el responsable de la Bblioteca de Alejandría.

Se conoce como "Criba de Eratóstenes" ya que va eliminando los números compuestos, dejando al final los que no lo son, los primos.

## La criba de Eratóstenes

La criba de Eratóstenes consiste en ir eliminando los múltiplos de distintos números, de forma ordenada, a partir del 2, en una tabla que contiene los 100 primeros números.

- Empieza eliminando el 0 y el 1 porque no son primos.
- A partir del 2, tacha todos los múltiplos del 2, pero NO el 2.
- A partir del 3, tacha todos los múltiplos de 3, pero NO el 3.
- Y así sucesivamente.

Los números que quedan sin tachar son los números primos.

La ficha siguiente contiene una tabla con los 100 primeros números, utilízala para aplicar este método.

## Lectura facilitada

Los números primos son aquellos que solo se pueden dividir entre uno o por si mismos.

Sigue las instrucciones y descubrirás cuales son.

¡Adelante!

# Ponte a prueba

Escoge si las siguientes afirmaciones, de los números primos, son verdaderas o falsas.

# Pregunta 1

El número primo solo puede dividirse entre 1

Verdadero Falso

# Retroalimentación

Falso

# Pregunta 2

El 1 no se considera número primo.

Verdadero Falso

# Retroalimentación

Verdadero

# Pregunta 3

Un número primo puede dividirse por si mismo.

Verdadero Falso

# Retroalimentación

Verdadero

# Pregunta 4

El cero se considera número primo.

Verdadero Falso

# Retroalimentación

Falso

# Pregunta 5

Un número primo puede dividirse por 0.

Verdadero Falso

# Retroalimentación

Falso

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