# A la caza de figuras geométricas

# 1. Hacia el campamento

## ¡Siempre recto!

Excursionistas, ¡comienza un nuevo reto!

En esta ocasión te dispones a explorar tu entorno. Presta atención a los detalles, a las formas, a las medidas y al final... ¡Prepárate para salir a la caza de figuras geométricas!

Están por todas partes: en el aula, en el patio, en casa, en el parque, en el pueblo, en el supermercado, en el aeropuerto...

Acabas de empezar la primera fase de este reto caminando sin parar y en línea recta. Queda prohibido girar o desviarse, ni tan siquiera un poco... Así recorrerás esta primera parte del trayecto hacia tu destino: el campamento geométrico.

Una vez en el campamento geométrico te enfrentarás a la gran búsqueda de figuras geométricas.

Para hacerlo, deberás abrir bien los ojos ya que el objetivo es crear un "Catálogo de figuras geométricas" de tu entorno.

Descansa de vez en cuando y pregunta si necesitas ayuda, pero no te salgas de la senda.

¡Mucho ánimo!

## Metas de aprendizaje

Al finalizar la caza de figuras geométricas:

- Reconocerás la mayoría de los polígonos, la circunferencia y el círculo y los cuerpos geométricos.
- Aprenderás a identificar los elementos de las figuras planas.
- Serás capaz de dibujar en el papel las figuras planas.
- Podrás representar en el ordenador las figuras planas.
- Reconocerás en el entorno las figuras planas y los cuerpos geométricos con los que vas a trabajar.
- Serás capaz de reflexionar sobre tu propio trabajo y el de tus compañeros y compañeras, con respeto.

# 1.1. Primeros pasos

## ¡Catálogo de figuras geométricas!

¿Sabes que el entorno que te rodea está lleno de figuras geométricas? ¿Te gustaría encontrarlas?

Este será vuestro reto, convertiros en cazadores de formas y crear vuestro propio "Catálogo de figuras geométricas del entorno".

¿Cómo lo conseguiréis?

## Catálogo

### 1. Descubrir

- Buscar objetos con formas planas y en tres dimensiones: polígonos, circunferencias, cubos...
- Dibujar cada objeto con su modelo geométrico, indicando en qué lugar lo encontrasteis.

### 2. Crear

- Utilizar esos dibujos geolocalizados para crear un "Catálogo de figuras geométricas".
- Este documento tendrá una página dedicada a cada forma o figura que hayáis descubierto.

Contenido:

- Un dibujo o fotografía de la figura, forma o del objeto donde la visteis.
- El nombre de la forma o figura.
- La ubicación.
- Una breve descripción de por qué pertenece a esa categoría.

Así que adéntrate en el campamento geométrico para poder alcanzar el reto.

¡Adelante!

## Cazadores y cazadoras de la geometría

Antes de comenzar la caza de figuras geométricas, tenéis que formar los equipos.

Debéis formar grupos de 4 personas para desarrollar estas tareas:

- Capitán/a: lidera y motiva al equipo durante la búsqueda.
- Guardián/a: dibuja y cuida los registros de las figuras.
- Buscador/a: principal observador/a, siempre atento/a a los detalles.
- Narrador/a: redacta las descripciones de las figuras para el producto final.

Una vez formados los grupos y distribuidos los papeles, ya podréis empezar la misión.

¡Adelante!

## Objetivos

Cuando finalices esta excursión habrás logrado:

- Identificar y clasificar figuras geométricas planas y cuerpos geométricos.
- Aplicar el vocabulario matemático para nombrar y describir las figuras geométricas.
- Reconocer las matemáticas fuera del aula.
- Fomentar el trabajo en equipo y la colaboración para lograr un objetivo común.
- Crear y organizar un el catálogo de manera clara y creativa.
- Comunicar y presentar los resultados de su trabajo de forma oral y visual.

## Diario de aprendizaje

¡Felicidades! Has terminado la primera fase de este trabajo, es hora de que comiences a cubrir el diario de aprendizaje.

Deberás cubrirlo según las indicaciones de tu profesora o de tu profesor. Contiene algunas actividades para hacer individualmente y otras en colaboración con tu grupo. Te servirá de ayuda para autoevaluarte, compartir información con tus compañeros y compañeras de grupo y conseguir el reto propuesto.

# 2. Preparando la expedición

## Una parada para recordar

¡Es el momento de preparar la expedición!

Se trata de un campamento muy especial, en el que disfrutan y descansan al aire libre unos acampados muy curiosos: las rectas y segmentos.

¡Están encantados de conocerte!

Se hallan por todas partes y todos ellos desean que os apuntéis a este gran viaje de conocimientos.

¿Te atreves?

# 2.1. Viaja por las rectas

## Glosario

## Prolongar

Definición:
Alargar o extender algo a lo largo.

Ejemplo:
Hay que prolongar este cable para que llegue hasta el enchufe.

## Sigue la recta

Observa los dos raíles principales por donde viaja el tren. Esas son rectas paralelas. Siempre mantienen la misma distancia entre sí y nunca se cruzan. Si lo hicieran, el tren se saldría de la vía.

Si te fijas en los listones de madera que están debajo de los raíles. Estos listones son paralelos entre sí, pero lo más interesante es cómo se cruzan con los raíles. Es decir, son secantes.

Además, cada listón forma un ángulo perfecto de 90º con los raíles. Esos cruces, además de formar rectas secantes son rectas perpendiculares.

Con esto es posible crear una estructura fuerte y estable.

Por otra parte, ya sabes que una recta es una línea formada por infinitos puntos, sin principio ni final, que además no tiene ni curvas ni ángulos.

A partir de ahora vamos a hablar de rectas aunque, como sabes, lo que dibujamos son segmentos.

Las rectas pueden tener dos posiciones:

## Paralelas

Las rectas paralelas son aquellas que no tienen ningún punto en común. Es decir, aunque se prolonguen nunca llegan a tocarse.

Las patas de esta mesa camilla son paralelas.

Para dibujarlas suelen utilizarse instrumentos de dibujo deslizándolos uno sobre el otro.

## Secantes

Las rectas secantes son aquellas que se cortan y, por tanto, tienen un punto en común.

Las patas de una mesa plegable son secantes. Se pliegan por el punto de corte.

Si al cortarse forman un ángulo de 90º (ángulo recto) se dice que las rectas son perpendiculares.

¿Se te ocurren ejemplos de segmentos que se corten formando un ángulo recto?

## Tipos de rectas. Actividad

Completa las definiciones:

- Si dos rectas comparten un punto en común reciben el nombre de rectas Rellenar huecos (1):
  JXUwMDJiJXUwMDE2JXUwMDA2JXUwMDAyJXUwMDBmJXUwMDFhJXUwMDExJXUwMDE2 .
- Las rectas que se cruzan formando ángulos rectos se llaman rectas Rellenar huecos (2):
  JXUwMDI4JXUwMDE1JXUwMDE3JXUwMDAyJXUwMDE1JXUwMDBiJXUwMDBhJXUwMDBkJXUwMDBhJXUwMDE2JXUwMDE5JXUwMDBkJXUwMDEzJXUwMDE3JXUwMDE2 .
- Si dos rectas no poseen ningún punto en común, aunque las prolonguemos, hablaremos de rectas Rellenar huecos (3):
  JXUwMDI4JXUwMDExJXUwMDEzJXUwMDEzJXUwMDBkJXUwMDA5JXUwMDA5JXUwMDBkJXUwMDEy .

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## Crea tus rectas pararelas

Ahora te toca a ti crear rectas paralelas. Observa la siguiente situación:

En el plano hay 3 puntos: A, B, C

También hay una recta que pasa por A y por B.

Para crear tu recta paralela, sigue estos sencillos pasos:

1. Haz clic en el punto C.
2. Haz clic en cualquiera de los puntos de la recta: A o B.
3. Verás que se crea una recta paralela a A-B que pasa por C.
4. Comprueba que nunca se cruzan.

https://www.geogebra.org/m/ek6kcguz (Ventana nueva)

Proxecto%20cREAgal,https%3A//www.geogebra.org/m/ek6kcguz,GG_MAT5PRI_REA06_PARALELAS_V01.ggb,1,Autor%EDa
Actividad%20no%20completada,Actividad%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Actividad%20no%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Guardar%20la%20puntuaci%F3n

## Más paralelas

Ahora prueba a crear varias rectas paralelas, siguiendo estos pasos:

1. Pulsa el botón y crea una recta haciendo clic en 2 puntos del plano.
2. Pulsa el botón para crear una recta paralela a la anterior. Primero coloca un punto en el plano y luego haz clic en cualquiera de los puntos de la primera recta. De esta forma crearás una recta paralela.
3. Prueba a dibujar varias rectas paralelas.

https://www.geogebra.org/m/p5b7ggrx (Ventana nueva)

Proxecto%20cREAgal,https%3A//www.geogebra.org/m/p5b7ggrx,GG_MAT5PRI_REA06_PARALELAS2_V01.ggb,1,Autor%EDa
Actividad%20no%20completada,Actividad%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Actividad%20no%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Guardar%20la%20puntuaci%F3n

## Rectas al papel

¿Recuerdas todos los tipos de recta?

Con la ayuda de una regla y lápices de colores, intenta trazar las siguientes rectas:

1. Dos rectas paralelas.
2. Dos rectas secantes.
3. Dos rectas perpendiculares.

Puedes utilizar los instrumentos de dibujo: el cartabón y la escuadra.

## Trabajo en equipo: Cazando rectas

Ahora que conocéis los tipos de rectas, si os fijáis, podéis encontrarlas en los objetos y espacios que hay a vuestro alrededor.

## Ejemplo 1

Observad la siguiente imagen:

Como podéis ver, en este edificio hay escondidas 2 rectas paralelas.

## Ejemplo 2

En esta señal de tráfico hemos cazado 2 rectas secantes.

## Ejemplo 3

Por último, en esta barandilla se ocultaban 2 rectas perpendiculares:

Ahora es vuestro turno, descargad las fichas que hay a continuación para ir anotando todas las rectas paralelas y perpendiculares que encontréis a vuestro alrededor.

## Fichas: Cazando rectas

- Cazando rectas, formato ODT (descarga el documento) (Ventana nueva)
- Cazando rectas, formato PDF (descarga el documento) (Ventana nueva)

# 2.2. Atraviesa muros

## Glosario

## Extremo

Definición:

  Parte final o último punto de algo.

Ejemplo:
Se ató el cordón del zapato agarrándolo por los extremos.

## Porción

Definición:

  Cantidad que forma parte de un elemento más grande.

Ejemplo:
Dividió el pastel en 4 porciones y yo me comí una.

## Ratón

Definición:

  Aparato que mueve el cursor en la pantalla de los ordenadores.

Ejemplo:
Pulsando el botón de mi ratón, seleccioné un archivo que está guardado en el disco duro del ordenador.

## Recta y segmento

La pared del colegio está construida con muchos ladrillos, y si te fijas bien, cada ladrillo es un ejemplo de segmento.

Una línea recta no tiene fin, pero un segmento es una parte de esa línea. Tiene un punto de inicio y un punto final, como cada extremo de un ladrillo.

A diferencia de la recta, que es infinita, un segmento es una porción de una recta. Esta parte de una recta está comprendida entre 2 puntos y, por tanto, estos son sus extremos.

## Recta o segmento

Para comprender mejor la diferencia entre recta y segmento, puedes realizar la siguiente actividad siguiendo estos sencillos pasos:

1. Pulsa el botón y haz clic en dos puntos del plano para crear una recta infinita que pasa por esos puntos. Una vez hecha, si mueves la rueda de tu ratón podrás alejar la vista y comprobarás que nunca termina.
2. En cambio, si pulsas el botón y haces clic en dos puntos del plano, crearás un segmento. Como el segmento está delimitado por los dos puntos, al alejar la vista podrás comprobar que cada vez se hace más pequeño

https://www.geogebra.org/m/zhxdnmxc (Ventana nueva)

Proxecto%20cREAgal,https%3A//www.geogebra.org/m/zhxdnmxc,GG_MAT5PRI_REA06_RECTASEGMENT_V01.ggb,1,Autor%EDa
Actividad%20no%20completada,Actividad%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Actividad%20no%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Guardar%20la%20puntuaci%F3n

## Línea poligonal

Los segmentos no tienen por qué estar solos, sino que se pueden juntar unos con otros. Al trazar una cadena de segmentos conectados entre sí estarás creando una línea poligonal. Observa el ejemplo:

Como ves, se trata de una línea poligonal formada por 5 segmentos.

Los puntos donde se unen los segmentos se llaman vértices.

## Diario de aprendizaje

¡Acabaste la fase 2! No olvides ir al diario de aprendizaje para reflexionar sobre lo aprendido en ella.

Puedes acceder a él pulsando en la imagen, aquí o en las palabras subrayadas

# Elige el camino

## ¿Qué camino tomas?

Escoge una de las tres actividades siguientes para ser un auténtico experto/a en la líneas poligonales y los segmentos.

## Opción A: Elige

# Pregunta

¿Cuál de las siguientes definiciones de segmento es la correcta?

# Respuestas

Opción 1

Es una porción de recta.

Opción 2

Es una porción de recta con 3 extremos.

Opción 3

Es una porción de recta comprendida entre 2 puntos llamados extremos.

# Retroalimentación

Prueba otra vez.

Prueba otra vez.

¡Muy bien!

# Solución

1. Incorrecto (Retroalimentación)
2. Incorrecto (Retroalimentación)
3. Opción correcta (Retroalimentación)

# Pregunta

¿Qué nombre reciben las líneas que están formadas por la unión de varios segmentos de recta?

# Respuestas

Opción 1

Líneas poligonales

Opción 2

Segmentos de rectas

Opción 3

Líneas rectas

# Retroalimentación

Opción correcta

Incorrecto

Incorrecto

# Solución

1. Opción correcta (Retroalimentación)
2. Incorrecto (Retroalimentación)
3. Incorrecto (Retroalimentación)

# Pregunta

¿Qué distingue a una línea poligonal abierta de una cerrada?

# Respuestas

Opción 1

La línea poligonal abierta tiene menos segmentos que la cerrada.

Opción 2

La línea poligonal abierta no tiene vértices, mientras que la cerrada sí.

Opción 3

La línea poligonal abierta no forma una figura, mientras que la cerrada sí.

# Retroalimentación

Incorrecto

Incorrecto

Opción correcta

# Solución

1. Incorrecto (Retroalimentación)
2. Incorrecto (Retroalimentación)
3. Opción correcta (Retroalimentación)

# Pregunta

En una línea poligonal, ¿Qué nombre recibe el punto donde se unen dos segmentos de recta?

# Respuestas

Opción 1

Vértice

Opción 2

Extremo

Opción 3

Lado

# Retroalimentación

Opción correcta

Incorrecto

Incorrecto

# Solución

1. Opción correcta (Retroalimentación)
2. Incorrecto (Retroalimentación)
3. Incorrecto (Retroalimentación)

## Opción B: Crea una línea poligonal

Ahora crea tú una línea poligonal. Para ello sigue los siguientes pasos:

1. Pulsa el botón de la herramienta de línea poligonal:
2. Haz clic en cualquier lugar del plano y comienza a crear tus segmentos en la dirección que quieras.
3. Para finalizar la línea poligonal haz clic de nuevo en el primer punto que hayas puesto.
   ¿De cuántos segmentos es tu línea poligonal?

https://www.geogebra.org/m/ffepejtb (Ventana nueva)

Proxecto%20cREAgal,https%3A//www.geogebra.org/m/ffepejtb,GG_MAT5PRI_REA06_LINEAPOLIGO_V01.ggb,1,Autor%EDa
Actividad%20no%20completada,Actividad%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Actividad%20no%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Guardar%20la%20puntuaci%F3n

## Opción C: Líneas poligonales

Dibuja las siguientes líneas poligonales:

1. Línea poligonal de 4 segmentos.
2. Línea poligonal de 7 segmentos.
3. Línea poligonal de 12 segmentos.

# 3. Campamento geométrico

## ¡Llegada al campamento!

La llegada al campamento está llena de polígonos de diferentes tipos. Después estarán presentes las figuras circulares que permitirán realizar diferentes actividades y por último los cuerpos geométricos.

En las diferentes actividades podrás reflexionar sobre las experiencias que has tenido, buscar la geometría en tu entorno y, sobre todo, disfrutar entre risas de continuar juntos en el campamento.

¡Mucho ánimo!

# 3.1. Centro histórico

## Glosario

## Elemento

Definición:

  Cada una de las partes que componen algo.

Ejemplo:
El lado es un elemento del polígono.

## Polígonos

El centro histórico de la ciudad será nuestro punto de partida.

Si te fijas en la imagen podrás encontrar multitud de figuras geométricas.

Pero, los polígonos son las porciones de superficie limitadas por líneas rectas.

Es decir, edificios, puertas o ventanas pueden ser ejemplos de polígonos.

¿Se te ocurre alguno más?

## Definición

Un polígono es una figura plana formada por una línea poligonal cerrada y el área o superficie que está en su interior. Observa estos 3 ejemplos:

## Elementos de los polígonos

Los polígonos están formados por:

## Lado

Es cada uno de los segmentos que forman el polígono.

Los lados que se unen en cada vértice se llaman lados consecutivos:

## Vértice

Es cada punto en el que se unen dos lados

## Ángulo

Es la apertura en grados que forman los lados consecutivos

## Diagonal

La diagonal de un polígono es el segmento que une uno de sus vértices con otro vértice no consecutivo. Los polígonos pueden tener numerosas diagonales:

Reflexiona y responde en tu cuaderno:

¿Tienen diagonales los triángulos? ¿Por qué?

## ¿Qué es?

¡Juguemos! Veamos si has prestado atención.

Arrastra cada tarjeta a su contenedor:

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1%E6%FB%E4%FB%E6%EB%B0%A8%B0%D3%F1%E6%FB%E4%FB%F6%F3%F6%F7%B2%FC%FD%B2%F1%FD%FF%E2%FE%F7%E6%F3%F6%F3%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C1%E7%F1%F1%F7%E1%E1%F4%E7%FE%D3%F1%E6%FB%E4%FB%E6%EB%B0%A8%B0%D3%F1%E6%FB%E4%FB%F6%F3%F6%B2%E1%E7%E2%F7%E0%F3%F6%F3%BC%B2%C2%E7%FC%E6%E7%F3%F1%FBa%FC%A8%B2%B7%E1%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C7%FC%E1%E7%F1%F1%F7%E1%E1%F4%E7%FE%D3%F1%E6%FB%E4%FB%E6%EB%B0%A8%B0%D3%F1%E6%FB%E4%FB%F6%F3%F6%B2%FC%FD%B2%E1%E7%E2%F7%E0%F3%F6%F3%BC%B2%C2%E7%FC%E6%E7%F3%F1%FBa%FC%A8%B2%B7%E1%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C6%EB%E2%F7%D5%F3%FF%F7%B0%A8%B0%D1%FE%F3%E1%FB%F4%FB%F1%F3%B0%EF%EF
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## Elementos de un polígono

Ahora toca dibujar polígonos, identificar elementos y completar la tabla.

¡Adelante!

## Dibuja

Con ayuda de una regla, dibuja cuatro polígonos con diferente número de lados en tu hoja.

Puedes elegir polígonos regulares e irregulares.

Asegúrate de que los dibujos sean lo suficientemente grandes como para poder señalar sus partes.

## Identifica

En cada polígono que dibujaste, usa un color diferente para señalar y nombrar cada uno de los siguientes elementos:

- Lados.
- Vértices.
- Ángulos.
- Diagonales.

## Completa

Una vez que hayas dibujado y marcado los elementos, completa la siguiente tabla en tu cuaderno para cada polígono.

| Nº de lados | Nº de vértices | Nº de ángulos | Nº de diagonales
--- | --- | --- | --- | ---
Polígono 1 |  |  |  |
Polígono 2 |  |  |  |
Polígono 3 |  |  |  |
Polígono 4 |  |  |  |

# 3.2. Llegada al campamento

## Glosario

## Entorno

Definición:

  Ambiente que rodea y define un lugar.

Ejemplo:
El entorno de la casa de campo es muy tranquilo y hermoso.

## Tipos de polígono

Has llegado a la zona de acampada y está llena de polígonos.

Como ves en la imagen hay un cartel, con forma de cuadrilátero, que lo indica.

Además las tiendas de campaña se abren por una puerta en forma de triángulo.

Pero realmente, todavía hay mas.

## Más lados...

Los polígonos se pueden clasificar según su número de lados:

## Polígonos regulares e irregulares

Los polígonos también se pueden clasificar en dos grupos: regulares e irregulares.

## Polígonos regulares

Los polígonos regulares son aquellos que tienen todos sus lados iguales y también todos sus ángulos iguales.

Observa los ejemplos:

## Polígonos irregulares

Los polígonos irregulares son aquellos que no tienen todos sus lados y ángulos iguales.

Observa los ejemplos:

## Polígonos regulares e irregulares

Lee las definiciones de los diferentes tipos de polígonos y complétalas con las palabras que faltan:

Los polígonos regulares son aquellos que tienen todos sus Rellenar huecos (1):JXUwMDM0JXUwMDBkJXUwMDA1JXUwMDBiJXUwMDFj iguales, y también sus Rellenar huecos (2):JXUwMGI5JXUwMDhmJXUwMDA5JXUwMDEyJXUwMDE5JXUwMDAzJXUwMDFj iguales.

Los polígonos Rellenar huecos (3):JXUwMDMxJXUwMDFiJXUwMDAwJXUwMDE3JXUwMDAyJXUwMDEyJXUwMDE5JXUwMDBkJXUwMDEzJXUw MDE3JXUwMDE2 son aquellos que no tienen todos sus lados y ángulos Rellenar huecos (4):JXUwMDMxJXUwMDBlJXUwMDEyJXUwMDE0JXUwMDBkJXUwMDA5JXUwMDE2 .

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## Creando polígonos regulares

Practica ahora creando tus propios polígonos digitales.

Comencemos con los polígonos regulares. Recuerda que los polígonos regulares son aquellos que tienen todos los lados y los ángulos iguales. En la siguiente actividad podrás comprobar cómo cambia un polígono regular aumentando su número de lados sin variar la medida del lado.

Para ello utiliza el deslizador con el que puedes variar el número de lados del polígono:

https://www.geogebra.org/m/dgczhuaw (Nova xanela)

Proxecto%20cREAgal,https%3A//www.geogebra.org/m/dgczhuaw,GG_MAT5PRI_REA06_POL%CDGONO_DESLIZADOR_V01,1,Autor%EDa
Actividade%20non%20completada,Actividade%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Actividade%20non%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Gardar%20a%20puntuaci%F3n

## Creando polígonos irregulares

Probemos ahora con los polígonos irregulares:

1. Selecciona la herramienta de crear polígonos

2. Haz clic en el plano en los lugares que quieras colocar los vértices de tu polígono

3. Cierra tu polígono haciendo clic en el primer vértice que creaste

https://www.geogebra.org/m/qbsagcmz (Nova xanela)

Proxecto%20cREAgal,https%3A//www.geogebra.org/m/qbsagcmz,GG_MAT5PRI_REA06_POLIIRREGULA_V01.ggb,1,Autor%EDa
Actividade%20non%20completada,Actividade%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Actividade%20non%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Gardar%20a%20puntuaci%F3n

# 3.3. Tienda de campaña

## Triángulos

En este campamento las tiendas de campaña tienen un frente de forma triangular.

Además puedes ver diferentes tipos de triángulos, porque la protección exterior también forma un triángulo con la tienda.

Pero, ¿cuántos tipos de triángulos hay?

Aquí tienes algunas pistas...

## Clasificación de los triángulos

Existen dos formas de clasificar los triángulos:

- Según sus lados
- Según sus ángulos

Según sus lados, los triángulos se pueden clasificar en:

## Equilátero

Los 3 lados son iguales

## Isósceles

Tiene 2 lados iguales

## Escaleno

Los 3 lados son desiguales

Según sus ángulos, los triángulos se pueden clasificar en:

## Rectángulo

Posee un ángulo recto (90º)

## Acutángulo

Posee los 3 ángulos agudos (<90º)

## Obtusángulo

Posee un ángulo obtuso (>90º)

## Tarjetas de memoria

Une cada triángulo con su característica

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Une cada triángulo con su característica

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## ¿Cuál es el triángulo?

Selecciona las respuestas correctas y pulsa sobre el botón "responder".

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7%E1%E6%F3%E1%B2%F1%FD%E0%E0%F7%F1%E6%F3%E1%B2%E2%F3%E0%F3%B2%F1%FD%FC%E1%F7%F5%E7%FB%E0%B2%FE%F3%B2%FB%FC%F4%FD%E0%FF%F3%F1%FBa%FC%BC%B2%C4%E7%F7%FE%E4%F3%B2%F3%B2%FB%FC%E6%F7%FC%E6%F3%E0%FE%FD%BC%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C4%FB%F6%F7%FD%DB%FC%E6%E0%FD%B0%A8%B0%C4%7F%F6%F7%FD%B2%F6%F7%B2%FB%FC%E6%E0%FD%F6%E7%F1%F1%FBa%FC%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D1%FE%FD%E1%F7%B0%A8%B0%D1%F7%E0%E0%F3%E0%B0%BE%B0%FF%E1%F5%DD%E2%E6%FB%FD%FC%B0%A8%B0%DD%E2%F1%FBa%FC%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C0%FB%F1%F9%C6%F7%EA%E6%B0%A8%B0%C6%F7%EA%E6%FD%B2%F7%FC%E0%FB%E3%E7%F7%F1%FB%F6%FD%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C7%E1%F7%D4%E7%FE%DB%FC%F4%FD%E0%FF%F3%E6%FB%FD%FC%B0%A8%B0%F7%B2%FB%FC%F4%FD%E0%FF%F3%F1%FBa%FC%B2%E3%E7%F7%B2%E1%F7%E0s%B2%FF%E7%EB%B2h%E6%FB%FE%B0%BE%B0%FF%E1%F5%DE%FD%F3%F6%FB%FC%F5%B0%A8%B0%D1%F3%E0%F5%F3%FC%F6%FD%BC%B2%D7%E1%E2%F7%E0%F7%BE%B2%E2%FD%E0%B2%F4%F3%E4%FD%E0%BC%BC%BC%B0%BE%B0%FF%E1%F5%DD%E0%F6%F7%E0%E1%B0%A8%B0%DD%E0%F6%F7%FC%F3%B2%E6%FD%F6%F3%E1%B2%FE%F3%E1%B2%E0%F7%E1%E2%E7%F7%E1%E6%F3%E1%B0%BE%B0%FF%E1%F5%DB%FC%F6%FB%F1%F3%E6%F7%C5%FD%E0%F6%B0%A8%B0%C2%E0%FD%E2%FD%E0%F1%FB%FD%FC%F7%B2%E7%FC%F3%B2%E2%F3%FE%F3%F0%E0%F3%B2%FD%B2%F7%EA%E2%E0%F7%E1%FBa%FC%B0%BE%B0%FF%E1%F5%DF%FD%E4%F7%DD%FC%F7%B0%A8%B0%C2%F3%E1%F3%E0%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C2%FD%FB%FC%E6%E1%B0%A8%B0%E2%E7%FC%E6%FD%E1%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D3%E7%F6%FB%FD%B0%A8%B0%D3%E7%F6%FB%FD%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D1%FD%E0%E0%F7%F1%E6%B0%A8%B0%D1%FD%E0%E0%F7%F1%E6%FD%B0%BE%B0%FF%E1%F5%DB%FC%F1%FD%E0%E0%F7%F1%E6%B0%A8%B0%DB%FC%F1%FD%E0%E0%F7%F1%E6%FD%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C7%FC%F1%FD%FF%E2%FE%F7%E6%F7%F6%D3%F1%E6%FB%E4%FB%E6%EB%B0%A8%B0%D3%F1%E6%FB%E4%FB%F6%F3%F6%B2%FC%FD%B2%F1%FD%FF%E2%FE%F7%E6%F3%F6%F3%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C1%E7%F1%F1%F7%E1%E1%F4%E7%FE%D3%F1%E6%FB%E4%FB%E6%EB%B0%A8%B0%D3%F1%E6%FB%E4%FB%F6%F3%F6%B2%E1%E7%E2%F7%E0%F3%F6%F3%BC%B2%C2%E7%FC%E6%E7%F3%F1%FBa%FC%A8%B2%B7%E1%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C7%FC%E1%E7%F1%F1%F7%E1%E1%F4%E7%FE%D3%F1%E6%FB%E4%FB%E6%EB%B0%A8%B0%D3%F1%E6%FB%E4%FB%F6%F3%F6%B2%FC%FD%B2%E1%E7%E2%F7%E0%F3%F6%F3%BC%B2%C2%E7%FC%E6%E7%F3%F1%FBa%FC%A8%B2%B7%E1%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C6%EB%E2%F7%D5%F3%FF%F7%B0%A8%B0%C1%F7%FE%F7%F1%F1%FB%FD%FC%F3%B0%EF%EF
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## Tri - Tri - Tri ¡Ángulos!

A continuación, con la ayuda de la regla, traza los siguientes triángulos:

1. Triángulo acutángulo.
2. Triángulo rectángulo e isósceles.
3. Triángulo obtusángulo y escaleno.

## Investiga...

Con un transportador mide los ángulos interiores de uno de los triángulos que has dibujado, por ejemplo, del triángulo acutángulo.

Luego súmalos. ¿Cuál es el resultado?.

Repite este proceso para el triángulo obtusángulo y luego para el rectángulo.

¿Qué observas? En el próximo tema estudiarás más sobre esta propiedad de la medida de los ángulos de un triángulo.

# 3.4. Zonas deportivas

## Cuadriláteros y Paralelogramos

El la zona deportiva del campamento puedes encontrar diferentes pistas deportivas de distintas formas geométricas.

Ahora te vas a centrar en los cuadriláteros.

El campo de fútbol, la cancha de baloncesto, las piscinas y las pistas de tenis tienen forma de cuadrilátero, ya que están delimitadas por cuatro lados.

En definitiva, los cuadriláteros son polígonos formados por 4 lados y 4 ángulos.

Se pueden clasificar de la siguiente manera:

## Paralelogramos

Poseen lados paralelos dos a dos. Es decir, los lados opuestos son paralelos.

## Trapecios

Poseen 2 lados paralelos y 2 que no lo son

## Trapezoides

No tienen lados paralelos

Los paralelogramos a su vez podemos clasificarlos de la siguiente manera:

## Cuadrados

Los 4 lados son iguales y los 4 ángulos son rectos (90º)

## Rectángulos

Los lados son iguales dos a dos y los 4 ángulos son rectos (90º)

## Rombos

Los 4 lados son iguales y los ángulos son iguales dos a dos

## Romboides

Tanto los lados como los ángulos son iguales dos a dos

Ahora te toca a ti ponerte manos a la obra. Con la ayuda de una regla, en una hoja cuadriculada de tu cuaderno dibuja un cuadrilátero de cada tipo, un trapecio y un trapezoide. ¡Ánimo!

## La información es valiosa

Lee y completa:

Los Rellenar huecos (1):
JXUwMDI4JXUwMDExJXUwMDEzJXUwMDEzJXUwMDBkJXUwMDA5JXUwMDA5JXUwMDAzJXUwMDA4JXUwMDE1JXUwMDEzJXUwMDBjJXUwMDAyJXUwMDFj poseen lados paralelos dos a dos. Es decir, los lados opuestos son paralelos.

Los trapecios, poseen 2 lados paralelos y 2 Rellenar huecos (2):
JXUwMDI5JXUwMDA0JXUwMDEwJXUwMDQ1JXUwMDRlJXUwMDAxJXUwMDRmJXUwMDRjJXUwMDAzJXUwMDRmJXUwMDUzJXUwMDFjJXUwMDAx .

Los Rellenar huecos (3):
JXUwMDJjJXUwMDA2JXUwMDEzJXUwMDExJXUwMDE1JXUwMDFmJXUwMDE1JXUwMDA2JXUwMDBkJXUwMDAxJXUwMDE2 no tienen lados Rellenar huecos (4):
JXUwMDI4JXUwMDExJXUwMDEzJXUwMDEzJXUwMDBkJXUwMDA5JXUwMDA5JXUwMDAzJXUwMDFj .

Los 4 lados de los cuadrados son Rellenar huecos (5):
JXUwMDMxJXUwMDBlJXUwMDEyJXUwMDE0JXUwMDBkJXUwMDA5JXUwMDE2 , y sus 4 ángulos son Rellenar huecos (6):
JXUwMDJhJXUwMDE3JXUwMDA2JXUwMDE3JXUwMDFiJXUwMDFj .

En los Rellenar huecos (7):
JXUwMDJhJXUwMDE3JXUwMDA2JXUwMDE3JXUwMDk1JXUwMDhmJXUwMDA5JXUwMDEyJXUwMDE5JXUwMDAzJXUwMDFj , los lados son iguales dos a dos y los 4 Rellenar huecos (8):
JXUwMGI5JXUwMDhmJXUwMDA5JXUwMDEyJXUwMDE5JXUwMDAzJXUwMDFj son rectos ( 90º ).

En los rombos, los 4 Rellenar huecos (9):
JXUwMDM0JXUwMDBkJXUwMDA1JXUwMDBiJXUwMDFj son iguales y los ángulos son Rellenar huecos (10):
JXUwMDMxJXUwMDBlJXUwMDEyJXUwMDE0JXUwMDBkJXUwMDA5JXUwMDE2JXUwMDUzJXUwMDQ0JXUwMDBiJXUwMDFjJXUwMDUzJXUwMDQxJXUwMDQxJXUwMDQ0JXUwMDBiJXUwMDFjJXUwMDVk

En los Rellenar huecos (11):
JXUwMDJhJXUwMDFkJXUwMDAyJXUwMDBmJXUwMDBkJXUwMDA2JXUwMDBkJXUwMDAxJXUwMDE2 , tanto los lados como los ángulos son iguales dos a dos

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## Clasifica los cuadriláteros

Clasifica los cuadriláteros

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## Zona de actividades

Con este applet de Geogebra puedes crear todos los casos posibles de cuadriláteros.

En concreto deberás construir:

1. Un rectángulo para una pista de voleibol.
2. Un rombo para un campo de béisbol.
3. Un trapecio para una piscina recreativa.
4. Un cuadrilátero cualquiera para una pista de usos múltiples.

https://www.geogebra.org/m/dqs7wtft (Ventana nueva)

Proxecto%20cREAgal,https%3A//www.geogebra.org/m/dqs7wtft,Creamos%20cuadril%E1teros,1,Autor%EDa
Actividad%20no%20completada,Actividad%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Actividad%20no%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Guardar%20la%20puntuaci%F3n

## Trabajo en equipo: Polígonos escondidos

En equipo, tendréis que buscar por toda la clase esos objetos con forma de cuadriláteros.

1. Observad con atención.
2. Apuntad los descubrimientos.
3. Debatid en equipo e identificad el cuadrilátero.

Podéis ayudaros de la ficha que está a continuación.

¡Mucho ánimo!

## Ficha: Polígonos escondidos

- Polígonos escondidos, formato ODT (descarga el documento) (Ventana nueva)
- Polígonos escondidos, formato PDF (descarga el documento) (Ventana nueva)

# 3.5. EL círculo de la amistad

## Glosario

## Compás

Definición:

  Instrumento formado por dos brazos articulados, los cuales uno funciona como apoyo y el otro se emplea para trazar circunferencias o arcos.

Ejemplo:
Usando el compás pude trazar varios círculos de diferentes tamaños.

## Circunferencia y círculo

Seguro que más de una vez has escuchado la expresión "sentarse en círculo".

En los campamentos es muy utilizada ya que las personas que se sientan en círculo mantienen la mismas distancia del centro.

Esto permite compartir información y realizar diferentes actividades.

Pero, ¿te has preguntado alguna vez si es lo mismo un círculo que una circunferencia? ¿Sabes qué diferencia hay entre ambas?

¡Lo verás a continuación!

## Circunferencia

Una circunferencia es una línea curva cerrada cuyos puntos están todos a la misma distancia del centro.

## Círculo

El círculo es una figura plana delimitada por una circunferencia, es decir, su superficie interior:

## ¡Acierta! ¿Círculo o circunferencia?

Selecciona las respuestas correctas y pulsa sobre el botón "responder".

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%F5%DB%FC%F1%FD%E0%E0%F7%F1%E6%B0%A8%B0%C1%F7%FE%F7%F1%F1%FBa%FC%B2%FB%FC%F1%FD%E0%E0%F7%F1%E6%F3%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C7%FC%F1%FD%FF%E2%FE%F7%E6%F7%F6%D3%F1%E6%FB%E4%FB%E6%EB%B0%A8%B0%D3%F1%E6%FB%E4%FB%F6%F3%F6%F7%B2%FC%FD%FC%B2%F1%FD%FF%E2%FE%F7%E6%F3%F6%F3%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C1%E7%F1%F1%F7%E1%E1%F4%E7%FE%D3%F1%E6%FB%E4%FB%E6%EB%B0%A8%B0%D3%F1%E6%FB%E4%FB%F6%F3%F6%F7%B2%E1%E7%E2%F7%E0%F3%F6%F3%BC%B2%C2%E7%FC%E6%E7%F3%F1%FBa%FC%A8%B2%B7%E1%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C7%FC%E1%E7%F1%F1%F7%E1%E1%F4%E7%FE%D3%F1%E6%FB%E4%FB%E6%EB%B0%A8%B0%D3%F1%E6%FB%E4%FB%F6%F3%F6%F7%B2%FC%FD%FC%B2%E1%E7%E2%F7%E0%F3%F6%F3%BC%B2%C2%E7%FC%E6%E7%F3%F1%FBa%FC%A8%B2%B7%E1%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C6%EB%E2%F7%D5%F3%FF%F7%B0%A8%B0%C1%F7%FE%F7%F1%F1%FB%FD%FC%F3%B0%EF%EF
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## ¡Gira al compás!

¿Has utilizado alguna vez el compás? ¿No? ¡Empieza a practicar!

Coge tu compás por el mango (parte superior) y apoyándolo sobre la aguja, intenta trazar circunferencias de diferentes tamaño.

Traza, al menos, 6 circunferencias de diferentes tamaños. Intenta que no se toquen.

¡Verás como poco a poco lo dominas!

## Investiga...

Ya has visto que la circunferencia se usa para medir distintas magnitudes: horas, minutos, segundos y ángulos.

Mira estas tres circunferencias, la primera marca las horas, la segunda los minutos y la tercera los grados sexagesimales.

En su círculo interior se ven líneas que ayudan a leer estas magnitudes.

Investiga y responde:

1. ¿En cuántas partes está dividida cada una de estas circunferencias?
2. ¿En qué sentido se mueven las agujas del reloj que marca las horas?¿En qué sentido se mueven las agujas del reloj que marca los minutos? ¿Cómo lo sabes?
3. Si dibujas una aguja en la marca de 15 minutos, en la segunda circunferencia ¿a qué hora se corresponde con la del primer reloj?
4. La marca de la aguja que está en el 11 en el primer reloj ¿a qué minuto se corresponde en el segundo reloj?
5. ¿En qué sentido se miden los ángulos utilizando el transportador de ángulos que está en tercer lugar? ¿Cómo lo sabes?
6. ¿Qué ángulo marca el primer reloj? ¿Cómo lo sabes?

# 3.6. En bicicleta

## Elementos de la circunferencia y el círculo

Durante este campamento, vas a utilizar la bicicleta.

Si te fijas en las ruedas puedes ver que son dos circunferencias.

Además, los radios unen la circunferencia con el centro para así conseguir estabilidad.

¿Hay algún elemento más de la rueda que te llame la atención?

## Centro

El centro es el punto que está a la misma distancia de cualquier punto de la circunferencia

## Radio

Es el segmento que une el centro con cualquier punto de la circunferencia

## Diámetro

Es el segmento que une 2 puntos de la circunferencia pasando por el centro

## Cuerda

Es el segmento que une 2 puntos de la circunferencia

## Arco

Es una porción de circunferencia comprendida entre 2 puntos de la misma

## Relación entre el radio y la circunferencia que lo contiene

Si te fijas detenidamente, hay una relación directa entre el tamaño de la circunferencia y su radio. Es decir, cuanto mayor es la longitud del radio, mayor es el tamaño de la circunferencia. Puedes comprobarlo en esta actividad de GeoGebra:

https://www.geogebra.org/m/h3avph3k (Ventana nueva)

Proxecto%20cREAgal,https%3A//www.geogebra.org/m/h3avph3k,GG_MAT5PRI_REA06_RADIOCIRCUNF_V01.ggb,1,Autor%EDa
Actividad%20no%20completada,Actividad%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Actividad%20no%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Guardar%20la%20puntuaci%F3n

## ¡A veces veo círculos!

# Pregunta

Observa la imagen y responde:

¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son ciertas? Marca las respuestas correctas.

# Respuestas

Opción 1

Hay 4 figuras que no son circunferencias ya que incluyen la superficie interior.

Opción 2

Las 10 figuras son circunferencias.

Opción 3

Hay 5 figuras que son circunferencias porque son líneas que sus puntos están a la misma distancia del punto central.

# Retroalimentación

Hay 5 figuras que equidistan de un punto central y no incluyen la superficie interior y son por lo tanto circunferencias.

# Solución

1. Correcto
2. Incorrecto
3. Correcto

# Pregunta

¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son ciertas? Marca las respuestas correctas.

# Respuestas

Opción 1

Todas las figuras son circunferencias.

Opción 2

Una de las figuras no es un círculo porque no todos sus puntos tienen la misma distancia al centro.

Opción 3

Cuatro figuras incluyen la circunferencia y su interior y por lo tanto son círculos.

# Retroalimentación

El círculo es la superficie contenida más la circunferencia.

Una de las figuras no es una circunferencia porque no todos sus puntos equidistan del centro.

# Solución

1. Incorrecto
2. Correcto
3. Correcto

# Pregunta

¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son ciertas? Marca las respuestas correctas.

# Respuestas

Opción 1

En la imagen, hay más circunferencias que círculos.

Opción 2

En la imagen siempre los círculos son más grandes que las circunferencias.

Opción 3

Las circunferencias y los círculos son de diferentes tamaños y formas.

# Retroalimentación

En la imagen hay más circunferencias que círculos, pero sus tamaños varían indistintamente.

Además, la forma de las circunferencias y círculos siempre es fija.

# Solución

1. Correcto
2. Incorrecto
3. Incorrecto

## Coloca los elementos de la circunferencia

Como resumen, aquí tienes una circunferencia en la que puedes colocar todos sus elementos:

https://www.geogebra.org/m/sbfsctej (Ventana nueva)

Proxecto%20cREAgal,https%3A//www.geogebra.org/m/sbfsctej,GG_MAT5PRI_REA06_ELEMENTOS_CIRCUNFERENCIA_V01%20circunferencia,1,Autor%EDa
Actividad%20no%20completada,Actividad%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Actividad%20no%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Guardar%20la%20puntuaci%F3n

## ¡Gira y gira al compás!

Coge de nuevo tu compás y traza una circunferencia que sea lo suficientemente grande como para poder señalar sus elementos.

Ahora con ayuda de la regla indica:

1. Centro.
2. Diámetro.
3. Radio.
4. Arco.
5. Cuerda.

# 3.7. Alrededor de la hoguera

## Posición de la recta y la circunferencia

En este campamento, la hoguera no es solo un lugar para contar historias. También te ayudará a entender las matemáticas.

¿Alguna vez te has fijado donde están situados el camino y la hoguera?

Pensad el lugar dónde hacer la hoguera requiere su tiempo.

Como bien sabes no se puede hacer una hoguera en cualquier parte y siempre hay que tener precaución.

¿Harías una hoguera en medio de un camino? ¿Y justo en el lateral?

¿O quizás mejor en una zona apartada del camino?

Si te fijas bien, llegarás a comprender las posiciones que puede tener una recta respecto a una circunferencia.

A continuación vamos a ver las diferentes posiciones que puede ocupar una recta con respecto a una circunferencia:

## Exterior

Una recta es exterior si no toca la circunferencia. Esto ocurre cuando la distancia entre la recta y el centro de la circunferencia es mayor que el radio.

## Secante

Una recta es secante cuando corta a la circunferencia en dos puntos. Esto ocurre si la distancia entre la recta y el centro de la circunferencia es menor que el radio.

## Tangente

Una recta es tangente si toca a la circunferencia en uno de sus puntos. Esto se debe a que la distancia entre la recta y el centro de la circunferencia es igual al radio.

## Recta y circunferencia digitales

En este ejercicio, vas a crear tú los tres tipos de recta que acabamos de ver. Para ello sigue estos pasos:

1. Selecciona la herramienta de crear circunferencias:
2. Crea una circunferencia en el plano.
3. Selecciona la herramienta de crear rectas:
4. Crea una recta exterior, otra secante y otra tangente a tu circunferencia.

https://www.geogebra.org/m/baw9akmp (Nova xanela)

Proxecto%20cREAgal,https%3A//www.geogebra.org/m/baw9akmp,GG_MAT5PRI_REA06_RECTA_CIRCUNFERENCIA_V01,1,Autor%EDa
Actividade%20non%20completada,Actividade%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Actividade%20non%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Gardar%20a%20puntuaci%F3n

## Trabajo en equipo: El escondite redondo

Parece que las circunferencias se han escapado de su campamento y se han venido a esconder en vuestra clase.

Han dejado un rastro de objetos con forma de circunferencia.

En vuestro equipo, tendréis que buscar por toda la clase esos objetos con forma redonda.

1. Observad con atención.
2. Apuntad los descubrimientos.
3. Debatid si es un círculo o una circunferencia.
4. Completad la ficha.

¡Mucho ánimo!

## Ficha: El escondite redondo

- El escondite redondo, formato ODT (descarga el documento) (Ventana nueva)
- El escondite redondo, formato PDF (descarga el documento) (Ventana nueva)

## Diario de aprendizaje

¡Estás llegando al final de la fase 3! No olvides ir al diario de aprendizaje para reflexionar sobre lo aprendido en ella.

Puedes acceder a él pulsando en la imagen, aquí o en las palabras subrayadas

# 3.8. Explorando el espacio

## Prisma y pirámide

## Prisma

Observa esta tienda de campaña. El frente y la parte trasera son dos triángulos.

Los dos lados del techo y la parte del suelo son rectángulos.

Todas estas figuras juntas forman un cuerpo geométrico que tiene un nombre muy especial, se trata de un prisma.

Para ver el prisma tienes que usar tu creatividad ¡Dale un giro!

¿A que se parece a la imagen de la derecha?

Cualquier prisma tiene dos bases iguales.

Las bases son los dos triángulos amarillos.

Los techos y el suelo de la tienda son las caras laterales.

## Elementos del prisma

Un prisma es un cuerpo geométrico con dos caras iguales llamadas bases paralelas entre sí y el resto de sus caras son paralelogramos.

Bases: son las dos caras iguales y paralelas.

Caras laterales: son las caras que no son base.

Altura: es la distancia entre sus bases.

Aristas: son los lados de las figuras que lo forman.

## Pirámide

Seguro que esta imagen te resulta familiar, se trata de una pirámide.

Una pirámide es un cuerpo geométrico que tiene un polígono como base y caras triangulares con un vértice común.

Encontrarás pirámides a tu alrededor en muchos edificios, pero ¡ojo!, no las confundas con los prismas de base triangular, se parecen pero no son iguales... ¿Cuáles son las diferencias?

Estos son los elementos de la pirámide:

A la izquierda puedes ver los elementos de la pirámide, una base, varias caras laterales, un vértice y las alturas.

A la derecha tienes otra pirámide.

¿Qué diferencias hay entre ambas?

## Prismas especiales

Algunos prismas tienen nombres especiales. Estos son dos ejemplos.

Ambos tienen en común que sus caras son rectangulares y que son perpendiculares entre sí.

Cuando ocurre eso se les llama "ortoedros". Su nombre viene de "orto" que quiere decir "perpendicular".

Una caja de pañuelos, zapatos... son ejemplo de ortoedros.

Un caso particular de ortoedro es el cubo.

Sus caras son cuadrados.

Busca similitudes y diferencias entre estos dos ortoedros.

## Construyendo prismas

A partir de esta plantilla podéis construir dos prismas diferentes.

¡Adelante!

Al hacer clic en esta esta imagen, se abrirá en otra ventana en formato PDF.

## Cuerpos redondos

## Esfera

¿Te gusta el baloncesto?

Es un deporte muy geométrico: tiros de dos o tres puntos, con un ángulo especial... Pero lo más importante para jugar es tener un balón como este.

El balón también es un cuerpo geométrico, de los llamados "cuerpos redondos" o de "revolución".

Su nombre viene de que se pueden formar girando una figura plana, en este caso girando un círculo.

El balón, una bola de helado o los planetas, son cuerpos redondos, y en particular son esferas.

A la izquierda puedes ver nuestro Planeta Tierra con la mitad superior coloreada (hemisferio norte).

El círculo que separa las dos mitades es el ecuador.

La imagen de la derecha es Júpiter. Tiene marcados otros círculos, son los paralelos.

## Cilindro

En tu entorno encontrarás más cuerpos redondos, no tienen aristas pero sí círculos en alguna parte...

Por ejemplo, esta papelera tiene dos bases circulares.

Su forma es la de un cilindro, un cuerpo de redondo que se obtiene al hacer girar un rectángulo.

Tiene dos bases circulares y una cara lateral.

Ahora verás más ejemplos de cilindros.

A la izquierda tienes un churro de piscina, y a la derecha un bote de aceitunas.

¿Qué tienen en común? ¿Cuáles son las diferencias?

## Cono

Fíjate en el tejado de esta palloza. Se parece a una pirámide, pero no lo es.

Tiene una sola cara lateral que se une en el palo de arriba y la parte inferior es circular.

Se trata de un cono.

El cono es un cuerpo redondo que se forma al girar un triángulo.

En el caso de la palloza, el tejado está sobre un cilindro, ¿lo has reconocido?

Ahora verás más ejemplos de conos.

A la izquierda un helado con la galleta en forma de cono, y a la derecha una tienda india que también tiene esa forma.

¿Qué elementos tienen en común?

¿En qué se difencian?

## ¿Cuál es su forma?

Relaciona cada imagen con cada cuerpo geométrico.

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# Policubos

## Glosario

## Policubos

Definición:

  Son cubos de plástico de 2*2*2, que encajan entre ellas. Se utilizan para hacer prismas.

Exemplo:

  Con estos policubos haremos el prisma que elijamos.

## Conociendo los policubos

Ahora, trabajaréis con los policubos. Estos son algunos modelos que deberás representar en distintos tipos de plantillas.

¡Fíjate bien y hazlo despacito, te saldrá genial!

## Elige tu plantilla

En esta actividad deberás escoger una de las opciones, la que más te apetezca.

Representarás los modelos de policubos anteriormente vistos, en la plantilla que decidas.

¡Acuérdate de las reglas y los lápices de colores!

## Opción A: Crea tu la plantilla

Para dibujar tu propia plantilla tienes que hacer líneas paralelas e inclinadas un ángulo de 30º.

Para eso coloca el lado más largo del cartabón (b) sobre la regla y traza paralelas a la misma distancia, por ejemplo 1 cm.

Dibuja también líneas perpendiculares a la regla (por el lado a) a la misma distancia, por ejemplo 1 cm.

## Opción B: Plantilla isométrica

Esta plantilla puedes colocarla en posición horizontal o vertical

## Opción C: Formato digital

Plantilla geoplano isométrico interactivo.

Prueba a hacer tantos cubos como quieras, a ver que construcciones eres capaz de realizar.

¡A por ello!

https://www.geogebra.org/m/p3arx66v (Ventana nueva)

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Autor: Aldor

# 4. El catálogo de figuras

## A buscar en tu entorno

¡Ha llegado el momento del reto final!

En el campamento geométrico, has realizado un montón de actividades para localizar figuras geométricas en tu entorno.

Allí conociste a las figuras planas y sus elementos y también a los cuerpos geométricos.

Ahora te toca afrontar el reto final: crear el "Catálogo de figuras geométricas" de tu entorno.

Pero... ¿En qué consiste?

¡Ahora lo descubrirás!

## Catálogo de figuras geométricas

¡Ha llegado el momento del reto final!

Como ya sabes, el reto es convertiros en cazadores de formas y crear vuestro propio "Catálogo de figuras geométricas" del entorno.

¿Cómo lo conseguirás?

## Descubrir

### 1. Observación y búsqueda

Buscad en el colegio o salid a un parque cercano con vuestro equipo y vuestro cuaderno.

Mirad atentamente cada zona: el suelo, las paredes o los elementos del parque.

No olvidéis que tenéis que encontrar y descubrir objetos con formas geométricas.

### 2. Identificación

Cuando encontréis una forma, debéis identificar de qué tipo es:

- Polígonos al menos 2.
- Formas circulares al menos 1.
- Cuerpos geométricos al menos 2.

### 3. Anotación

En la libreta, dibujad cada forma o figura que encontréis.

No olvidéis escribir el nombre y la ubicación.

También si queréis podéis sacarle una fotografía.

## Crear

### 1. Selección

De todos los dibujos y anotaciones que hicisteis, elegid los más interesantes y llamativos.

Seleccionad al menos:

- 2 polígonos.
- 1 forma circular.
- 2 cuerpos geométricos.

### 2. Preparación

Para cada figura elegida, preparad una página en vuestro catálogo.

Cada página debe incluir:

- Un dibujo o fotografía: dibujad la figura o, si tenéis una foto, pegadla.
- Nombre de la figura: escribid el nombre de la forma o figura de manera clara y grande.
- Ubicación: indicad el lugar exacto donde la encontrasteis.
- Descripción: escribid una breve frase explicando por qué pertenece a esa categoría.

### 3. Finalización

Decorad vuestro catálogo y elegid un título original.

No os olvidéis de escribir vuestro nombre.

## Rúbrica de evaluación del reto

Rúbrica para evaluar el reto de A la caza de las figuras geométricas
| 4 Excelente | 3 Satisfactorio | 2 Mejorable | 1 Insuficiente
--- | --- | --- | --- | ---
Identificación y clasificación (ver 4.) | Identifica correctamente todos los polígonos, circunferencias y cuerpos geométricos. (4) | Identifica correctamente la mayoría de las figuras, con pocos errores. (3) | Identifica algunas figuras correctamente, pero con varios errores. (2) | La identificación y clasificación no es correcta en ningún caso. (1)
Contenido (ver 4.) | El catálogo incluye las figuras solicitadas y todas las partes requeridas: nombre, ubicación, dibujo/foto y una descripción detallada. (4) | El catálogo incluye las figuras solicitadas y casi todas las partes requeridas, con descripciones. (3) | El catálogo incluye alguna de las figuras solicitadas y casi todas las partes requeridas, con descripciones. (2) | El catálogo está incompleto y faltan las figuras y la información requerida. (1)
Descripción (ver 4.) | Las descripciones justifican la clasificación de las figuras. Además la ubicación está claramente detallada. (4) | Las descripciones justifican la clasificación de las figuras. Además, hay una breve indicación de la ubicación. (3) | Las descripciones no ayudan a entender la clasificación de las figuras. Además, hay una breve indicación de la ubicación. (2) | La descripción y la ubicación están incompletas y falta información. (1)
Creatividad (ver 4.) | Los objetos y ubicaciones son llamativos. Además, el catálogo está ordenado y es visualmente atractivo. (4) | Los objetos y ubicaciones son comunes. El catálogo es creativo y está ordenado. (3) | Los objetos y ubicaciones son comunes. El catálogo está ordenado. (2) | Los objetos y ubicaciones son comunes. El catálogo está desordenado. (1)

Elaboración propia (proxecto cREAgal). Rúbrica para evaluar el reto de A la caza de las figuras geométricas (CC BY-NC-SA)

- Actividad
- Nombre
- Fecha
- Puntuación
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- Aplicar
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## Diario de aprendizaje

¡Acabaste la fase 5! No olvides ir al diario de aprendizaje para reflexionar sobre lo aprendido en ella.

Puedes acceder a él pulsando en la imagen, aquí o en las palabras subrayadas

# 5. La gran presentación

## Presenta tu catálogo

Antes de despedir el campamento geométrico, tendrás que presentar tu "Catálogo de figuras geométricas" al resto de la clase.

Toma nota de todos los aspectos que se van a valorar y prepara una exposición junto al resto de miembros de tu equipo.

Es vuestro momento, ¡disfrutadlo!

## Revisa tu aprendizaje

Este esquema puede servirte de ayuda para revisar los contenidos trabajados en esta situación de aprendizaje.

Haciendo clic sobre la imagen se abrirá o descargará en formato PDF.

## ¿Cómo fue el reto?

Completa la lista de cotejo marcando las casillas al realizar las actividades correspondientes.

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## Rúbrica de coevaluación grupal

En los apartados anteriores habéis hecho valoraciones sobre las secciones. Pero, a lo largo de las diferentes fases, también ha sido muy importante el funcionamiento del grupo. A continuación, tenéis una rúbrica que os ayudará a coevaluar vuestro funcionamiento como equipo.

Rúbrica para evaluar el trabajo en equipo
| 4 Excelente | 3 Satisfactorio | 2 Mejorable | 1 Insuficiente
--- | --- | --- | --- | ---
Participación y colaboración | Todos los miembros del equipo han participado activamente en las tareas propuestas y han colaborado ayudando a los demás. (4) | La mayor parte de los miembros del equipo han participado activamente en las tareas propuestas y han colaborado ayudando a los demás. (3) | La mitad de los miembros del equipo ha participado activamente en las tareas propuestas y han colaborado ayudándose entre sí. (2) | Solo un miembro del equipo (o ninguno) ha participado de forma activa en las tareas propuestas y no ha habido colaboración ni ayuda entre ellos. (1)
Distribución de las tareas | Las tareas se han repartido de forma equitativa entre todos los miembros del equipo. (4) | La mayor parte de las tareas se han repartido de forma equitativa entre todos los miembros del equipo. (3) | Solo la mitad de las tareas se ha repartido de forma equitativa entre todos los miembros del equipo. (2) | Ha habido un reparto muy desigual de las tareas entre los diferentes miembros del equipo. (1)
Integración ente los miembros del equipo | Durante la realización de todas las tareas, los miembros del equipo han expresado libremente sus opiniones y puntos de vista, han escuchado las opiniones de los demás y han sido capaces de llegar a un consenso. (4) | Durante la realización de la mayor parte de las tareas, los miembros del equipo han expresado sus opiniones con libertad, han escuchado a los demás y han sido capaces de llegar a un consenso. (3) | Durante la realización de las tareas, solo la mitad de los miembros del equipo ha expresado libremente sus opiniones, ha escuchado las de los demás y han logrado ponerse de acuerdo. (2) | Durante la realización de las tareas, solo un miembro del equipo ha expresado su opinión, no ha habido diálogo y se ha terminado imponiendo la opinión de una sola persona. (1)
Asunción de funciones y responsabilidades | Todos los miembros del equipo han ejercicio muy bien sus funciones y han cumplido a la perfección sus responsabilidades. (4) | La mayor parte de los miembros del equipo ha ejercido sus funciones y ha cumplido con sus responsabilidades. (3) | Solo la mitad de los componentes del equipo ha ejercido bien sus funciones y ha cumplido con sus responsabilidades. (2) | Solo un miembro del equipo (o ninguno) ha ejercido bien sus funciones y ha cumplido con sus responsabilidades. (1)

CEDEC. Rúbrica para evaluar el trabajo en equipo (CC BY-SA)

- Actividad
- Nombre
- Fecha
- Puntuación
- Notas
- Reiniciar
- Imprimir
- Aplicar
- Ventana nueva

## Rúbrica para evaluar la presentación del catálogo

Rúbrica para evaluar la exposición oral
| 4 Excelente | 3 Satisfactorio | 2 Mejorable | 1 Insuficiente
--- | --- | --- | --- | ---
Habla | Habla despacio y con gran claridad. (4) | La mayoría del tiempo, habla despacio y con claridad. (3) | Unas veces habla despacio y con claridad, pero otras se acelera y se le entiende mal. (2) | Habla rápido o se detiene demasiado a la hora de hablar. Además su pronunciación no es buena. (1)
Vocabulario | Usa vocabulario apropiado para la audiencia. Aumenta el vocabulario de la audiencia definiendo las palabras que podrían ser nuevas para ésta. (4) | Usa vocabulario apropiado para la audiencia. Incluye 1-2 palabras que podrían ser nuevas para la mayor parte de la audiencia, pero no las define. (3) | Usa vocabulario apropiado para la audiencia. No incluye vocabulario que podría ser nuevo para la audiencia. (2) | Usa varias (5 o más) palabras o frases que no son entendidas por la audiencia. (1)
Volumen | El volumen es lo suficientemente alto para ser escuchado por todos los miembros de la audiencia a través de toda la presentación. (4) | El volumen es lo suficientemente alto para ser escuchado por todos los miembros de la audiencia al menos 90% del tiempo. (3) | El volumen es lo suficientemente alto para ser escuchado por todos los miembros de la audiencia al menos el 80% del tiempo. (2) | El volumen con frecuencia es muy débil para ser escuchado por todos los miembros de la audiencia. (1)
Comprensión | El estudiante puede con precisión contestar casi todas las preguntas planteadas sobre el tema por sus compañeros de clase. (4) | El estudiante puede con precisión contestar la mayoría de las preguntas planteadas sobre el tema por sus compañeros de clase. (3) | El estudiante puede con precisión contestar unas pocas preguntas planteadas sobre el tema por sus compañeros de clase. (2) | El estudiante no puede contestar las preguntas planteadas sobre el tema por sus compañeros de clase. (1)
Postura del cuerpo y contacto visual | A la hora de hablar la postura y el gesto son muy adecuados. Mira a todos los compañeros con total naturalidad. (4) | La mayoría del tiempo la postura y el gesto son adecuados y casi siempre mira a los compañeros mientras habla. (3) | Algunas veces, mantiene la postura y el gesto adecuados, y otras no. En ocasiones mira a sus compañeros. (2) | No mantiene la postura y gesto propios de una exposición oral y, la mayoría de las veces, no mira a sus compañeros. (1)
Contenido | Demuestra un completo entendimiento del tema que expone. (4) | Demuestra un buen entendimiento del tema que expone. (3) | Demuestra un buen entendimiento de partes del tema que expone. (2) | No parece entender muy bien el tema que expone. (1)

CEDEC. Rúbrica para evaluar la exposición oral (CC BY-SA)

- Actividad
- Nombre
- Fecha
- Puntuación
- Notas
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- Aplicar
- Ventana nueva

## Diario de aprendizaje

¡Fenomenal trabajo! Ya has finalizado todo el reto, ahora cubre la última parte del diario de aprendizaje, reflexionando sobre lo que has aprendido y como fuiste superando todas las fases.

# Diario de aprendizaje

## ¿Qué es el diario de aprendizaje?

El diario de aprendizaje es el espacio en el que irás recogiendo las experiencias vividas, tanto dentro como fuera del aula, relacionadas con el proceso de aprendizaje a lo largo del reto. Con su uso desarrollarás tu autonomía y la capacidad para reflexionar y aprender a aprender.

Deberás cubrirlo según las indicaciones de tu profesor o de tu profesora. En el diario de aprendizaje irás valorando tu progreso en el reto, por lo que es individual. Con todo, contiene algunas actividades para hacer individualmente y otras en colaboración con tu grupo.

Te servirá de ayuda para autoevaluarte, compartir información con tus compañeros y compañeras de grupo y conseguir el reto propuesto.

## Lectura facilitada

El diario de aprendizaje lo utilizarás

para escribir sobre que haces y aprendes

durante este proyecto.

Debes pensar en las cosas que fueron bien.

También en las que no salieron como querías.

Con el uso del diario aprenderás a reflexionar

sobre tu trabajo y el trabajo en equipo.

Te servirá de ayuda para compartir información

con tus compañeras y compañeros de grupo

y conseguir el reto propuesto.

Tu profesora o profesor te explicará

lo que debes hacer en este diario.

## Ficheros adjuntos

Aquí tienes los ficheros del diario de aprendizaje. Para poder editarlo, descárgalo en formato ODT.

- Diario de aprendizaje en ODT (descarga el documento) (Ventana nueva)
- Diario de aprendizaje en PDF (descarga el documento) (Ventana nueva)

# Material descargable

En esta sección puedes descargar un resumen de los contenidos trabajados en el recurso.

Este documento pretende facilitar el acceso a la información clave necesaria para realizar los retos propuestos.

## Resumen de contenidos

Aquí tienes el fichero en PDF del resumen de contenidos.

- Resumen de contenidos en PDF (descarga el documento) (Ventana nueva)

# Créditos y descarga

#

Título | A la caza de figuras geométricas
Descripción | Situación de aprendizaje dirigida al alumnado de 5º de Primaria en la que trabajan los polígonos y sus elementos, las figuras circulares y los cuerpos geométricos, junto a el trabajo en equipo a través de la búsqueda en el entorno de figuras geométricas para la creación de un catálogo.
Personas elaboradoras | Sergio Meis Casalderrey
Organización | Dirección Xeral de Ordenación e Innovación Educativa. Consellería de Educación, Ciencia, Universidades e Formación Profesional. Xunta de Galicia.
Licencia | Licencia Creative Commons Atribución No comercial Compartir igual 4.0
Identificación | "A la caza de figuras geométricas"; ISSN (web): 3101-0040

Este contenido fue creado con eXeLearning, el editor libre y de código abierto diseñado para crear recursos educativos.

## Versión

Versión | Fecha de publicación | Notas sobre la versión
1.0 | Agosto 2025 | Primera versión.
2.0 | Octubre 2025 | Mejora técnica, de maquetación y de la accesibilidad del REA. Corrección de errores. Adaptación del REA a las bases del proyecto y al currículo de la materia. Versión desarrollada por el equipo de personas asesoras del proxecto cREAgal (Servizo de Innovación e Programas Educativos).

## Créditos de los recursos multimedia

## Página 1

Elaboración propia (proxecto cREAgal). Portada REA 05 matemáticas 5º E.P. (CC BY-NC-SA 4.0)

## Página 2

Recurso do Proxecto DIXIT. (CC BY-NC-SA 4.0)

## Página 3

Pictograma de ARASAAC
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Diario de aprendizaje (CC BY-NC-SA 4.0)

## Página 4

Recurso do Proxecto DIXIT. (CC BY-NC-SA 4.0)

## Página 5

Pictograma de ARASAAC
Pictograma de ARASAAC
Pictograma de ARASAAC
Mesa plegable
Marianov. Paralelas (CC0)
GeoGebra®. Icono de herramienta de GeoGebra para crear rectas (CC BY-SA 3.0)
GeoGebra®. Icono de herramienta de GeoGebra para crear rectas paralelas (CC BY-SA 3.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Rectas paralelas ejemplo. (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Rectas secantes ejemplo. (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Rectas perpendiculares ejemplo. (CC BY-NC-SA 4.0)
Proxecto cREAgal. GG_MAT5PRI_REA06_PARALELAS_V01.ggb (GeoGebra Non-Commercial License)
Proxecto cREAgal. GG_MAT5PRI_REA06_PARALELAS2_V01.ggb (GeoGebra Non-Commercial License)

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Pictograma de ARASAAC
Pictograma de ARASAAC
Pictograma de ARASAAC
Pictograma de ARASAAC
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Segmentos (CC BY-NC-SA 4.0)
GeoGebra®. Icono de herramienta de GeoGebra para crear rectas (CC BY-SA 3.0)
GeoGebra®. Icono de herramienta de GeoGebra para crear segmentos (CC BY-SA 3.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Línea poligonal (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Diario de aprendizaje (CC BY-NC-SA 4.0)
Proxecto cREAgal. GG_MAT5PRI_REA06_RECTASEGMENT_V01.ggb ( (GeoGebra Non-Commercial License)

## Página 7

Pictograma de ARASAAC
GeoGebra®. Icono de herramienta de GeoGebra para crear una línea poligonal (CC BY-SA 3.0)
Proxecto cREAgal. GG_MAT5PRI_REA06_LINEAPOLIGO_V01.ggb (GeoGebra Non-Commercial License)

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Recurso do Proxecto DIXIT. (CC BY-NC-SA 4.0)

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Elaboración propia (proxecto cREAgal). Elemento de un polígono (CC BY-NC-SA 4.0)
Pictograma de ARASAAC
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Triángulo (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Polígono irregular 1 (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Polígono irregular 2 (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Lado de un polígono regular (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Lados consecutivos de un polígono (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Vértices de un polígono (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Ángulos en un polígono (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Diagonales de un polígono (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Lado de un cuadrado (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Lado de un hexágono (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Lado de un pentágono (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Lado de un triángulo (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Ángulo de un cuadrado (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Ángulo de un hexágono (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Ángulo de un pentágono (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Ángulo de un triángulo (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Vértice de un cuadrado (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Vértice de un hexágono (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Vértice de un pentágono (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Vértice de un triángulo (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Diagonal de un cuadrado (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Diagonales de un hexágono (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Diagonales de un pentágono (CC BY-NC-SA 4.0)

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Pictograma de ARASAAC
Pictograma de ARASAAC
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Clasificación de los polígonos (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Polígonos regulares (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Polígonos irregulares (CC BY-NC-SA 4.0)
GeoGebra®. Icono de herramienta de GeoGebra para crear polígonos (CC BY-SA 3.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Polígono regular (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Polígonos irregular (CC BY-NC-SA 4.0)
Proxecto cREAgal. GG_MAT5PRI_REA06_POLÍGONO_DESLIZADOR_V01 (GeoGebra Non-Commercial License)
Proxecto cREAgal. GG_MAT5PRI_REA06_POLIIRREGULA_V01.ggb (GeoGebra Non-Commercial License)

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Pictograma de ARASAAC
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Triángulo 1 (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Triángulo 2 (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Triángulo 3 (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Triángulo equilátero (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Triángulo isósceles (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Triángulo escaleno (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Triángulo rectángulo (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Triángulo acutángulo (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Triángulo obtusángulo (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Triángulo rectángulo 02 (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Triángulo obtusángulo 02 (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Triángulo equilátero 02 (Creado con GeoGebra®)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Triángulo obtusángulo 03 (Creado con GeoGebra®)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Triángulo isósceles 02 (Creado con GeoGebra®)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Triángulo rectángulo 03 (Creado con GeoGebra®)
Cdang Lecture angle rapporteur CC0 1.0

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Pictograma de ARASAAC
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Rectángulo (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Trapecio (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Trapezoide (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Cuadrado (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Rectángulo con ángulos (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Rombo (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Romboide (CC BY-NC-SA 4.0)
Proxecto cREAgal. Creamos cuadriláteros (GeoGebra Non-Commercial License)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Trapezoide 02 (Creado con GeoGebra®)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Romboide 02 (Creado con GeoGebra®)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Cuadrado 02 (Creado con GeoGebra®)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Rectángulo 02 (Creado con GeoGebra®)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Rombo 02 (Creado con GeoGebra®)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Romboide 03 (Creado con GeoGebra®)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Trapecio 02 (Creado con GeoGebra®)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Trapecio 03 (Creado con GeoGebra®)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Trapecio 04 (Creado con GeoGebra®)

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Pictograma de ARASAAC
Pictograma de ARASAAC
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Circunferencia (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Círculo (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Circunferencia 06 (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Círculo 02 (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Circunferencia 02 (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Circunferencia 03 (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Círculo 03 (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Círculo 04 (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Circunferencia 04 (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Circunferencia 05 (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Círculo 05 (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Círculo 06 (CC BY-NC-SA 4.0)
Pictograma de ARASAAC
Dnu72. Reloj. Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 International.
Dnu72. Transportador. CC BY-SA 4.0

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Pictograma de ARASAAC
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Circunferencia 07 (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Radio de la circunferencia (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Diámetro de la circunferencia (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Cuerda de la circunferencia (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Arco de la circunferencia (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Identificar circunferencias y círculos (CC BY-NC-SA 4.0)
Pictograma de ARASAAC
Proxecto cREAgal. GG_MAT5PRI_REA06_RADIOCIRCUNF_V01.ggb ( (GeoGebra Non-Commercial License)
Proxecto cREAgal. GG_MAT5PRI_REA06_ELEMENTOS_CIRCUNFERENCIA_V01 circunferencia (GeoGebra Non-Commercial License)

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Pictograma de ARASAAC
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Recta exterior a una circunferencia (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Recta secante a una circunferencia (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Recta tangente a una circunferencia (CC BY-NC-SA 4.0)
GeoGebra®. Icono de herramienta de GeoGebra para crear circunferencias (CC BY-SA 3.0)
GeoGebra®. Icono de herramienta de GeoGebra para crear rectas (CC BY-SA 3.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Diario de aprendizaje (CC BY-NC-SA 4.0)
Proxecto cREAgal. GG_MAT5PRI_REA06_RECTA_CIRCUNFERENCIA_V01 ( (GeoGebra Non-Commercial License)

## Página 16

Pictograma de ARASAAC
Pictograma de ARASAAC
Pictograma de ARASAAC
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Elementos de un prisma (CC BY-NC-SA 4.0)
Pictograma de ARASAAC
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Elementos de la pirámide (CC BY-NC-SA 4.0)
Pictograma de ARASAAC
Pictograma de ARASAAC
Pictograma de ARASAAC
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Prismas para montar (CC BY-NC-SA 4.0)
Pictograma de ARASAAC
Pictograma de ARASAAC
Pictograma de ARASAAC
Pictograma de ARASAAC
Pictograma de ARASAAC
Pictograma de ARASAAC
Pictograma de ARASAAC
Pictograma de ARASAAC
Pictograma de ARASAAC
Pictograma de ARASAAC
Pictograma de ARASAAC
Pictograma de ARASAAC
Pictograma de ARASAAC
Pictograma de ARASAAC

## Página 17

Elaboración propia (proxecto cREAgal). Modelos de policubos (CC BY-NC-SA 4.0)
Pictograma de ARASAAC
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Plantilla isométrica vertical (CC BY-NC-SA 4.0)
ALDOR. Geoplano isométrico ( (GeoGebra Non-Commercial License)
Dnu72. Cartabón (CC BY-SA 4.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Plantilla manual (CC BY-NC-SA 4.0)

## Página 18

Recurso do Proxecto DIXIT. (CC BY-NC-SA 4.0)
Pictograma de ARASAAC
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Diario de aprendizaje (CC BY-NC-SA 4.0)

## Página 19

Elaboración propia (proxecto cREAgal). Campamento (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal) con pictogramas de Arasaac. Esquema cazando figuras. (CC BY-NC-SA 4.0)
Elaboración propia (proxecto cREAgal). Diario de aprendizaje (CC BY-NC-SA 4.0)

## Página 20

Elaboración propia (proxecto cREAgal). Diario de aprendizaje (CC BY-NC-SA 4.0)

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Elaboración propia (proxecto cREAgal). Icono de descarga (CC BY-NC-SA 4.0)

- Los símbolos pictográficos identificados como Pictogramas de Arasaac son propiedad del Gobierno de Aragón y fueron creados por Sergio Palao para ARASAAC (http://www.arasaac.org), que los distribuye bajo Licencia Creative Commons BY-NC-SA.
- Los elementos multimedia incluidos en este REA acogiéndose al derecho de cita con fines educativos, se atribuyen directamente en cada uno de ellos.

## Aquí tienes el archivo fuente para editar este REA

- Este REA se publicó bajo Licencia Creative Commons Atribución No Comercial Compartir Igual 4.0, lo que significa que tienes la posibilidad de usarlo, descargarlo, redistribuirlo y modificarlo para adaptarlo a tus necesidades.

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1. Descarga el archivo fuente. Con esto tienes el recurso original en formato de edición.

2. Modifícalo usando eXeLearning.

3. Si aún no lo tienes, descarga e instala el estilo cREAgal con fases.

4. En caso de modificarlo, debes reconocer la autoría y publicarlo con la misma licencia (CC BY-NC-SA).

Puedes usar esta cita para hacer referencia a cREAgal:

Este REA es una adaptación del recurso original "A la caza de las figuras geométricas" del proxecto cREAgal de la Consellería de Educación, Ciencia, Universidades e Formación Profesional de la Xunta de Galicia bajo Licencia CC BY-NC-SA.

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