# 3.6. Puzles desde el aire

# Vamos por partes...

¡Observa a tu alrededor!

Muchas lugares vistos desde arriba no tienen una forma simple de cuadrado o triángulo.

Tienen formas extrañas, como una "L" o una "T".

Pero no te preocupes, hay un secreto para medir estas figuras.

El truco es que puedes dividir o descomponer esa forma rara en figuras que ya conoces: rectángulos, cuadrados y triángulos.

Una vez que divides la figura, podrás calcular fácilmente el área de cada parte por separado.

## La entrada del castillo

La entrada del castillo anterior tiene una forma similar a esta figura.

¿Cómo puedes calcular su área? ¿Y su perímetro?

## Área

Cuadrado:

- Área = lado x lado
- Área = 5 x 5 = 25 u²

Rectángulo:

- Área = base x altura
- Área = 14 x 6 = 84 u²

Triángulo:

- La base son 14 – 5 = 9 unidades.
- Área = \( \large\frac{base\text{ } \times\text{ } altura}{2}\)
- Área = \( \large\frac{9\text{ } \times\text{ } 5}{2}\) = 22,5 u²

Total:

Área del polígono = Área del cuadrado + Área del rectángulo + Área del triángulo

Área del polígono = 25 + 84 + 22,5 = 131,5 u²

## Perímetro

La entrada tiene 5 lados.

Para calcular el perímetro, debes sumar la longitud de cada uno de esos 5 lados exteriores.

Perímetro = 5 + 5 + 6 + 14 + 9,4 = 39,4 u

# Ruta guiada

Los carteles de madera de una ruta de senderismo están dañados por el paso del tiempo.

El ayuntamiento quiere repararlos pero para eso debe calcular la superficie de madera que necesita.

El cartel tiene forma de casa, compuesto por un rectángulo en la parte derecha y un triángulo en la parte izquierda.

Tu tarea es:

- Calcular el área de cada una de las figuras por separado.
- Sumar las áreas para encontrar el área total de madera que se necesita.

## Datos

Las dimensiones del cartel son:

- De largo mide 25 cm.
- De ancho mide 10 cm.
- La altura del triángulo mide 5 cm.

## Boceto

## Calcula

1. Área del rectángulo.
2. Área del triángulo.
3. Área total.

## Responde

1. Se necesitan reparar 10 carteles como este. ¿Cuánta madera se necesita?
2. Si la madera se vende a 0,50 € por cada 100 cm2, ¿Cuál sería el coste total?
3. ¿Por qué fue importante calcular el área de cada figura por separado antes de sumarlas?

# Mismas piezas y distinta figura

Construye las figuras que aparecen en el modelo.

https://www.geogebra.org/m/dq3stg4z (Ventana nueva)

Proxecto%20cREAgal,https%3A//www.geogebra.org/m/dq3stg4z,Copia%20de%20Tangram%20personajes%202,0,Autor%EDa
Actividad%20no%20completada,Actividad%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Actividad%20no%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Guardar%20la%20puntuaci%F3n

Autoría: Ceferino A.

# Vuestro cole a vista de pájaro

Gracias al Visor de Información Geográfica de la Xunta de Galicia, podéis analizar los recintos que forman vuestro centro educativo.

En la imagen hay un ejemplo.

Completad la siguiente tabla con la información de esta foto o de vuestro centro:

Zona a medir | Largo | Ancho | Número de lados | Tipo de figura | Perímetro | Área
Patio cubierto | 14 m | 13 m |  |  |  |
Gimnasio | 15 m | 10 m |  |  |  |
Pista polideportiva | 44 m | 22 m |  |  |  |
Pabellón | 46 m | 23 m |  |  |  |
Colegio | 54 m | 33 m |  |  |  |

- ¿Es el colegio un polígono? Razona la respuesta.
- ¿Cuál es área aproximada de estas zonas?

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