A la caza de figuras geométricas
A la caza de figuras geométricas
1. Hacia el campamento
¡Siempre recto!
Excursionistas, ¡comienza un nuevo reto!
En esta ocasión te dispones a explorar tu entorno. Presta atención a los detalles, a las formas, a las medidas y al final... ¡Prepárate para salir a la caza de figuras geométricas!
Están por todas partes: en el aula, en el patio, en casa, en el parque, en el pueblo, en el supermercado, en el aeropuerto...
Acabas de empezar la primera fase de este reto caminando sin parar y en línea recta. Queda prohibido girar o desviarse, ni tan siquiera un poco... Así recorrerás esta primera parte del trayecto hacia tu destino: el campamento geométrico.
Una vez en el campamento geométrico te enfrentarás a la gran búsqueda de figuras geométricas.
Para hacerlo, deberás abrir bien los ojos ya que el objetivo es crear un "Catálogo de figuras geométricas" de tu entorno.
Descansa de vez en cuando y pregunta si necesitas ayuda, pero no te salgas de la senda.
¡Mucho ánimo!
Metas de aprendizaje
Al finalizar la caza de figuras geométricas:
- Reconocerás la mayoría de los polígonos, la circunferencia y el círculo y los cuerpos geométricos.
- Aprenderás a identificar los elementos de las figuras planas.
- Serás capaz de dibujar en el papel las figuras planas.
- Podrás representar en el ordenador las figuras planas.
- Reconocerás en el entorno las figuras planas y los cuerpos geométricos con los que vas a trabajar.
- Serás capaz de reflexionar sobre tu propio trabajo y el de tus compañeros y compañeras, con respeto.
1.1. Primeros pasos
¡Catálogo de figuras geométricas!
¿Sabes que el entorno que te rodea está lleno de figuras geométricas? ¿Te gustaría encontrarlas?
Este será vuestro reto, convertiros en cazadores de formas y crear vuestro propio "Catálogo de figuras geométricas del entorno".
¿Cómo lo conseguiréis?
Catálogo
1. Descubrir
- Buscar objetos con formas planas y en tres dimensiones: polígonos, circunferencias, cubos...
- Dibujar cada objeto con su modelo geométrico, indicando en qué lugar lo encontrasteis.
2. Crear
- Utilizar esos dibujos geolocalizados para crear un "Catálogo de figuras geométricas".
- Este documento tendrá una página dedicada a cada forma o figura que hayáis descubierto.
Contenido:
- Un dibujo o fotografía de la figura, forma o del objeto donde la visteis.
- El nombre de la forma o figura.
- La ubicación.
- Una breve descripción de por qué pertenece a esa categoría.
Así que adéntrate en el campamento geométrico para poder alcanzar el reto.
¡Adelante!
Cazadores y cazadoras de la geometría
Antes de comenzar la caza de figuras geométricas, tenéis que formar los equipos.
Debéis formar grupos de 4 personas para desarrollar estas tareas:
- Capitán/a: lidera y motiva al equipo durante la búsqueda.
- Guardián/a: dibuja y cuida los registros de las figuras.
- Buscador/a: principal observador/a, siempre atento/a a los detalles.
- Narrador/a: redacta las descripciones de las figuras para el producto final.
Una vez formados los grupos y distribuidos los papeles, ya podréis empezar la misión.
¡Adelante!
Objetivos
Cuando finalices esta excursión habrás logrado:
- Identificar y clasificar figuras geométricas planas y cuerpos geométricos.
- Aplicar el vocabulario matemático para nombrar y describir las figuras geométricas.
- Reconocer las matemáticas fuera del aula.
- Fomentar el trabajo en equipo y la colaboración para lograr un objetivo común.
- Crear y organizar un el catálogo de manera clara y creativa.
- Comunicar y presentar los resultados de su trabajo de forma oral y visual.
Diario de aprendizaje
¡Felicidades! Has terminado la primera fase de este trabajo, es hora de que comiences a cubrir el diario de aprendizaje.
Deberás cubrirlo según las indicaciones de tu profesora o de tu profesor. Contiene algunas actividades para hacer individualmente y otras en colaboración con tu grupo. Te servirá de ayuda para autoevaluarte, compartir información con tus compañeros y compañeras de grupo y conseguir el reto propuesto.
2. Preparando la expedición
Una parada para recordar
¡Es el momento de preparar la expedición!
Se trata de un campamento muy especial, en el que disfrutan y descansan al aire libre unos acampados muy curiosos: las rectas y segmentos.
¡Están encantados de conocerte!
Se hallan por todas partes y todos ellos desean que os apuntéis a este gran viaje de conocimientos.
¿Te atreves?
2.1. Viaja por las rectas
Glosario
Glosario
Prolongar
Sigue la recta
Observa los dos raíles principales por donde viaja el tren. Esas son rectas paralelas. Siempre mantienen la misma distancia entre sí y nunca se cruzan. Si lo hicieran, el tren se saldría de la vía.
Si te fijas en los listones de madera que están debajo de los raíles. Estos listones son paralelos entre sí, pero lo más interesante es cómo se cruzan con los raíles. Es decir, son secantes.
Además, cada listón forma un ángulo perfecto de 90º con los raíles. Esos cruces, además de formar rectas secantes son rectas perpendiculares.
Con esto es posible crear una estructura fuerte y estable.
Por otra parte, ya sabes que una recta es una línea formada por infinitos puntos, sin principio ni final, que además no tiene ni curvas ni ángulos.
A partir de ahora vamos a hablar de rectas aunque, como sabes, lo que dibujamos son segmentos.
Las rectas pueden tener dos posiciones:
Paralelas
Las rectas paralelas son aquellas que no tienen ningún punto en común. Es decir, aunque se prolonguen nunca llegan a tocarse.
Las patas de esta mesa camilla son paralelas.
Para dibujarlas suelen utilizarse instrumentos de dibujo deslizándolos uno sobre el otro.
Secantes
Las rectas secantes son aquellas que se cortan y, por tanto, tienen un punto en común.
Las patas de una mesa plegable son secantes. Se pliegan por el punto de corte.
Si al cortarse forman un ángulo de 90º (ángulo recto) se dice que las rectas son perpendiculares.
¿Se te ocurren ejemplos de segmentos que se corten formando un ángulo recto?
Tipos de rectas. Actividad
Completa las definiciones:
Crea tus rectas pararelas
Ahora te toca a ti crear rectas paralelas. Observa la siguiente situación:
En el plano hay 3 puntos: A, B, C
También hay una recta que pasa por A y por B.
Para crear tu recta paralela, sigue estos sencillos pasos:
- Haz clic en el punto C.
- Haz clic en cualquiera de los puntos de la recta: A o B.
- Verás que se crea una recta paralela a A-B que pasa por C.
- Comprueba que nunca se cruzan.
https://www.geogebra.org/m/ek6kcguz (Ventana nueva)
Actividad%20no%20completada,Actividad%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Actividad%20no%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Guardar%20la%20puntuaci%F3n
Más paralelas
Ahora prueba a crear varias rectas paralelas, siguiendo estos pasos:
- Pulsa el botón
y crea una recta haciendo clic en 2 puntos del plano. - Pulsa el botón
para crear una recta paralela a la anterior. Primero coloca un punto en el plano y luego haz clic en cualquiera de los puntos de la primera recta. De esta forma crearás una recta paralela. - Prueba a dibujar varias rectas paralelas.
https://www.geogebra.org/m/p5b7ggrx (Ventana nueva)
Actividad%20no%20completada,Actividad%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Actividad%20no%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Guardar%20la%20puntuaci%F3n
Rectas al papel
¿Recuerdas todos los tipos de recta?
Con la ayuda de una regla y lápices de colores, intenta trazar las siguientes rectas:
- Dos rectas paralelas.
- Dos rectas secantes.
- Dos rectas perpendiculares.
Puedes utilizar los instrumentos de dibujo: el cartabón y la escuadra.
Trabajo en equipo: Cazando rectas
Ahora que conocéis los tipos de rectas, si os fijáis, podéis encontrarlas en los objetos y espacios que hay a vuestro alrededor.
Ejemplo 1
Observad la siguiente imagen:
Como podéis ver, en este edificio hay escondidas 2 rectas paralelas.
Ejemplo 2
En esta señal de tráfico hemos cazado 2 rectas secantes.
Ejemplo 3
Por último, en esta barandilla se ocultaban 2 rectas perpendiculares:
Ahora es vuestro turno, descargad las fichas que hay a continuación para ir anotando todas las rectas paralelas y perpendiculares que encontréis a vuestro alrededor.
2.2. Atraviesa muros
Glosario
Glosario
Extremo
Porción
Ratón
Recta y segmento
La pared del colegio está construida con muchos ladrillos, y si te fijas bien, cada ladrillo es un ejemplo de segmento.
Una línea recta no tiene fin, pero un segmento es una parte de esa línea. Tiene un punto de inicio y un punto final, como cada extremo de un ladrillo.
A diferencia de la recta, que es infinita, un segmento es una porción de una recta. Esta parte de una recta está comprendida entre 2 puntos y, por tanto, estos son sus extremos.
Recta o segmento
Para comprender mejor la diferencia entre recta y segmento, puedes realizar la siguiente actividad siguiendo estos sencillos pasos:
- Pulsa el botón y haz clic en dos puntos del plano para crear una recta infinita que pasa por esos puntos. Una vez hecha, si mueves la rueda de tu ratón podrás alejar la vista y comprobarás que nunca termina.
- En cambio, si pulsas el botón
y haces clic en dos puntos del plano, crearás un segmento. Como el segmento está delimitado por los dos puntos, al alejar la vista podrás comprobar que cada vez se hace más pequeño
https://www.geogebra.org/m/zhxdnmxc (Ventana nueva)
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Línea poligonal
Los segmentos no tienen por qué estar solos, sino que se pueden juntar unos con otros. Al trazar una cadena de segmentos conectados entre sí estarás creando una línea poligonal. Observa el ejemplo:
Como ves, se trata de una línea poligonal formada por 5 segmentos.
Los puntos donde se unen los segmentos se llaman vértices.
Diario de aprendizaje
¡Acabaste la fase 2! No olvides ir al diario de aprendizaje para reflexionar sobre lo aprendido en ella.
Puedes acceder a él pulsando en la imagen, aquí o en las palabras subrayadas
Elige el camino
¿Qué camino tomas?
Escoge una de las tres actividades siguientes para ser un auténtico experto/a en la líneas poligonales y los segmentos.
Opción A: Elige
Solución
Solución
Solución
Solución
Opción B: Crea una línea poligonal
Ahora crea tú una línea poligonal. Para ello sigue los siguientes pasos:
- Pulsa el botón de la herramienta de línea poligonal:
- Haz clic en cualquier lugar del plano y comienza a crear tus segmentos en la dirección que quieras.
- Para finalizar la línea poligonal haz clic de nuevo en el primer punto que hayas puesto.
¿De cuántos segmentos es tu línea poligonal?
https://www.geogebra.org/m/ffepejtb (Ventana nueva)
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Opción C: Líneas poligonales
Dibuja las siguientes líneas poligonales:
- Línea poligonal de 4 segmentos.
- Línea poligonal de 7 segmentos.
- Línea poligonal de 12 segmentos.
3. Campamento geométrico
¡Llegada al campamento!
La llegada al campamento está llena de polígonos de diferentes tipos. Después estarán presentes las figuras circulares que permitirán realizar diferentes actividades y por último los cuerpos geométricos.
En las diferentes actividades podrás reflexionar sobre las experiencias que has tenido, buscar la geometría en tu entorno y, sobre todo, disfrutar entre risas de continuar juntos en el campamento.
¡Mucho ánimo!
3.1. Centro histórico
Glosario
Glosario
Elemento
Polígonos
El centro histórico de la ciudad será nuestro punto de partida.
Si te fijas en la imagen podrás encontrar multitud de figuras geométricas.
Pero, los polígonos son las porciones de superficie limitadas por líneas rectas.
Es decir, edificios, puertas o ventanas pueden ser ejemplos de polígonos.
¿Se te ocurre alguno más?
Definición
Un polígono es una figura plana formada por una línea poligonal cerrada y el área o superficie que está en su interior. Observa estos 3 ejemplos:
Elementos de los polígonos
Los polígonos están formados por:
Lado
Es cada uno de los segmentos que forman el polígono.
Los lados que se unen en cada vértice se llaman lados consecutivos:
Vértice
Es cada punto en el que se unen dos lados
Ángulo
Es la apertura en grados que forman los lados consecutivos
Diagonal
La diagonal de un polígono es el segmento que une uno de sus vértices con otro vértice no consecutivo. Los polígonos pueden tener numerosas diagonales:
Reflexiona y responde en tu cuaderno:
¿Tienen diagonales los triángulos? ¿Por qué?
¿Qué es?
¡Juguemos! Veamos si has prestado atención.
Arrastra cada tarjeta a su contenedor:
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01234567891011121314Su navegador no es compatible con esta herramienta.
Elementos de un polígono
Ahora toca dibujar polígonos, identificar elementos y completar la tabla.
¡Adelante!
Dibuja
Con ayuda de una regla, dibuja cuatro polígonos con diferente número de lados en tu hoja.
Puedes elegir polígonos regulares e irregulares.
Asegúrate de que los dibujos sean lo suficientemente grandes como para poder señalar sus partes.
Identifica
En cada polígono que dibujaste, usa un color diferente para señalar y nombrar cada uno de los siguientes elementos:
- Lados.
- Vértices.
- Ángulos.
- Diagonales.
Completa
Una vez que hayas dibujado y marcado los elementos, completa la siguiente tabla en tu cuaderno para cada polígono.
| Nº de lados | Nº de vértices | Nº de ángulos | Nº de diagonales | |
|---|---|---|---|---|
| Polígono 1 | ||||
| Polígono 2 | ||||
| Polígono 3 | ||||
| Polígono 4 |
3.2. Llegada al campamento
Glosario
Glosario
Entorno
Tipos de polígono
Has llegado a la zona de acampada y está llena de polígonos.
Como ves en la imagen hay un cartel, con forma de cuadrilátero, que lo indica.
Además las tiendas de campaña se abren por una puerta en forma de triángulo.
Pero realmente, todavía hay mas.
Más lados...
Los polígonos se pueden clasificar según su número de lados:
Polígonos regulares e irregulares
Los polígonos también se pueden clasificar en dos grupos: regulares e irregulares.
Polígonos regulares
Los polígonos regulares son aquellos que tienen todos sus lados iguales y también todos sus ángulos iguales.
Observa los ejemplos:
Polígonos irregulares
Los polígonos irregulares son aquellos que no tienen todos sus lados y ángulos iguales.
Observa los ejemplos:
Polígonos regulares e irregulares
Lee las definiciones de los diferentes tipos de polígonos y complétalas con las palabras que faltan:
Creando polígonos regulares
Practica ahora creando tus propios polígonos digitales.
Comencemos con los polígonos regulares. Recuerda que los polígonos regulares son aquellos que tienen todos los lados y los ángulos iguales. En la siguiente actividad podrás comprobar cómo cambia un polígono regular aumentando su número de lados sin variar la medida del lado.
Para ello utiliza el deslizador con el que puedes variar el número de lados del polígono:
https://www.geogebra.org/m/dgczhuaw (Nova xanela)
Actividade%20non%20completada,Actividade%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Actividade%20non%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Gardar%20a%20puntuaci%F3n
Creando polígonos irregulares
Probemos ahora con los polígonos irregulares:
1. Selecciona la herramienta de crear polígonos 
2. Haz clic en el plano en los lugares que quieras colocar los vértices de tu polígono
3. Cierra tu polígono haciendo clic en el primer vértice que creaste
https://www.geogebra.org/m/qbsagcmz (Nova xanela)
Actividade%20non%20completada,Actividade%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Actividade%20non%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Gardar%20a%20puntuaci%F3n
3.3. Tienda de campaña
Triángulos
.png "Tienda de campaña (Arasaac)")
En este campamento las tiendas de campaña tienen un frente de forma triangular.
Además puedes ver diferentes tipos de triángulos, porque la protección exterior también forma un triángulo con la tienda.
Pero, ¿cuántos tipos de triángulos hay?
Aquí tienes algunas pistas...
Clasificación de los triángulos
Existen dos formas de clasificar los triángulos:
- Según sus lados
- Según sus ángulos
Según sus lados, los triángulos se pueden clasificar en:
Equilátero
Los 3 lados son iguales
Isósceles
Tiene 2 lados iguales
Escaleno
Los 3 lados son desiguales
Según sus ángulos, los triángulos se pueden clasificar en:
Rectángulo
Posee un ángulo recto (90º)
Acutángulo
Posee los 3 ángulos agudos (<90º)
Obtusángulo
Posee un ángulo obtuso (>90º)
Tarjetas de memoria
Une cada triángulo con su característica
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012345Une cada triángulo con su característica
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¿Cuál es el triángulo?
Selecciona las respuestas correctas y pulsa sobre el botón "responder".
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Tri - Tri - Tri ¡Ángulos!
A continuación, con la ayuda de la regla, traza los siguientes triángulos:
- Triángulo acutángulo.
- Triángulo rectángulo e isósceles.
- Triángulo obtusángulo y escaleno.
Investiga...
Con un transportador mide los ángulos interiores de uno de los triángulos que has dibujado, por ejemplo, del triángulo acutángulo.
Luego súmalos. ¿Cuál es el resultado?.
Repite este proceso para el triángulo obtusángulo y luego para el rectángulo.
¿Qué observas? En el próximo tema estudiarás más sobre esta propiedad de la medida de los ángulos de un triángulo.
3.4. Zonas deportivas
Cuadriláteros y Paralelogramos
El la zona deportiva del campamento puedes encontrar diferentes pistas deportivas de distintas formas geométricas.
Ahora te vas a centrar en los cuadriláteros.
El campo de fútbol, la cancha de baloncesto, las piscinas y las pistas de tenis tienen forma de cuadrilátero, ya que están delimitadas por cuatro lados.
En definitiva, los cuadriláteros son polígonos formados por 4 lados y 4 ángulos.
Se pueden clasificar de la siguiente manera:
Paralelogramos
Poseen lados paralelos dos a dos. Es decir, los lados opuestos son paralelos.
Trapecios
Poseen 2 lados paralelos y 2 que no lo son
Trapezoides
No tienen lados paralelos
Los paralelogramos a su vez podemos clasificarlos de la siguiente manera:
Cuadrados
Los 4 lados son iguales y los 4 ángulos son rectos (90º)
Rectángulos
Los lados son iguales dos a dos y los 4 ángulos son rectos (90º)
Rombos
Los 4 lados son iguales y los ángulos son iguales dos a dos
Romboides
Tanto los lados como los ángulos son iguales dos a dos
Ahora te toca a ti ponerte manos a la obra. Con la ayuda de una regla, en una hoja cuadriculada de tu cuaderno dibuja un cuadrilátero de cada tipo, un trapecio y un trapezoide. ¡Ánimo!
La información es valiosa
Lee y completa:
Clasifica los cuadriláteros
Clasifica los cuadriláteros
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Zona de actividades
Con este applet de Geogebra puedes crear todos los casos posibles de cuadriláteros.
En concreto deberás construir:
- Un rectángulo para una pista de voleibol.
- Un rombo para un campo de béisbol.
- Un trapecio para una piscina recreativa.
- Un cuadrilátero cualquiera para una pista de usos múltiples.
https://www.geogebra.org/m/dqs7wtft (Ventana nueva)
Actividad%20no%20completada,Actividad%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Actividad%20no%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Guardar%20la%20puntuaci%F3n
Trabajo en equipo: Polígonos escondidos
En equipo, tendréis que buscar por toda la clase esos objetos con forma de cuadriláteros.
- Observad con atención.
- Apuntad los descubrimientos.
- Debatid en equipo e identificad el cuadrilátero.
Podéis ayudaros de la ficha que está a continuación.
¡Mucho ánimo!
3.5. EL círculo de la amistad
Glosario
Glosario
Compás
Circunferencia y círculo
Seguro que más de una vez has escuchado la expresión "sentarse en círculo".
En los campamentos es muy utilizada ya que las personas que se sientan en círculo mantienen la mismas distancia del centro.
Esto permite compartir información y realizar diferentes actividades.
Pero, ¿te has preguntado alguna vez si es lo mismo un círculo que una circunferencia? ¿Sabes qué diferencia hay entre ambas?
¡Lo verás a continuación!
Circunferencia
Una circunferencia es una línea curva cerrada cuyos puntos están todos a la misma distancia del centro.
Círculo
El círculo es una figura plana delimitada por una circunferencia, es decir, su superficie interior:
¡Acierta! ¿Círculo o circunferencia?
Selecciona las respuestas correctas y pulsa sobre el botón "responder".
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¡Gira al compás!
¿Has utilizado alguna vez el compás? ¿No? ¡Empieza a practicar!
Coge tu compás por el mango (parte superior) y apoyándolo sobre la aguja, intenta trazar circunferencias de diferentes tamaño.
Traza, al menos, 6 circunferencias de diferentes tamaños. Intenta que no se toquen.
¡Verás como poco a poco lo dominas!
Investiga...
Ya has visto que la circunferencia se usa para medir distintas magnitudes: horas, minutos, segundos y ángulos.
Mira estas tres circunferencias, la primera marca las horas, la segunda los minutos y la tercera los grados sexagesimales.
En su círculo interior se ven líneas que ayudan a leer estas magnitudes.
Investiga y responde:
- ¿En cuántas partes está dividida cada una de estas circunferencias?
- ¿En qué sentido se mueven las agujas del reloj que marca las horas?¿En qué sentido se mueven las agujas del reloj que marca los minutos? ¿Cómo lo sabes?
- Si dibujas una aguja en la marca de 15 minutos, en la segunda circunferencia ¿a qué hora se corresponde con la del primer reloj?
- La marca de la aguja que está en el 11 en el primer reloj ¿a qué minuto se corresponde en el segundo reloj?
- ¿En qué sentido se miden los ángulos utilizando el transportador de ángulos que está en tercer lugar? ¿Cómo lo sabes?
- ¿Qué ángulo marca el primer reloj? ¿Cómo lo sabes?
3.6. En bicicleta
Elementos de la circunferencia y el círculo
Durante este campamento, vas a utilizar la bicicleta.
Si te fijas en las ruedas puedes ver que son dos circunferencias.
Además, los radios unen la circunferencia con el centro para así conseguir estabilidad.
¿Hay algún elemento más de la rueda que te llame la atención?
Centro
El centro es el punto que está a la misma distancia de cualquier punto de la circunferencia
Radio
Es el segmento que une el centro con cualquier punto de la circunferencia
Diámetro
Es el segmento que une 2 puntos de la circunferencia pasando por el centro
Cuerda
Es el segmento que une 2 puntos de la circunferencia
Arco
Es una porción de circunferencia comprendida entre 2 puntos de la misma
Relación entre el radio y la circunferencia que lo contiene
Si te fijas detenidamente, hay una relación directa entre el tamaño de la circunferencia y su radio. Es decir, cuanto mayor es la longitud del radio, mayor es el tamaño de la circunferencia. Puedes comprobarlo en esta actividad de GeoGebra:
https://www.geogebra.org/m/h3avph3k (Ventana nueva)
Actividad%20no%20completada,Actividad%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Actividad%20no%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Guardar%20la%20puntuaci%F3n
¡A veces veo círculos!
Solución
Solución
Solución
Coloca los elementos de la circunferencia
Como resumen, aquí tienes una circunferencia en la que puedes colocar todos sus elementos:
https://www.geogebra.org/m/sbfsctej (Ventana nueva)
Actividad%20no%20completada,Actividad%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Actividad%20no%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Guardar%20la%20puntuaci%F3n
¡Gira y gira al compás!
Coge de nuevo tu compás y traza una circunferencia que sea lo suficientemente grande como para poder señalar sus elementos.
Ahora con ayuda de la regla indica:
- Centro.
- Diámetro.
- Radio.
- Arco.
- Cuerda.
3.7. Alrededor de la hoguera
Posición de la recta y la circunferencia
En este campamento, la hoguera no es solo un lugar para contar historias. También te ayudará a entender las matemáticas.
¿Alguna vez te has fijado donde están situados el camino y la hoguera?
Pensad el lugar dónde hacer la hoguera requiere su tiempo.
Como bien sabes no se puede hacer una hoguera en cualquier parte y siempre hay que tener precaución.
¿Harías una hoguera en medio de un camino? ¿Y justo en el lateral?
¿O quizás mejor en una zona apartada del camino?
Si te fijas bien, llegarás a comprender las posiciones que puede tener una recta respecto a una circunferencia.
A continuación vamos a ver las diferentes posiciones que puede ocupar una recta con respecto a una circunferencia:
Exterior
Una recta es exterior si no toca la circunferencia. Esto ocurre cuando la distancia entre la recta y el centro de la circunferencia es mayor que el radio.
Secante
Una recta es secante cuando corta a la circunferencia en dos puntos. Esto ocurre si la distancia entre la recta y el centro de la circunferencia es menor que el radio.
Tangente
Una recta es tangente si toca a la circunferencia en uno de sus puntos. Esto se debe a que la distancia entre la recta y el centro de la circunferencia es igual al radio.
Recta y circunferencia digitales
En este ejercicio, vas a crear tú los tres tipos de recta que acabamos de ver. Para ello sigue estos pasos:
- Selecciona la herramienta de crear circunferencias:
- Crea una circunferencia en el plano.
- Selecciona la herramienta de crear rectas:
- Crea una recta exterior, otra secante y otra tangente a tu circunferencia.
https://www.geogebra.org/m/baw9akmp (Nova xanela)
Actividade%20non%20completada,Actividade%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Actividade%20non%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Gardar%20a%20puntuaci%F3n
Trabajo en equipo: El escondite redondo
Parece que las circunferencias se han escapado de su campamento y se han venido a esconder en vuestra clase.
Han dejado un rastro de objetos con forma de circunferencia.
En vuestro equipo, tendréis que buscar por toda la clase esos objetos con forma redonda.
- Observad con atención.
- Apuntad los descubrimientos.
- Debatid si es un círculo o una circunferencia.
- Completad la ficha.
¡Mucho ánimo!
Diario de aprendizaje
¡Estás llegando al final de la fase 3! No olvides ir al diario de aprendizaje para reflexionar sobre lo aprendido en ella.
Puedes acceder a él pulsando en la imagen, aquí o en las palabras subrayadas
3.8. Explorando el espacio
Prisma y pirámide
Prisma
Observa esta tienda de campaña. El frente y la parte trasera son dos triángulos.
Los dos lados del techo y la parte del suelo son rectángulos.
Todas estas figuras juntas forman un cuerpo geométrico que tiene un nombre muy especial, se trata de un prisma.
Para ver el prisma tienes que usar tu creatividad ¡Dale un giro!
¿A que se parece a la imagen de la derecha?
Cualquier prisma tiene dos bases iguales.
Las bases son los dos triángulos amarillos.
Los techos y el suelo de la tienda son las caras laterales.
Elementos del prisma
Un prisma es un cuerpo geométrico con dos caras iguales llamadas bases paralelas entre sí y el resto de sus caras son paralelogramos.
Bases: son las dos caras iguales y paralelas.
Caras laterales: son las caras que no son base.
Altura: es la distancia entre sus bases.
Aristas: son los lados de las figuras que lo forman.
Pirámide
Seguro que esta imagen te resulta familiar, se trata de una pirámide.
Una pirámide es un cuerpo geométrico que tiene un polígono como base y caras triangulares con un vértice común.
Encontrarás pirámides a tu alrededor en muchos edificios, pero ¡ojo!, no las confundas con los prismas de base triangular, se parecen pero no son iguales... ¿Cuáles son las diferencias?
Estos son los elementos de la pirámide:
A la izquierda puedes ver los elementos de la pirámide, una base, varias caras laterales, un vértice y las alturas.
A la derecha tienes otra pirámide.
¿Qué diferencias hay entre ambas?
Prismas especiales
Algunos prismas tienen nombres especiales. Estos son dos ejemplos.
Ambos tienen en común que sus caras son rectangulares y que son perpendiculares entre sí.
Cuando ocurre eso se les llama "ortoedros". Su nombre viene de "orto" que quiere decir "perpendicular".
Una caja de pañuelos, zapatos... son ejemplo de ortoedros.
Un caso particular de ortoedro es el cubo.
Sus caras son cuadrados.
Busca similitudes y diferencias entre estos dos ortoedros.
Construyendo prismas
A partir de esta plantilla podéis construir dos prismas diferentes.
¡Adelante!
Al hacer clic en esta esta imagen, se abrirá en otra ventana en formato PDF.
Cuerpos redondos
Esfera
¿Te gusta el baloncesto?
Es un deporte muy geométrico: tiros de dos o tres puntos, con un ángulo especial... Pero lo más importante para jugar es tener un balón como este.
El balón también es un cuerpo geométrico, de los llamados "cuerpos redondos" o de "revolución".
Su nombre viene de que se pueden formar girando una figura plana, en este caso girando un círculo.
El balón, una bola de helado o los planetas, son cuerpos redondos, y en particular son esferas.
A la izquierda puedes ver nuestro Planeta Tierra con la mitad superior coloreada (hemisferio norte).
El círculo que separa las dos mitades es el ecuador.
La imagen de la derecha es Júpiter. Tiene marcados otros círculos, son los paralelos.
Cilindro
En tu entorno encontrarás más cuerpos redondos, no tienen aristas pero sí círculos en alguna parte...
Por ejemplo, esta papelera tiene dos bases circulares.
Su forma es la de un cilindro, un cuerpo de redondo que se obtiene al hacer girar un rectángulo.
Tiene dos bases circulares y una cara lateral.
Ahora verás más ejemplos de cilindros.
A la izquierda tienes un churro de piscina, y a la derecha un bote de aceitunas.
¿Qué tienen en común? ¿Cuáles son las diferencias?
Cono
Fíjate en el tejado de esta palloza. Se parece a una pirámide, pero no lo es.
Tiene una sola cara lateral que se une en el palo de arriba y la parte inferior es circular.
Se trata de un cono.
El cono es un cuerpo redondo que se forma al girar un triángulo.
En el caso de la palloza, el tejado está sobre un cilindro, ¿lo has reconocido?
Ahora verás más ejemplos de conos.
A la izquierda un helado con la galleta en forma de cono, y a la derecha una tienda india que también tiene esa forma.
¿Qué elementos tienen en común?
¿En qué se difencian?
¿Cuál es su forma?
Relaciona cada imagen con cada cuerpo geométrico.
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012345Relaciona cada imagen con cada cuerpo geométrico.
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Policubos
Glosario
Policubos
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Definición:
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Son cubos de plástico de 2*2*2, que encajan entre ellas. Se utilizan para hacer prismas.
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Exemplo:
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Con estos policubos haremos el prisma que elijamos.
Conociendo los policubos
Ahora, trabajaréis con los policubos. Estos son algunos modelos que deberás representar en distintos tipos de plantillas.
¡Fíjate bien y hazlo despacito, te saldrá genial!
Elige tu plantilla
En esta actividad deberás escoger una de las opciones, la que más te apetezca.
Representarás los modelos de policubos anteriormente vistos, en la plantilla que decidas.
¡Acuérdate de las reglas y los lápices de colores!
Opción A: Crea tu la plantilla
Para dibujar tu propia plantilla tienes que hacer líneas paralelas e inclinadas un ángulo de 30º.
Para eso coloca el lado más largo del cartabón (b) sobre la regla y traza paralelas a la misma distancia, por ejemplo 1 cm.
Dibuja también líneas perpendiculares a la regla (por el lado a) a la misma distancia, por ejemplo 1 cm.
Opción B: Plantilla isométrica
Esta plantilla puedes colocarla en posición horizontal o vertical
Opción C: Formato digital
Plantilla geoplano isométrico interactivo.
Prueba a hacer tantos cubos como quieras, a ver que construcciones eres capaz de realizar.
¡A por ello!
https://www.geogebra.org/m/p3arx66v (Ventana nueva)
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Autor: Aldor
4. El catálogo de figuras
A buscar en tu entorno
¡Ha llegado el momento del reto final!
En el campamento geométrico, has realizado un montón de actividades para localizar figuras geométricas en tu entorno.
Allí conociste a las figuras planas y sus elementos y también a los cuerpos geométricos.
Ahora te toca afrontar el reto final: crear el "Catálogo de figuras geométricas" de tu entorno.
Pero... ¿En qué consiste?
¡Ahora lo descubrirás!
Catálogo de figuras geométricas
¡Ha llegado el momento del reto final!
Como ya sabes, el reto es convertiros en cazadores de formas y crear vuestro propio "Catálogo de figuras geométricas" del entorno.
¿Cómo lo conseguirás?
Descubrir
1. Observación y búsqueda
Buscad en el colegio o salid a un parque cercano con vuestro equipo y vuestro cuaderno.
Mirad atentamente cada zona: el suelo, las paredes o los elementos del parque.
No olvidéis que tenéis que encontrar y descubrir objetos con formas geométricas.
2. Identificación
Cuando encontréis una forma, debéis identificar de qué tipo es:
- Polígonos al menos 2.
- Formas circulares al menos 1.
- Cuerpos geométricos al menos 2.
3. Anotación
En la libreta, dibujad cada forma o figura que encontréis.
No olvidéis escribir el nombre y la ubicación.
También si queréis podéis sacarle una fotografía.
Crear
1. Selección
De todos los dibujos y anotaciones que hicisteis, elegid los más interesantes y llamativos.
Seleccionad al menos:
- 2 polígonos.
- 1 forma circular.
- 2 cuerpos geométricos.
2. Preparación
Para cada figura elegida, preparad una página en vuestro catálogo.
Cada página debe incluir:
- Un dibujo o fotografía: dibujad la figura o, si tenéis una foto, pegadla.
- Nombre de la figura: escribid el nombre de la forma o figura de manera clara y grande.
- Ubicación: indicad el lugar exacto donde la encontrasteis.
- Descripción: escribid una breve frase explicando por qué pertenece a esa categoría.
3. Finalización
Decorad vuestro catálogo y elegid un título original.
No os olvidéis de escribir vuestro nombre.
Rúbrica de evaluación del reto
| 4 Excelente | 3 Satisfactorio | 2 Mejorable | 1 Insuficiente | |
|---|---|---|---|---|
| Identificación y clasificación (ver 4.) | Identifica correctamente todos los polígonos, circunferencias y cuerpos geométricos. (4) | Identifica correctamente la mayoría de las figuras, con pocos errores. (3) | Identifica algunas figuras correctamente, pero con varios errores. (2) | La identificación y clasificación no es correcta en ningún caso. (1) |
| Contenido (ver 4.) | El catálogo incluye las figuras solicitadas y todas las partes requeridas: nombre, ubicación, dibujo/foto y una descripción detallada. (4) | El catálogo incluye las figuras solicitadas y casi todas las partes requeridas, con descripciones. (3) | El catálogo incluye alguna de las figuras solicitadas y casi todas las partes requeridas, con descripciones. (2) | El catálogo está incompleto y faltan las figuras y la información requerida. (1) |
| Descripción (ver 4.) | Las descripciones justifican la clasificación de las figuras. Además la ubicación está claramente detallada. (4) | Las descripciones justifican la clasificación de las figuras. Además, hay una breve indicación de la ubicación. (3) | Las descripciones no ayudan a entender la clasificación de las figuras. Además, hay una breve indicación de la ubicación. (2) | La descripción y la ubicación están incompletas y falta información. (1) |
| Creatividad (ver 4.) | Los objetos y ubicaciones son llamativos. Además, el catálogo está ordenado y es visualmente atractivo. (4) | Los objetos y ubicaciones son comunes. El catálogo es creativo y está ordenado. (3) | Los objetos y ubicaciones son comunes. El catálogo está ordenado. (2) | Los objetos y ubicaciones son comunes. El catálogo está desordenado. (1) |
- Actividad
- Nombre
- Fecha
- Puntuación
- Notas
- Reiniciar
- Imprimir
- Aplicar
- Ventana nueva
Diario de aprendizaje
¡Acabaste la fase 5! No olvides ir al diario de aprendizaje para reflexionar sobre lo aprendido en ella.
Puedes acceder a él pulsando en la imagen, aquí o en las palabras subrayadas
5. La gran presentación
Presenta tu catálogo
Antes de despedir el campamento geométrico, tendrás que presentar tu "Catálogo de figuras geométricas" al resto de la clase.
Toma nota de todos los aspectos que se van a valorar y prepara una exposición junto al resto de miembros de tu equipo.
Es vuestro momento, ¡disfrutadlo!
Revisa tu aprendizaje
Este esquema puede servirte de ayuda para revisar los contenidos trabajados en esta situación de aprendizaje.
Haciendo clic sobre la imagen se abrirá o descargará en formato PDF.
¿Cómo fue el reto?
Completa la lista de cotejo marcando las casillas al realizar las actividades correspondientes.
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Rúbrica de coevaluación grupal
En los apartados anteriores habéis hecho valoraciones sobre las secciones. Pero, a lo largo de las diferentes fases, también ha sido muy importante el funcionamiento del grupo. A continuación, tenéis una rúbrica que os ayudará a coevaluar vuestro funcionamiento como equipo.
| 4 Excelente | 3 Satisfactorio | 2 Mejorable | 1 Insuficiente | |
|---|---|---|---|---|
| Participación y colaboración | Todos los miembros del equipo han participado activamente en las tareas propuestas y han colaborado ayudando a los demás. (4) | La mayor parte de los miembros del equipo han participado activamente en las tareas propuestas y han colaborado ayudando a los demás. (3) | La mitad de los miembros del equipo ha participado activamente en las tareas propuestas y han colaborado ayudándose entre sí. (2) | Solo un miembro del equipo (o ninguno) ha participado de forma activa en las tareas propuestas y no ha habido colaboración ni ayuda entre ellos. (1) |
| Distribución de las tareas | Las tareas se han repartido de forma equitativa entre todos los miembros del equipo. (4) | La mayor parte de las tareas se han repartido de forma equitativa entre todos los miembros del equipo. (3) | Solo la mitad de las tareas se ha repartido de forma equitativa entre todos los miembros del equipo. (2) | Ha habido un reparto muy desigual de las tareas entre los diferentes miembros del equipo. (1) |
| Integración ente los miembros del equipo | Durante la realización de todas las tareas, los miembros del equipo han expresado libremente sus opiniones y puntos de vista, han escuchado las opiniones de los demás y han sido capaces de llegar a un consenso. (4) | Durante la realización de la mayor parte de las tareas, los miembros del equipo han expresado sus opiniones con libertad, han escuchado a los demás y han sido capaces de llegar a un consenso. (3) | Durante la realización de las tareas, solo la mitad de los miembros del equipo ha expresado libremente sus opiniones, ha escuchado las de los demás y han logrado ponerse de acuerdo. (2) | Durante la realización de las tareas, solo un miembro del equipo ha expresado su opinión, no ha habido diálogo y se ha terminado imponiendo la opinión de una sola persona. (1) |
| Asunción de funciones y responsabilidades | Todos los miembros del equipo han ejercicio muy bien sus funciones y han cumplido a la perfección sus responsabilidades. (4) | La mayor parte de los miembros del equipo ha ejercido sus funciones y ha cumplido con sus responsabilidades. (3) | Solo la mitad de los componentes del equipo ha ejercido bien sus funciones y ha cumplido con sus responsabilidades. (2) | Solo un miembro del equipo (o ninguno) ha ejercido bien sus funciones y ha cumplido con sus responsabilidades. (1) |
- Actividad
- Nombre
- Fecha
- Puntuación
- Notas
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- Imprimir
- Aplicar
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Rúbrica para evaluar la presentación del catálogo
| 4 Excelente | 3 Satisfactorio | 2 Mejorable | 1 Insuficiente | |
|---|---|---|---|---|
| Habla | Habla despacio y con gran claridad. (4) | La mayoría del tiempo, habla despacio y con claridad. (3) | Unas veces habla despacio y con claridad, pero otras se acelera y se le entiende mal. (2) | Habla rápido o se detiene demasiado a la hora de hablar. Además su pronunciación no es buena. (1) |
| Vocabulario | Usa vocabulario apropiado para la audiencia. Aumenta el vocabulario de la audiencia definiendo las palabras que podrían ser nuevas para ésta. (4) | Usa vocabulario apropiado para la audiencia. Incluye 1-2 palabras que podrían ser nuevas para la mayor parte de la audiencia, pero no las define. (3) | Usa vocabulario apropiado para la audiencia. No incluye vocabulario que podría ser nuevo para la audiencia. (2) | Usa varias (5 o más) palabras o frases que no son entendidas por la audiencia. (1) |
| Volumen | El volumen es lo suficientemente alto para ser escuchado por todos los miembros de la audiencia a través de toda la presentación. (4) | El volumen es lo suficientemente alto para ser escuchado por todos los miembros de la audiencia al menos 90% del tiempo. (3) | El volumen es lo suficientemente alto para ser escuchado por todos los miembros de la audiencia al menos el 80% del tiempo. (2) | El volumen con frecuencia es muy débil para ser escuchado por todos los miembros de la audiencia. (1) |
| Comprensión | El estudiante puede con precisión contestar casi todas las preguntas planteadas sobre el tema por sus compañeros de clase. (4) | El estudiante puede con precisión contestar la mayoría de las preguntas planteadas sobre el tema por sus compañeros de clase. (3) | El estudiante puede con precisión contestar unas pocas preguntas planteadas sobre el tema por sus compañeros de clase. (2) | El estudiante no puede contestar las preguntas planteadas sobre el tema por sus compañeros de clase. (1) |
| Postura del cuerpo y contacto visual | A la hora de hablar la postura y el gesto son muy adecuados. Mira a todos los compañeros con total naturalidad. (4) | La mayoría del tiempo la postura y el gesto son adecuados y casi siempre mira a los compañeros mientras habla. (3) | Algunas veces, mantiene la postura y el gesto adecuados, y otras no. En ocasiones mira a sus compañeros. (2) | No mantiene la postura y gesto propios de una exposición oral y, la mayoría de las veces, no mira a sus compañeros. (1) |
| Contenido | Demuestra un completo entendimiento del tema que expone. (4) | Demuestra un buen entendimiento del tema que expone. (3) | Demuestra un buen entendimiento de partes del tema que expone. (2) | No parece entender muy bien el tema que expone. (1) |
- Actividad
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Diario de aprendizaje
¡Fenomenal trabajo! Ya has finalizado todo el reto, ahora cubre la última parte del diario de aprendizaje, reflexionando sobre lo que has aprendido y como fuiste superando todas las fases.
Diario de aprendizaje
¿Qué es el diario de aprendizaje?
El diario de aprendizaje es el espacio en el que irás recogiendo las experiencias vividas, tanto dentro como fuera del aula, relacionadas con el proceso de aprendizaje a lo largo del reto. Con su uso desarrollarás tu autonomía y la capacidad para reflexionar y aprender a aprender.
Deberás cubrirlo según las indicaciones de tu profesor o de tu profesora. En el diario de aprendizaje irás valorando tu progreso en el reto, por lo que es individual. Con todo, contiene algunas actividades para hacer individualmente y otras en colaboración con tu grupo.
Te servirá de ayuda para autoevaluarte, compartir información con tus compañeros y compañeras de grupo y conseguir el reto propuesto.
Lectura facilitada
El diario de aprendizaje lo utilizarás
para escribir sobre que haces y aprendes
durante este proyecto.
Debes pensar en las cosas que fueron bien.
También en las que no salieron como querías.
Con el uso del diario aprenderás a reflexionar
sobre tu trabajo y el trabajo en equipo.
Te servirá de ayuda para compartir información
con tus compañeras y compañeros de grupo
y conseguir el reto propuesto.
Tu profesora o profesor te explicará
lo que debes hacer en este diario.
Ficheros adjuntos
Aquí tienes los ficheros del diario de aprendizaje. Para poder editarlo, descárgalo en formato ODT.
Material descargable
En esta sección puedes descargar un resumen de los contenidos trabajados en el recurso.
Este documento pretende facilitar el acceso a la información clave necesaria para realizar los retos propuestos.
Resumen de contenidos
Aquí tienes el fichero en PDF del resumen de contenidos.
Créditos y descarga
| Título | A la caza de figuras geométricas |
|---|---|
| Descripción |
Situación de aprendizaje dirigida al alumnado de 5º de Primaria en la que trabajan los polígonos y sus elementos, las figuras circulares y los cuerpos geométricos, junto a el trabajo en equipo a través de la búsqueda en el entorno de figuras geométricas para la creación de un catálogo. |
| Personas elaboradoras | Sergio Meis Casalderrey |
| Organización | Dirección Xeral de Ordenación e Innovación Educativa. Consellería de Educación, Ciencia, Universidades e Formación Profesional. Xunta de Galicia. |
| Licencia | Licencia Creative Commons Atribución No comercial Compartir igual 4.0 |
| Identificación |
"A la caza de figuras geométricas"; ISSN (web): 3101-0040 |
Este contenido fue creado con eXeLearning, el editor libre y de código abierto diseñado para crear recursos educativos.
Versión
| Versión | Fecha de publicación |
Notas sobre la versión | |
|---|---|---|---|
| 1.0 | Agosto 2025 | Primera versión. |
|
| 2.0 | Octubre 2025 |
Mejora técnica, de maquetación y de la accesibilidad del REA. Corrección de errores. Adaptación del REA a las bases del proyecto y al currículo de la materia. Versión desarrollada por el equipo de personas asesoras del proxecto cREAgal (Servizo de Innovación e Programas Educativos). |
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Créditos de los recursos multimedia
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Este REA es una adaptación del recurso original "A la caza de las figuras geométricas" del proxecto cREAgal de la Consellería de Educación, Ciencia, Universidades e Formación Profesional de la Xunta de Galicia bajo Licencia CC BY-NC-SA.
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