La gran aventura decimal
La gran aventura decimal
1. Programando una excursión
Glosario
Escala
Definición:
La escala es la relación que existe entre la distancia que aparece en un mapa y la distancia real en el mundo.
Ejemplo:
Si la escala es 1:2, significa que cada unidad que aparece en el mapa (como un centímetro o un milímetro) representa dos unidades en la realidad. Es decir, lo que ves en el mapa está en una versión más pequeña de lo que es en el mundo real.
Gama
Definición:
Conjunto o grupo de cosas parecidas, como colores, sonidos o sabores. Variedad de cosas.
Ejemplo:
La tienda de pinturas tiene una amplia gama de colores.
Zarpar
Definición:
Salir un barco del lugar donde estaba atracado o fondeado.
Ejemplo:
El velero zarpó del puerto de Marín.
Programando una excursión
En un colegio de la montaña gallega, el alumnado de 5º de Primaria está alborotado.
Este año, la dirección del centro y la asociación de padres y madres, han decidido llevar a todo el alumnado a un lugar con playa.
La profesora de Matemáticas les propuso planificar juntos la excursión. El primer paso es decidir a dónde ir.
Para ello utilizarán el mapa de la Península Ibérica que está colgado en la pared.
Como condición pensaron en fijar una distancia, será un lugar a 500 km como máximo en línea recta.
Lectura facilitada
Las niñas y los niños de quinto de primaria preparan una excursión.
Sería un lugar con playa.
Tenían que decidir cuál.
La distancia mayor al destino es 500 km.
Mates para viajar
Tú también puedes preparar una excursión de fin de curso a la playa.
Es fácil. Sólo tienes que usar las matemáticas y alguna herramienta muy básica: regla, compás y un poquito de cálculo.
Los mapas tienen una escala que representa la relación entre distancia real y la medida en el dibujo.
Midiendo con una regla la distancia en el mapa y marcando un círculo de ese radio se ven los posibles destinos de la excursión.
Los pasos
Estos son los pasos a realizar:
- Os reuniréis en equipos de tres o cuatro personas.
- Cada equipo buscará en el mapa posibles destinos.
- Una vez escogido el lugar, buscaréis información hotelera, las ofertas de actividades que se ofrezcan y los precios.
- Luego expondréis el destino al resto de la clase y votaréis para seleccionar el preferido por la mayoría.
¿Qué te parece la idea? ¿Te animas a planificar tu propia excursión?
A lo largo de esta situación de aprendizaje te daremos ideas para buscar el mejor lugar y las matemáticas que te harán falta para tomar estas decisiones.
Todo ello en equipo, porque cuatro mentes piensan mejor que una.
¡Adelante!
Lectura facilitada
Estos son los pasos para preparar la excursión:
- Buscar el lugar en un mapa.
- Buscan información sobre hoteles y actividades.
- Exponer al resto de la clase
- Votar para elegir el destino de todos.
Usarás matemáticas para conseguirlo.
Que vas a aprender
Aceptando el reto aprenderás a:
- Reconocer un número decimal y representarlo
- Ordenar decimales y completar series ascendentes y descendentes.
- Descomponer números decimales (décimas, centésimas, milésimas).
- Sumar y restar decimales, multiplicar y dividir.
- Multiplicar y dividir por la unidad seguida de ceros.
- Aproximar cantidades.
- Reforzar la comprensión de problemas usando números decimales aplicados a situaciones en contextos reales.
Para ello tendrás que:
- Repartir las tareas, colaborar y adoptar decisiones en grupo.
- Respetar las decisiones de los demás.
- Desarrollar habilidades de resolución de problemas de la vida diaria, pensamiento crítico y trabajo en equipo.
Al finalizar serás capaz de
- Distinguir números decimales y enteros.
- Ordenar y representar números decimales.
- Realizar diversos cálculos de suma, resta, multiplicación y división con números decimales.
- Resolver problemas sencillos usando números decimales.
- Aproximar cantidades.
- Colaborar con tus compañeros y compañeras, aceptando las decisiones tomadas en grupo.
1.1. Reclutando tripulantes
Glosario
Rol
Definición:
Función que desempeña una persona.
Ejemplo:
El oficial del barco asumió el rol de capitán cuando este enfermó.
Cuaderno de bitácora
Definición:
Libro en el que se apuntan los datos y hechos más importantes durante la navegación.
Ejemplo:
La capitana anotó el cambio de rumbo en el cuaderno de bitácora.
Reparto de roles
A veces es un poco difícil ponerse de acuerdo trabajar en equipo.
Por eso, la profesora ha decidido repartir las tareas y asignar un "rol" a cada persona.
Los roles se irán cambiando en cada fase del proyecto.
La primera tarea será formar la tripulación.
Tenéis que buscar un nombre para el grupo y diseñar un logo que os represente.
¡Atención, viajeros! Vamos a repartir los roles.
- Capitán o capitana: representa al grupo cuando se presenten las ideas. Es portavoz del equipo.
- Contramaestre: apunta todo lo que se diga en el grupo. Ejerce de secretario o secretaria.
- Oficial: regula el turno de palabra. Hace el papel de moderador o moderadora.
- Grumete: se encarga de repartir y recoger el material. Distribuye recursos y controla el tiempo.
Para anotar las actividades podéis usar las fichas, a modo de cuaderno de bitácora, que encontraréis en sus páginas.
¡Comienza la aventura!
Lectura facilitada
Vas a trabajar en equipo.
Cada persona tendrá un "rol".
Empieza por formar la tripulación:
- Capitán o capitana: representa al grupo.
Es portavoz del equipo.
- Contramaestre: apunta todo.
- Oficial: regula el turno de palabra.
- Grumete: se encarga del material y del tiempo.
Anotarás en fichas las actividades.
¡Empieza la aventura!
Tarjetas de roles
Ficha con las tarjetas de roles (descárgala o ábrela haciendo clic con el botón izquierdo del ratón en este enlace).
Diario de aprendizaje
Abre tu diario de aprendizaje y realiza la primera reflexión.
Pregúntale al profesor o profesora si lo cubres en papel o de forma digital.
¡Ánimo, lo harás fenomenal!
2. Una salida "Natural"
Agarra el timón
Cuando se planifica una excursión se recogen muchos datos: distancias, horarios, precios...
Entre ellos habrá números que ya conoces y otros que no.
Empezamos por los primeros, los naturales (ℕ), les vas a dar un repasito y luego vendrán, los nuevos en la siguiente sección.
¡Coge el timón que arrancamos¡
Ordenando ideas
Recuerda que el conjunto de los números naturales está formado por todos los números que se utilizan para contar, incluyendo el cero:
ℕ= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10... }
Como sabes, se cuenta de 10 en 10 (sistema decimal).
Se utilizan las cifras del 0 al 9 y, a partir del 9, cada cifra se va combinando con otras para formar los números.
La posición de una cifra indica su valor (sistema posicional).
Por ejemplo, 301 es una cantidad diferente de 310.
En 301 el 1 representa una unidad, mientras que, en 310 el 1 representa una decena.
Lee...
Para leer un número natural, fíjate en sus cifras: se leen de izquierda a derecha.
| UM | C | D | U | Se lee |
|---|---|---|---|---|
| 3 | Tres | |||
| 6 | 3 | Sesenta y tres | ||
| 5 | 6 | 3 | Quinientos sesenta y tres | |
| 8 | 5 | 6 | 3 | Ocho mil quinientos sesenta y tres |
Las cifras se agrupan de tres en tres, poniendo un espacio o un punto para separarlas.
Ordena y compara...
Los números naturales se pueden ordenar.
Un método es colocarlos en la recta numérica, según su valor, cuanto más a la derecha esté un número, mayor será.
0 < 1 < 2 < 3 < 4 < 5 < 6...
El símbolo "<" indica el orden.
Se lee "0 es menor que 1"
También puede leerse o escribirse en sentido contrario: 1 > 0 y se leería "1 es mayor que 0".
Para comparar dos números naturales también se puede hacer mirando sus cifras. El que tenga más cifras es el mayor.
Si tienen la misma cantidad de cifras se comparan de forma ordenada, de izquierda a derecha (igual que al leerlos).
Lectura facilitada
Para comparar números, primero miramos qué número tiene más cifras: el que más cifras tenga será el número mayor.
Si los números tienen la misma cantidad de cifras, vamos comparándolas según su orden de magnitud empezando por la más grande.
Para ordenar números también podemos utilizar la recta numérica. Cuanto más a la derecha mayor es el número.
Descompón...
El valor de un número lo dan las cifras que lo forman y el lugar que ocupan: unidades, decenas, centenas, unidades de millar...
Ejemplo:
215 está formado por dos centenas, una decena y cinco unidades, es decir:
- 200 + 10 + 5
- De otra forma: 2 C + 1 D + 5
También puedes escribirlo como:
- 215 = 200 + 10 + 5 = 2 · 100 + 1 · 10 + 5
Esta forma de escribirlo, con sumas y multiplicaciones, se llama descomposición polinómica.
Preparando el viaje: lista de tareas
Vuestra primera tarea en equipo será identificar el guion necesario para preparar un viaje.
¿Por dónde empezar?
- ¿Lo primero es buscar el sitio o la fecha?
- ¿Y el dinero? ¿lo ponen las familias o el centro?
- ¿Quién hace las cuentas? ¿y qué tipo de cuentas hay que hacer?
Preparad una lista ordenada de tareas y anotadlas en vuestro cuaderno.
Luego haced una puesta en común con los demás grupos de la clase, prestando especial atención al último punto, el 3.
A partir de ahora iréis marcando en esa lista qué tenéis hecho y qué os falta por hacer.
2.1. Ordena presupuestos
Glosario
Presupuesto
Definición:
Cantidad de dinero calculado para un determinado gasto.
Ejemplo:
La constructora ha enviado el presupuesto para el nuevo edificio.
Compara presupuestos
Para elegir el lugar de la excursión debes saber cuánto cuesta y cuánto tienes.
El precio del viaje debe ser menor que el dinero que tienes, y si hay varios presupuestos escogerás el menor.
Elige una de las opciones para practicar con presupuestos de viajes.
A: Presupuestos de mayor a menor
En esta lista tienes distintos presupuestos para un viaje de fin de curso.
Ordénalos de mayor a menor.
Haz clic con el ratón sobre las flechas (⇑ o ⇓) de la derecha de cada número.
- 340.200
- 304.200
- 16.480
- 8.333
- 8.330
- 8.303
- 1.009
- 105
B: Presupuestos de menor a mayor
Escribe en la línea siguiente estos presupuestos ordenados de menor a mayor:
- 500.200
- 520.000
- 200.300
- 430.200
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C: ¿Mayor o menor?
Elija la respuesta correcta
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Diario de aprendizaje
Id a vuestro diario de aprendizaje y cubrid vuestra segunda reflexión.
Piensa cómo son los números con los que trabajas habitualmente.
¿Son todos naturales?
3. Preparando el viaje
Ni cuatro ni cinco: es 4,5
En el momento en el que salgas de viaje te encontrarás con números que no son naturales, como el que aparece en este indicador.
En este caso es un número decimal.
P.K. 4,5 indica el punto kilométrico en el que empieza la ruta.
No es exactamente en el kilómetro 4 ni en el 5, sino un valor entre ambos.
Vas a verlo con más detalle en los siguientes apartados.
Parte entera y decimal
Qué es un número decimal
Un número decimal es el que tiene una parte entera y una decimal separadas entre sí por una coma.
También se puede utilizar como separador el punto.
Parte entera
Está a la izquierda de la coma.
Ejemplo: en el caso del número 4,5 la parte entera es 4.
Parte decimal
Está a la derecha de la coma.
Ejemplo: en el caso del número 4,5 la parte decimal es el 5.
Cómo se lee
Los números decimales se leen igual que los naturales, de izquierda a derecha, indicando donde está la coma.
Ejemplo: en el caso del número 4,5 se lee "Cuatro coma cinco"
Cómo se representa
En la recta numérica los números decimales se colocan después del valor que indica su parte entera.
Por ejemplo: 3,1 se coloca después del 3.
Números naturales puestos en forma decimal
Los números naturales también pueden escribirse como un número decimal añadiendo la coma y ceros a la derecha de ésta.
Los ceros al final de la parte decimal no cambian el valor del número.
En la foto aparece un indicador con la distancia 2,00 km que es lo mismo que 2 km.
¿Punto o coma?
En algunos países se utiliza la coma para separar los miles y el punto para los decimales.
Aquí se usa siempre la coma para la parte decimal al escribir a mano, pero en la calculadora y en el ordenador es habitual el punto.
A lo largo de este recurso habrá actividades con los dos símbolos, presta atención para no equivocarte ya que las respuestas debe ir con el mismo que tenga el enunciado.
Si dudas fíjate vuelve a leer los datos y mira bien si tienen un punto o una coma.
3.1. En el puesto de mando
El valor de la posición
Cuando planifiquéis el viaje al menos una persona debe encargarse de apuntar los gastos.
Es mucha responsabilidad, ya que tendrá que prestar atención al orden en el que anota las cantidades.
Cada número debe estar en el lugar correcto, también la coma, por eso es importante tener claro qué representa cada posición.
Igual que ocurre con los números naturales, las cifras decimales tienen un valor por el lugar que ocupan a la derecha de la coma.
Después de la coma...
La primera representa la décima parte de la unidad.
La segunda representa la centésima parte de la unidad, o la décima de la décima.
Y así sucesivamente: milésima, diezmilésima, cienmilésima, millonésima...
| Unidad | Décima | Centésima |
|---|---|---|
| 4, | 5 | |
| 4, | 0 | 5 |
| 4, | 0 | 0 |
Cinco décimas valen diez veces más que cinco centésimas.
Lee
Como viste antes, lo más fácil es leer la parte entera, coma y leer la parte decimal.
Por ejemplo: 123,456 se lee así: "ciento veintitrés unidades coma cuatrocientos cincuenta y seis".
Existe una forma de leerlos mucho más precisa.
En ella, la parte entera se completa diciendo que son unidades y la parte decimal se completa diciendo el lugar de la última cifra de la parte decimal.
123 unidades y 456 milésimas, puesto que el 6 coincide con la milésima.
Ejemplos
2,3
- Dos coma tres
- Dos unidades y tres décimas
- 2 unidades y 3 décimas
2,31
- Dos coma treinta y uno
- Dos unidades y treinta y una centésimas
- 2 unidades y 31 centésimas
Apoyo visual
¡Estoy a cuadros!
Observa y arrastra el número que corresponda.
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Falta un número en los apuntes... ¿Sabes cuál es?
Ordena de menor a mayor, según su valor posicional, para averiguar de qué número se trata
- 0,006
- 0,02
- 0,1
- 4
- 50
- 300
Y este, ¿qué número es?
Ordena de mayor a menor valor, teniendo en cuenta el valor posicional de cada cifra.
Si escribes esas cifras de forma ordenada ¿qué número es?
- 5 centenas
- 6 decenas
- 7 unidades
- 2 décimas
- 5 centésimas
- 8 milésimas
Tripulación en juego
Adivina
2
Escribe con el teclado del ordenador el número que corresponda; recuerda usar la coma (,).
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La tripulación juega a verdadero o falso. ¿Te atreves a jugar?
Elige verdadero o falso
Retroalimentación
Falso
La parte decimal siempre está a la derecha de la coma. En este caso es 56
Retroalimentación
Verdadero
La parte entera está a la izquierda de la coma
Retroalimentación
Verdadero
La parte decimal está formada por los números 156
Retroalimentación
Verdadero
La parte entera de este número es 0 y la parte decimal es 568
Capitán despistado
Ahora ayuda al capitán con los siguientes números siguiendo este ejemplo:
3,02 es lo mismo que 3 unidades y 2 centésimas
¿Quién lo sabe mejor?
Nuestro contramaestre debe leer algunos números, pero no está seguro de si lo ha hecho bien. ¿Puedes ayudarle?
Retroalimentación
Falso
La parte decimal tiene décimas y centésimas.
Retroalimentación
Falso
La parte decimal tiene décimas, centésimas y milésimas.
Retroalimentación
Verdadero
La unidad es cero, el resto son décimas y centésimas.
Retroalimentación
Verdadero
La parte decimal solo ocupa un aposición.
Retroalimentación
Verdadero
Si te fijas bien el 2 ocupa el lugar de la milésima y el resto son ceros, así que será 2 milésimas
Retroalimentación
Falso
En la parte decimal solo hay dos números, décimas y ...
3.2. Situando puntos
Atención a la señal
Los viajes son una oportunidad para poner en práctica el uso de los números.
Aquí tenéis un ejemplo, se trata de una señal que avisa de un peligro a partir del punto kilométrico 11.
Marca un punto exacto de la carretera al que la persona que conduce debe prestar atención.
Ahora seréis vosotros los que prestéis atención a un punto concreto.
Identificaréis el lugar donde se coloca un número decimal.
Vuestra carretera será la recta numérica en la que haréis marcas para saber dónde estáis. ¡Adelante!
Décimas
Es importante que sepas, que al igual que los números naturales, enteros o fraccionarios, los números decimales se pueden representar en una recta.
En grupos de cuatro, tendréis que coger una cartulina de tamaño folio. En ella deberéis dibujar una recta de 10 cm de longitud cada uno.
En el extremo izquierdo colocaréis un 0 y el extremo derecho un 1. Esa será nuestra unidad.
Ahora, en cada centímetro, haréis una marca (un punto o una línea vertical corta, como en una regla).
Cada una de esas marcas representa la décima parte de nuestra unidad. De modo que si colocamos debajo de las marcas los números que corresponden a cada marca, quedarán representadas las décimas.
0- 0,1 - 0,2 - 0,3 - 0,4 - 0,5 - 0,6 - 0,7 - 0,8 - 0,9 - 1
Centésimas
Si cada pequeño trozo, entre el 0 y el 0,1 lo dividiéramos en 10 partes iguales, daría lugar a las centésimas: 0- 0,01- 0,02 - 0,03 - 0,04 - 0,05 - 0,06 - 0,07 - 0,08 - 0,09 - 0.1
Y así sucesivamente.
Decimales "online"
https://www.geogebra.org/m/ksy5ffga (Ventana nueva)
Actividad%20no%20completada,Actividad%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Actividad%20no%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Guardar%20la%20puntuaci%F3n
A vueltas con los precios
Compara presupuestos
El presupuesto se complica porque incluye datos con decimales.
Vas a comparar varios presupuestos pero esta vez el dinero llegará a los céntimos.
Elige una de las opciones para practicar con presupuestos de viajes.
A: De mayor a menor
Ordena de mayor a menor
- 3
- 2,85
- 2,68
- 2,58
- 2,21
B: De menor a mayor
Ordena de menor a mayor.
- 3,12
- 3,21
- 3,45
- 3,54
- 31,05
- 31,5
C: ¿Mayor o menor?
Elija la respuesta correcta
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D: ¿Qué lugar ocupa?
3.3. Guardando el orden
¡A descomponer!
Una ayuda interesante para anotar cantidades es saber descomponerlas.
Así puedes hacerte a la idea de si algo cuesta cientos de euros o apenas unos céntimos.
Descomposición de números decimales
Los números decimales también se pueden descomponer utilizando el lugar que ocupa cada cifra.
Esto servirá para saber cuál es su lugar en la recta.
Ejemplo: 123,456
Este número se descompone en:
1 Centena + 2 Decenas + 3 Unidades + 4 décimas + 5 centésimas + 6 milésimas.
O bien:
100 + 20 + 3+ 0,4 + 0,05 + 0,006
¡En descomposición!
Completa los huecos y ayuda a la persona que lleva la contabilidad a recuperar los números originales.
Composición
Ayúdale a descomponer estos números.
¿Qué número sale?
Fíjate bien y completa el número.
Trileros decimales
Trileros decimales
Con esta actividad manipulativa construirás números decimales mediante un juego en equipo.
¿Te animas?
Materiales necesarios
Lo primero, distribuiros en grupos para realizar esta manualidad. Es un trabajo cooperativo y colaborativo.
Para ello necesitaréis:
- Vasos de cartón.
- Papel para escribir números y palabras.
- Plastificadora (para que el material dure más)
- Rotulador o impresora.
- Piezas de colores: valen corchos, tapones, chapas de botellas, cualquier cosa que se os ocurra, incluso bolitas de papel.
¿Qué hay que hacer?
Preparad 5 o 6 vasos de cartón. A cada uno de ellos le pegáis un papel en el que ponga: centenas, decenas, unidades, décimas, centésimas y milésimas.
A continuación, dibujad varios números, del 0 al 9, y plastificarlos para que duren más tiempo. Pueden ser en círculo, cuadrado, estrella... lo que os apetezca y os resulte más sencillo y divertido.
Ordenad los vasos, de forma que estén colocados según su valor posicional (centenas, decenas, unidades, décimas, centésimas y milésimas).
¡A jugar!
Juego 1
Una persona dirá un número, otra deberá colocar las piezas correctamente, una tercera leerá ese número sin equivocarse y la cuarta supervisará y corregirá la tarea, en caso de ser necesario.
En estas imágenes tienes ejemplos de colocación de números y vasos.
Luego se cambian los roles para garantizar que todas han pasado por los cuatro puestos.
Juego 2
Se colocan los vasos desordenados. Se da un número al azar con decimales. Otra persona debe ordenar los vasos, colocando debajo de cada número el vaso que le corresponde según su valor posicional. Estas imágenes muestran los pasos.
Ficha de apoyo
Ficha para anotar las respuestas (descárgala haciendo clic con el botón derecho del ratón en este enlace).
El número es...
Arrastra al lugar que le corresponde.
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Usa las pistas si las necesitas. Recuerda usar la coma.
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3.4. ¿Cuanto falta?
¿Cuánto falta?
En los viajes largos se suele mirar cada poco cuánto falta para llegar al destino.
Normalmente, si alguien hace esta pregunta se le contesta con un número "redondo", es decir, con un número que termine en cero, que sea fácil de comprender.
El redondeo consiste en cambiar un número por otro que tiene como última/as cifra un cero/s, intentando que el resultado sea lo más cercano posible al original.
Por ejemplo, al ver este mojón del Camino de Santiago que indica que faltan 110,602 km para llegar, lo habitual es decir que faltan 111 km, o también 110,6 km.
El redondeo
- Para redondear un número se indica la posición de la cifra a cambiar.
- La nueva cifra depende de la que está a su derecha. Si es un 5 o menos (1, 2, 3, 4, 5) se redondea hacia abajo y si es un 6 o más (6, 7, 8, 9) hacia arriba.
Por ejemplo:
- 110,602 km redondeado a la centésima daría como resultado 110,60 km porque la milésima es un dos.
- 110,602 km redondeado a la décima daría como resultado 110,6 km porque la centésima es un cero.
- 110,602 km redondeado a la unidad daría como resultado 111 km porque la décima es un seis.
¿Me llega o no me llega?
Marca la opción correcta, redondeando a la unidad.
Retroalimentación
Verdadero
Retroalimentación
Falso
Retroalimentación
Verdadero
Retroalimentación
Verdadero
¿Cuál es el correcto?
Solución
Solución
Solución
Solución
Más redondeo...
Escribe el número que corresponda redondeando a la centésima.
3.5. Gastos y + gastos
Glosario
Financiación
Definición:
Acción de aportar el dinero necesario para que funcione una empresa o un proyecto.
Ejemplo:
Tenemos un proyecto de viaje de fin de curso que necesita financiación.
Gastos y + gastos
Al planificar el viaje tendrás que buscar financiación y calcular precios.
Para eso necesitas saber sumar y restar números con decimales.
Presta atención a la siguiente explicación y aprenderás como hacerlo.
Suma y resta
Los números decimales se suman y restan guardando su valor posicional, tanto en la parte entera como en la decimal:
d + d c + c m + m
Se pueden añadir ceros después del último decimal ya que esto no altera su valor: 23,5 es lo mismo que 23,50.
Por tanto, si indicamos esta operación en columna, debemos colocar las comas encima de las comas, las décimas encima de las décimas, las centésimas encima de las centésimas y así sucesivamente.
\(\large \displaystyle \text{Colocación incorrecta}\)
\(\large \displaystyle \hspace{9 mm}135,5\)
\(\large \displaystyle \hspace{8 mm} 1,52\)
\(\large \displaystyle +\hspace{1 mm} 23,11\)
\(\rule{25mm}{0.4mm}\)
\(\large \displaystyle \text{Colocación correcta}\)
\(\large \displaystyle \hspace{2,5 mm}135,5\)
\(\large \displaystyle \hspace{8,25 mm} 1,52\)
\(\large \displaystyle +\hspace{1 mm} 23,11\)
\(\rule{25mm}{0.4mm}\)
\(\large \displaystyle \hspace{2,5 mm} 160,13\)
Ejemplos
SUMAS
RESTAS
Máquinas de sumar
Haz tu máquina de sumar y restar.
Necesitaras: cartón, papel para forrarlo, velcro doble, un palillo para colocar el símbolo de la suma y/o resta, unos cuantos números hechos en papel y plastificados para pegar y despegar.
¡Descubre la clave!
1
Número cuyo valor es una centésima menos que diez.
Recuerda usar la coma del teclado, no el punto.
%E9%B0%F1%F3%FC%F6%F3%F6%FD%C6%FB%FF%F7%B0%A8%A3%A2%BE%B0%F1%F3%FC%F6%F3%F6%FD%C1%FD%FE%E7%E6%FB%FD%FC%B0%A8%B0%AB%BE%AB%AB%B0%BE%B0%F1%F3%FC%F6%F3%F6%FD%DB%FC%E1%E6%E0%E7%F1%E6%FB%FD%FC%E1%B0%A8%B0%B0%BE%B0%F1%F3%FC%F6%F3%F6%FD%C0%F7%E6%E0%FD%B0%A8%B0%B0%BE%B0%F1%F3%FC%F6%F3%F6%FD%C1%FA%FD%E5%DF%FB%FC%FB%FF%FB%E8%F7%B0%A8%F4%F3%FE%E1%F7%BE%B0%F1%F3%FC%F6%F3%F6%FD%C0%F7%F0%FD%FD%E6%B0%A8%E6%E0%E7%F7%BE%B0%F1%F3%FC%F6%F3%F6%FD%D3%E6%E6%F7%FF%E2%E1%B0%A8%B0%AB%B0%BE%B0%F1%F3%FC%F6%F3%F6%FD%D7%E0%E0%FD%E0%DF%F7%E1%E1%F3%F5%F7%B0%A8%B0%C0%F7%F1%E7%F7%E0%F6%F3%B2%F1%FD%FE%FD%F1%F3%E0%B2%F0%FB%F7%FC%B2%FE%FD%E1%B2%FCh%FF%F7%E0%FD%E1%B0%BE%B0%FF%E1%F5%E1%B0%A8%E9%B0%FF%E1%F5%DD%F9%B0%A8%B0%D3%F1%F7%E2%E6%F3%E0%B0%BE%B0%FF%E1%F5%DF%FB%FC%FB%FF%FB%E8%F7%B0%A8%B0%DF%FB%FC%FB%FF%FB%E8%F3%E0%B0%BE%B0%FF%E1%F5%DF%F3%EA%FB%FF%FB%E8%F7%B0%A8%B0%DF%F3%EA%FB%FF%FB%E8%F3%E0%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C6%FB%FF%F7%B0%A8%B0%DE%7F%FF%FB%E6%F7%B2%F6%F7%B2%E6%FB%F7%FF%E2%FD%B2%BA%FF%FF%A8%E1%E1%BB%B0%BE%B0%FF%E1%F5%DB%FC%E1%E6%E0%E7%F1%E6%FB%FD%FC%E1%B0%A8%B0%DB%FC%E1%E6%E0%E7%F1%F1%FB%FD%FC%F7%E1%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D4%F7%F7%F6%F0%F3%F1%F9%B0%A8%B0%C0%F7%E6%E0%FD%F3%FE%FB%FF%F7%FC%E6%F3%F1%FBa%FC%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D1%FD%F6%F7%D3%F1%F1%F7%E1%E1%B0%A8%B0%D1a%F6%FB%F5%FD%B2%F6%F7%B2%F3%F1%F1%F7%E1%FD%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D7%FC%E6%F7%E0%D1%FD%F6%F7%B0%A8%B0%DB%FC%E6%E0%FD%F6%E7%E8%F1%F3%B2%F7%FE%B2%F1a%F6%FB%F5%FD%B2%F6%F7%B2%F3%F1%F1%F7%E1%FD%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D7%E0%E0%FD%E0%D1%FD%F6%F7%B0%A8%B0%D7%FE%B2%F1a%F6%FB%F5%FD%B2%F6%F7%B2%F3%F1%F1%F7%E1%FD%B2%FC%FD%B2%F7%E1%B2%F1%FD%E0%E0%F7%F1%E6%FD%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C0%F7%E3%E7%FB%E0%F7%F6%D3%F1%F1%F7%E1%E1%D9%F7%EB%B0%A8%B0%D7%E1%B2%FC%F7%F1%F7%E1%F3%E0%FB%FD%B2%F7%FE%B2%F1a%F6%FB%F5%FD%B2%F6%F7%B2%F3%F1%F1%F7%E1%FD%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C1%E7%F1%F1%F7%E1%E1%F7%E1%B0%A8%B03%D1%FD%E0%E0%F7%F1%E6%FD%B3%B2%EE%B23%D7%EA%F1%F7%FE%F7%FC%E6%F7%B3%B2%EE%B23%D5%F7%FC%FB%F3%FE%B3%B2%EE%B23%DF%E7%EB%B2%F0%FB%F7%FC%B3%B2%EE%B23%C2%F7%E0%F4%F7%F1%E6%FD%B3%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D4%F3%FB%FE%E7%E0%F7%E1%B0%A8%B03%DC%FD%B2%F7%E0%F3%B2%F7%E1%FD%B3%B2%EE%B23%DB%FC%F1%FD%E0%E0%F7%F1%E6%FD%B3%B2%EE%B23%DC%FD%B2%F7%E1%B2%F1%FD%E0%E0%F7%F1%E6%FD%B3%B2%EE%B23%DE%FD%B2%E1%F7%FC%E6%FB%FF%FD%E1%B3%B2%EE%B23%D7%E0%E0%FD%E0%B3%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D7%C1%FA%FD%E5%D3%F1%E6%FB%E4%FB%E6%EB%B0%A8%B0%DF%FD%E1%E6%E0%F3%E0%B2%FE%F3%B2%F3%F1%E6%FB%E4%FB%F6%F3%F6%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C1%E7%F0%FF%FB%E6%B0%A8%B0%D1%FD%FF%E2%E0%FD%F0%F3%E0%B0%EF%EF
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Suma oficial
¡Oficial! ¡Se nos ha caído un número!
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Calcula que número debe sumar para obtener el resultado correcto.
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\n\n
\nCalcula que número debe sumar para obtener el resultado correcto.
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¿Cuánto quedará?
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Realiza las siguientes operaciones matemáticas.
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¡Esto se complica!
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Realiza las operaciones que aparecen en pantalla.
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Realiza las operaciones que aparecen en pantalla.
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Por el camino...
Glosario
Cúpula
Definición:
Parte superior en forma de media esfera de algunos edificios, sobre todo religiosos.
Ejemplo:
La cúpula de la catedral es impresionante.
Pirámide invertida
Definición:
Tipo de poliedro que se forma al invertir una pirámide convencional (con una base poligonal y caras triangulares que convergen en un vértice), es decir, al colocar su vértice hacia abajo y su base hacia arriba.
Ejemplo:
La escultura tiene forma de pirámide invertida.
Visitas por el camino
De camino a nuestro destino, nos hemos encontrado varios monumentos, torres, castillos, iglesias... y hemos parado a visitarlos.
Indica si la solución de estos problemas es verdadera o falsa
Retroalimentación
Falso
Debemos sumar las dos cantidades para comprobar si el resultado es verdadero o falso.
Retroalimentación
Verdadero
La suma de ambos números está mal calculada. Prueba a hacerla tú.
Retroalimentación
Falso
Si sumamos esas dos alturas podremos comprobar si el resultado es verdadero o falso.
Retroalimentación
Falso
Revisa la suma y te darás cuenta si está bien o mal.
Caminos y senderos
Analiza el recorrido.
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Para continuar nuestro viaje hacia nuestro destino, el autobús debe atravesar una ciudad por la que pasa un río muy ancho.
El autobús ha recorrido {h} km por las calles de la ciudad, pero ahora debemos cruzar el puente sobre el río, que mide {b} km de longitud.
¿Cuántos kilómetros recorrió el autobús después de cruzar el río?
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Para llegar al faro, debemos seguir el sendero que se ve en la foto.
Al principio, tomaremos un coche y recorreremos {b} Km de ese camino, y luego, los {h} km que nos quedan, los tendremos que caminar .
¿Cuántos kilómetros nos quedan por recorrer hasta llegar al faro?
Estamos llegando a nuestro destino, pero antes tenemos que cruzar esta zona donde se ve el mar a lo lejos.
Para hacerlo, primero caminaremos {b} metros por tierra y luego cruzaremos {h} metros por el mar nadando.
¿Cuántos metros recorreremos en este tramo del viaje?
Sobre este serpenteante río, discurre un peligroso sendero, que nos conducirá a nuestro primer trofeo virtual.
Ya llevamos recorridos con sumo cuidado de no tropezar, {b} metros y aún nos quedan {h} metros de sendero.
¿Cuántos metros mide el peligroso sendero?
Suma los números que aparecen.
Debes sumar ambos números colocando bien los números.
Suma ambos números para saber lo que falta del trayecto.
Suma ambos números para saber el camino total.
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Animales por camino
Problemas para resolver en equipo, anotad en vuestro cuaderno la resolución.
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Durante un paseo por la playa, hemos encontrado a un perro perdido.
En su collar había una chapa con un número de teléfono, que es al que hay que llamar si el perro se pierde, así que decidimos ayudarlo.
Nos dimos cuenta de que el perro tenía una herida en una pata, por lo que buscamos una caja para llevarlo.
Si la caja pesa {b} kg y el perro pesa {h} kg.
¿Cuánto pesan entre los dos?
Acabamos de ver, por un sendero, dos perros con grandes orejas, y antes vimos un coche con un transportín para perros, así que suponemos que será para ellos.
El transportín está puede aguantar 45,50 Kg. Uno de los perros pesa {b} Kg y el otro {h} Kg.
Suma el peso de los dos perros y escribe el resultado.
Luego, piensa si los dos perros podrían ir en el transportín.
En una de las paradas, hemos encontrado a este pequeño perro, solo y al sol, parecía sediento, le hemos comprado dos botellas de agua, una de {b} litros y otra de {h} litros.
Se ha bebido las dos botellas enteras, ¿Sabrías calcular cuántos litros se ha bebido en total?
En una de nuestras paradas para estirar las piernas, vimos una ternera gallega que suele pesar entre 700 y 1000 kg. Antes, la usaban para tirar de los carros o arados.
Si una ternera joven pesa {b} kg y está tirando de un carro que pesa {h} kg,
¿Cuántos kilogramos están en movimiento?
Piensa si podrán cruzar un puente colgante que aguanta hasta 1250,75 kg.
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Bucea la respuesta
En la vida real la respuesta a una pregunta no siempre es exacta.
A veces se da una estimación.
En esta actividad os vais a encontrar con datos de ese tipo.
Vuestro objetivo será comparar longitudes y pesos mediante la resta.
Todos son datos estimados ya que no hemos hecho las medidas.
Delfines a babor
En una excursión en barco, nos hemos encontrado un montón de delfines, concretamente 10 ejemplares de delfín común con distintas medidas.
En el vídeo se ven algunos de ellos.
Como datos curiosos indicar que los delfines que más se acercaron medían 2,25 m de largo y que pesaban alrededor de 120 kg.
Por otro lado, un alumno o alumna de 10 años suele pesar más o menos 28,8 kg y medir 1,33 cm de alto, aproximadamente.
- ¿Qué diferencia de longitud habrá en metros, entre un niño de 10 años y un delfín?
- ¿Qué diferencia habrá entre el peso de un niño o una niña de 10 años y un delfín?
- El barco en el que viajábamos medía 10 m de largo. ¿Qué diferencia habrá entre la longitud del barco y la de un delfín?
- Si pusiéramos los 10 delfines en fila, ¿cuántos metros medirán?
3.6. Productos locales
¡Rico, rico!
Durante el viaje encontrareis muchos productos locales, entre ellos ricos platos de comida, como nuestra ternera gallega.
Ahí tendréis que ajustar precios, multiplicar por los comensales y dividir la cuenta entre todos.
Aprende a calcular de forma rápida multiplicaciones y divisiones por 10 y sus múltiplos.
En este caso la coma sirve de ayuda para obtener el resultado de forma más fácil.
Multiplica x 10...
Para multiplicar un número decimal por la unidad seguida de ceros, se desplaza la coma a la derecha tantos lugares como ceros hay.
Si no se puede desplazar más la coma por no haber más números, colocaremos tantos ceros como nos hagan falta.
Ejemplos:
3,25 x 10 = 32,5 Muevo la coma un lugar, ya que hay un cero.
3,25 x 100 = 325 Muevo la coma dos lugares porque hay dos ceros.
3,25 x 1000 = 3250 Muevo la coma dos lugares pero añado un cero para igualar el número de ceros que hay.
Divide entre 10...
Para dividir un número decimal por la unidad seguida de ceros, se desplaza la coma hacia la izquierda tantos lugares como ceros hay.
En caso de no haber cifras se colocan ceros delante para poder seguir moviendo posiciones.
Ejemplos:
52,1 : 10 = 5,21 una sola posición.
52,1 :100 = 0,521 muevo la coma dos posiciones.
52,1 : 1000 = 0,0521 necesito poner un cero más para poder mover la coma.
Decimal x decimal
La multiplicación de números decimales se realiza de igual manera que la multiplicación de números enteros. Solamente debemos tener en cuenta que, en el producto final, colocaremos la coma dejando tantas cifras decimales como reúnan todos los factores.
\(\large \displaystyle \hspace{15 mm}5,5\hspace{2 mm}2\)
\(\large \displaystyle \hspace{8 mm} \times \hspace{6 mm}3,5\)
\(\rule{35mm}{0.4mm}\)
\(\large \displaystyle \hspace{12 mm} 2 \hspace{2 mm} 7 \hspace{2 mm} 6 \hspace{2 mm} 0\)
\(\large \displaystyle \hspace{1 mm} 1 \hspace{2 mm} 6 \hspace{2 mm} 5 \hspace{2 mm} 6\)
\(\rule{35mm}{0.4mm}\)
\(\large \displaystyle \hspace{3 mm} 1 \hspace{2 mm} 9, 3 \hspace{2 mm} 2 \hspace{2mm} 0\)
Visualiza
Visualiza la multiplicación de número decimales
Pasa la cuenta
undefined
Cada persona del grupo hace un cálculo y pasa el cuaderno al siguiente.
Importante: En esta actividad el símbolo de separación entre la parte entera y la parte decimal es el punto.
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Cada persona del grupo hace un cálculo y pasa el cuaderno al siguiente.
\nImportante: En esta actividad el símbolo de separación entre la parte entera y la parte decimal es el punto.
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Calcula mentalmente
Realiza estas operaciones mentalmente.
23,45 x 10= 456,1 x 10 = 2,5 x 10= 45,65 x 10 =
3,545 x 100 = 0,04 x 100 = 2,28 x 100 = 3,223 x 100 =
Relaciona
Relaciona cada tarjeta con su pareja.
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Relaciona cada tarjeta con su pareja.
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Revisando precios
Finanzas combinadas
Ya lleváis varias paradas para comprar, pero aún os quedan otros gastos.
¡Menudo lío controlar tanto dinero!
Está claro que hay que practicar antes de salir de viaje.
Aquí vienen más actividades para hacer en grupo y así conseguir un buen resultado.
¡Ojo! Puede que necesitéis combinar operaciones.
Recordad que primero se hacen las multiplicaciones y después las sumas y restas (en orden, de izquierda a derecha).
Yo tengo, tú tienes, ¡nosotros tenemos!
- Indica de cuántas formas podrías juntar 18,5 € usando billetes o monedas que tú quieras.
- Teniendo 450 céntimos, ¿cuántos euros tendrías?
- Si tuvieras una moneda de 50 céntimos, 4 de 20 céntimos, 5 monedas de 10 céntimos y 25 de 2 céntimos, ¿cuánto tendrías en total?
- Dale a otra persona 10 euros en monedas de 2 € y cómprale un artículo que cueste 8,98 €. ¿Cuánto dinero te devolvería?
- Si tienes 4 billetes de 5 €, 2 de 10 €, 5 monedas de 1 €, 4 monedas de 50 cént. y quieres comprar algo que cuesta 67 €, ¿te falta o te sobra dinero?
De compras
Sacad vuestro cuaderno y haced estos problemas en equipo.
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Nuestro grupo decide ir al supermercado y comprar botellas de refresco para el viaje. Cada botella contiene {b} litros de refresco y nos cuesta {h} euros cada litro. ¿Cuánto dinero gastamos en refrescos?
Encontramos una tienda en la que se venden patatillas a granel y decidimos comprar {h} kg pagando {b} euros el kg. ¿Cuánto dinero gastaremos?
Debemos ir de compras para los bocadillos del viaje, una de las personas se encarga de comprar el fiambre y compra {b} kg de jamón que cuesta {h} euros el Kg.¿Cuánto dinero nos hemos gastado en el fiambre?
Toca comprar el queso. Vamos a la charcutería y compramos {b} Kg de queso en lonchas. El cartel lleva escrito que el precio del kg de queso cuesta {h} euros. ¿Cuánto gastamos comprando el queso en lonchas?
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Euros y céntimos
Fíjate bien lo que te piden en cada columna de ejercicios.
¿Nos llega o no nos llega?
Solución
Solución
Solución
Solución
3.7. Tu parte del viaje
¿Cuánto me cuesta?
Cuando llegue el momento de repartir el precio del viaje tendrás que hacer divisiones.
Como los precios no van a ser "exactos" tendrás que usar divisiones con decimales.
Pero no te preocupes, ahora vas a aprender cómo se hace.
Total con decimal
Si el precio total, el dividendo contiene decimales, se divide igual que si no los tuviese.
Sólo hay que prestar atención a la coma, cuando llegues a ella ponla en el cociente.
Ejemplo:
Al realizar la división 5,6 : 2 en el momento de bajar el 6 indicamos la coma en el cociente.
Más difícil todavía...
Aunque este caso no se va a dar cuando repartas el presupuesto, te vendrá bien saberlo para otras situaciones.
Se trata de dividir un número decimal entre decimal. ¡Verás qué fácil es!
Hay que usar una propiedad de la división, la que dice que al multiplicar el dividendo y el divisor por el mismo número el cociente no varía, ¿la recuerdas?
- El divisor lo convertiremos en un número natural. Para hacerlo, lo multiplicaremos por la unidad seguida de ceros; es decir, 10, 100, 1000...
- Cuando multipliquemos el divisor por 10, 100 o 1000... debemos multiplicar también el dividendo por el mismo número, para que el cociente no varíe.
Fíjate en el ejemplo de la izquierda, dividendo y divisor se han multiplicado por 100.
Así, una división entre decimales pasa a ser una división entre naturales.
Visualiza
Repartiendo dinero
Aprende a repartir dinero con billetes y monedas de euro y de céntimos de euro. Te será muy útil para preparar la excursión.
¡Adelante!
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Autoría: Ceferino A.
¿A cuánto tocamos?
Solución
Solución
Solución
Solución
Practica la división
Divide:
Platos combinados
Resuelve
Palomitas de merienda
El viaje será largo y habrá que comer algo durante el trayecto para mantener la energía. Tu grupo decide comprar 2 bolsas de palomitas de 650 gramos cada una, que cuestan 5,75 euros la unidad.
Para aseguraros, de que todos tengan la misma cantidad de palomitas, deciden comprar recipientes de cartón, en los que caben 50 gramos de palomitas, cada recipiente cuesta 0,75 euros.
1. ¿Cuántos recipientes de palomitas deben comprar?
2. ¿Cuánto gastan en total comprando las palomitas y los recipientes?
Entrénate
Divide y acierta
Pulsa sobre las tarjetas para descubrir qué esconden.
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Trivial de multiplicación y división
Lanza el dado y contesta a la pregunta
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Preparativos
Glosario
Snorkel
Definición:
Tipo de buceo con una máscara y un tubo especiales que permite respirar bajo el agua.
Ejemplo:
Me gusta practicar snorkel cuando voy a la playa.
Neopreno
Definición:
Material de caucho sintético muy resistente y que proporciona aislamiento térmico, manteniendo la temperatura corporal.
Ejemplo:
Para bucear se emplea un traje de neopreno.
Pie de gato
Definición:
Zapatillas que usan los escaladores, las cuales se agarran muy bien a las rocas, además de ser muy flexibles y ligeras.
Ejemplo:
María ha comprado unos pies de gato nuevos para escalar el pico Urriellu.
Comprando las bebidas
Toca comprar bebidas para el viaje.
Elige una de las opciones para ponerte al día con los precios.
A: Las bebidas I
Una caja de naranjas ecológicas de 15 kg cuesta 19,50 € comprándola directamente a la persona que las recoge.
Por cada 0,5 kg de naranjas conseguimos llenar una botella de zumo.
- ¿Cuántas botellas de zumo podremos llenar con 15 kg de naranjas?
Si vendemos cada botella a 1,85 euros, ¿cuánto dinero ganaremos?
- ¿Cuánto vale un kg de naranjas ecológicas?
- ¿Cuántos kg de naranjas podremos comprar si disponemos de 5,85 euros cada uno?
B: Las bebidas II
Los 53 excursionistas deciden parar a comprar 4 paquetes de 6 botellas de agua de 1,5 litros cada una. Las botellas las repartiremos en otras más pequeñas de 0,25 litros de capacidad.
¿Cuántas botellas pequeñas podremos llenar?
¿Cuántas botellas le corresponden a cada uno de los 53 excursionistas? ¿Sobra alguna?
C: Las bebidas III
Se ha comprado un paquete de 6 tetrabriks de leche entera de 1 litro y con cada cartón se llenan 4 vasos de leche.
Sabemos que cada tetrabrik de leche entera tiene 6,4 gramos de proteínas y 7,2 gramos de grasas.
¿Cuántos gramos de proteínas y cuántos gramos de grasas tiene un vaso de leche entera?
¿Cuántos gramos de proteínas y grasas habrá en el paquete de 6?
Actividades acuáticas
¿No sabes qué puedes hacer en el destino?
No te preocupes, te damos ideas al tiempo que aprendes mates.
Buceo marino
Seis de vosotros o vosotras descubristeis esta playa de aguas cristalinas, donde sabéis que, si os adentráis en el mar y las profundidades, podréis ver exóticos peces de colores. Pero para poder sumergiros con tranquilidad, debéis comprar 6 tanques de oxígeno por un importe de 444,78 euros.
¿Cuánto os ha costado cada tanque de oxígeno?
Había una oferta en la que 8 bombonas o tanques de buceo valían 544,24 euros. ¿Saldría más barato o más caro que lo que habéis comprado?
Buceo en el lago
Para sumergirnos en este lago, necesitamos trajes de neopreno de un grueso especial, ya que el agua está muy fría.
Hemos encontrado una oferta, con la que por 659,94 euros, nos llevamos 6 trajes de 5 mm de espesor.
Debemos repartir el gasto entre las 6 personas del grupo. ¿Cuánto tendrá que aportar cada persona?
Por otro lado, las capuchas y los guantes de un grosor de 6 mm nos han costado 133,93 euros.
¿Cuánto tendremos que pagar cada uno por el equipo entero?
En la cueva...
Para descender, sin resbalar y con los pies calientes hasta el agua cristalina del fondo de la cueva, debemos comprar unos pies de gato específicos para escalada.
En una tienda nos venden 12 pares por 167,88 euros.
¿Cuánto cuesta cada pareja de pies de gato?
No traje traje
Ahora toca sumergirse en una poza de agua dulce cercana, necesitamos únicamente bañador, ya que el agua está a buena temperatura y no es demasiado profunda.
Cinco de nuestros compañeros o compañeras se han olvidado el bañador. Vamos a la tienda del pueblo y compramos los 5 por 89,10, pero decidimos pagar entre 6.
¿Cuánto dinero debemos pagar cada uno de los seis por los bañadores nuevos?
3.8. Haciendo la maleta
Ropa fresca
Un momento importante cuando vas de excursión es el de hacer la maleta.
Siempre piensas si hará buen o mal tiempo para elegir la ropa adecuada, y también en que sea cómoda.
La ropa 100% algodón es más fresca en verano y por eso más recomendable.
Pero ¿recuerdas qué significa el porcentaje? ¿Qué quiere decir algodón 100%?
Toca revisarlo...
Porcentaje
El porcentaje o tanto por ciento es una fracción con denominador 100.
Su símbolo es "%".
Si lo piensas como una fracción, 100 % = 100/100 esto significa que de cada 100 partes que elijas de la camiseta 100 son de algodón ¡Es toda de algodón!
¿Recuerdas otros porcentajes? ¿Qué relación guardan con los decimales?
1 de 100
Imagínate que divides ahora un cuadrado en 100 partes iguales. Cada cuadradito representa un uno por ciento.
La unidad
División en 100 partes iguales
1 % = 1/100 = 0,01 una centésima
50 de cada 100
Si seleccionas 50/100 es la mitad del cuadrado, pero también se puede poner como 0,50. Son cincuenta centésimas.
Cuando se escribe un cero al final de la parte decimal, este carece de valor. Es lo mismo poner 0,50 que 0,5.
50 % = 50/100 = 0,50 = 0,5 "la mitad", "cincuenta centésimas", "cinco décimas"...
25 de cada 100
Si seleccionas 25/100 estamos eligiendo la cuarta parte del cuadrado, pero también es 0,25 es decir, veinticinco centésimas.
25 % = 25/100 = 0,25 "veinticinco centésimas", "la cuarta parte"
10 de cada 100
Si seleccionas 10/100 es la décima parte del cuadrado.
10 % = 10/100 = 0,1 = 0,10 "diez centésimas", "una décima", "la décima parte"
Aplicaciones
Los porcentajes son fáciles de visualizar, tanto como fracción como en forma decimal.
Permiten comparar fácilmente un número con 100, por ejemplo, qué parte del total de una camiseta es de algodón.
Si hablamos de precios, se suelen utilizar en las rebajas.
Si en una tienda de ropa hay un descuento del 50%, esto indica que rebajan 50 euros de cada 100.
Intenta memorizar los tres ejemplos anteriores, porque son los más habituales:
- 10 % "décima parte"
- 25 % "cuarta parte"
- 50 % mitad"
Aprenderás otros porcentajes más adelante.
Ofertas de fin de curso
El hotel Golondrina Marina tiene ofertas según los meses del año.
Hay temporada alta, en la que no hay descuentos, temporada media y temporada baja.
Pensando en hacer publicidad, busca distintas formas de poner estos descuentos en su web.
¿Puedes ayudarles?
Temporada alta
El hotel
Es el momento de pensar en las fechas, el lugar dónde dormir y dónde comer.
La excursión se hará en junio, cuando terminen las clases, en muchos sitios ya es temporada alta, todo cuesta más.
Por otra parte hay que leer con detalle qué está incluido en el precio, porque hay hoteles que engloban el desayuno en el precio de la habitación y si se paga separado puede salir muy caro.
¡Vaya lío!
Datos comunes
En esta actividad en equipo vais a calcular un ejemplo similar al que ocurrirá con vuestro viaje con estos datos:
- La excursión serán cinco días.
- El primer día llegáis a la hora de cenar y el último os vais después de comer.
- El presupuesto lo haréis para 50 alumnos/as y 3 docentes.
Al hacer el presupuesto os surgirán dudas, consultad a vuestro docente antes de poneros a hacer los cálculos.
Hotel Golondrina Marina 4*
Precios por noche en temporada alta:
- Habitación para cuatro personas: 72,55 €
- Habitación para tres personas: 65,25 €
- Habitación para dos personas: 53,25 €
Precios de manutención:
- Desayuno: 6,55 €
- Comida: 12,85 €
- Cena: 9,35 €
Hotel El Cormorán Moñudo 2*
Precios por noche en temporada alta:
- Habitación para cuatro personas (desayuno incluido): 55,75 €
- Habitación para tres personas (desayuno incluido): 49,87 €
- Habitación para dos personas (desayuno incluido): 45,38 €
Precios de manutención:
- Comida: 10,35 €
- Cena: 8,45 €
Albergue Residencial La Langosta
Precios diarios en temporada alta:
- Cama albergue: 10,56 €
Precios de manutención:
- Desayuno: 3,25 €
- Comida: 8,50 €
- Cena: 6,25 €
Indicaciones para el presupuesto...
- Calculad el coste por persona y día en cada establecimiento
- calculad el precio por persona los cinco días.
- Comparad los precios por persona en los tres establecimientos. ¿Cuál elegiríais? ¿Por qué?
- Anteriormente visteis que en temporada media el hotel Golondrina Marina tienen un descuento del 25 %. ¿Cambiaríais vuestra elección anterior? ¿Por qué?
Ficha de apoyo
Descarga una ficha de apoyo para hacer esta actividad haciendo clic con el botón derecho del ratón en este enlace.
Rúbrica para evaluar la actividad: El hotel
| Excelente | Destacado | Satisfactorio | Mejorable | Insuficiente | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. Distribución de las habitaciones | Distribuye correctamente a las 53 personas en las diferentes opciones de cuartos de manera eficiente, optimizando el coste y respetando las limitaciones de capacidad (2) | Distribuye a las personas correctamente pero con un pequeño error en la optimización del coste o en el respeto de las limitaciones de capacidad (1.75) | Distribuye a las personas correctamente pero comete varios errores en la optimización del coste o en el respeto de las limitaciones de capacidad (1.25) | Comete errores significativos en la distribución de personas, lo que resulta en un coste no óptimo o en una violación de las limitaciones de capacidad (1) | No distribuye correctamente a las personas ni optimiza el coste o respeta las limitaciones de capacidad (0.75) |
| 2. Coste individual | Calcula correctamente el precio por persona y día en cada establecimiento. (4) | Calcula el precio anterior con uno o dos errores. (3) | Calcula el precio anterior con más de dos errores (2) | Comete errores significativos en el cálculo. (1) | No comprende los datos y comete errores importantes en los cálculos. (0.5) |
| 3. Coste global | Calcula correctamente el coste total. (1) | El resultado tiene un error. (0.75) | El resultado tiene dos errores. (0.5) | El resultado tiene más de dos errores. (0.25) | No da el resultado global. (0) |
| 4. Comparación de precios entre las distintas opciones | Compara correctamente los costes del albergue con los otros hoteles y determina la diferencia de precio de manera precisa, eligiendo la opción más económica y justificando claramente la elección. (2) | Compara los costes pero comete un pequeño error en la determinación de la diferencia de precio o en la justificación de la elección. (1.75) | Compara los costes pero comete varios errores menores en la determinación de la diferencia de precio o en la justificación de la elección. (1.25) | Comete errores significativos en la comparación de costes o en la determinación de la diferencia de precio, con una justificación poco clara. (1) | No compara correctamente los costes ni determina la diferencia de precio, sin justificar adecuadamente la elección. (0.75) |
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Diario de aprendizaje
¡Ya acabaste la fase 3!
Al igual que hiciste en las fases uno y dos, tómate unos minutos para contestar a las cuestiones que te propone el diario de aprendizaje tanto de manera individual como en grupo.
4. Tu propuesta
Propuesta de excursión de fin de curso
Casi has llegado al final.
Es el momento de que cada grupo elabore su propuesta de organización de la excursión de final de curso.
Importante:
- Para informaros sobre el precio del transporte consultad los precios preguntando a alguna persona del equipo directivo de vuestro centro.
- Para informaros sobre los precios de los hoteles o albergues y de las actividades consultad con vuestro docente si podéis usar los que estaban en las páginas anteriores o si los buscáis en alguna página web.
Ficha de apoyo
Esta es una ficha de ayuda para recoger toda la información.
Si quieres una versión editable que se descargue directamente, haz clic con el botón derecho del ratón y elige la opción de descarga en este enlace.
Si quieres una versión en PDF que se abra en una ventana nueva o se descargue, haz clic con el botón izquierdo del ratón sobre este enlace.
Rúbrica de coevaluación grupal
| 4 Excelente | 3 Satisfactorio | 2 Mejorable | 1 Insuficiente | |
|---|---|---|---|---|
| Participación y colaboración | Todos los miembros del equipo han participado activamente en las tareas propuestas y han colaborado ayudando a los demás. (4) | La mayor parte de los miembros del equipo han participado activamente en las tareas propuestas y han colaborado ayudando a los demás. (3) | La mitad de los miembros del equipo ha participado activamente en las tareas propuestas y han colaborado ayudándose entre sí. (2) | Solo un miembro del equipo (o ninguno) ha participado de forma activa en las tareas propuestas y no ha habido colaboración ni ayuda entre ellos. (1) |
| Distribución de las tareas | Las tareas se han repartido de forma equitativa entre todos los miembros del equipo. (4) | La mayor parte de las tareas se han repartido de forma equitativa entre todos los miembros del equipo. (3) | Solo la mitad de las tareas se ha repartido de forma equitativa entre todos los miembros del equipo. (2) | Ha habido un reparto muy desigual de las tareas entre los diferentes miembros del equipo. (1) |
| Integración ente los miembros del equipo | Durante la realización de todas las tareas, los miembros del equipo han expresado libremente sus opiniones y puntos de vista, han escuchado las opiniones de los demás y han sido capaces de llegar a un consenso. (4) | Durante la realización de la mayor parte de las tareas, los miembros del equipo han expresado sus opiniones con libertad, han escuchado a los demás y han sido capaces de llegar a un consenso. (3) | Durante la realización de las tareas, solo la mitad de los miembros del equipo ha expresado libremente sus opiniones, ha escuchado las de los demás y han logrado ponerse de acuerdo. (2) | Durante la realización de las tareas, solo un miembro del equipo ha expresado su opinión, no ha habido diálogo y se ha terminado imponiendo la opinión de una sola persona. (1) |
| Asunción de funciones y responsabilidades | Todos los miembros del equipo han ejercicio muy bien sus funciones y han cumplido a la perfección sus responsabilidades. (4) | La mayor parte de los miembros del equipo ha ejercido sus funciones y ha cumplido con sus responsabilidades. (3) | Solo la mitad de los componentes del equipo ha ejercido bien sus funciones y ha cumplido con sus responsabilidades. (2) | Solo un miembro del equipo (o ninguno) ha ejercido bien sus funciones y ha cumplido con sus responsabilidades. (1) |
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Rúbrica para evaluar el reto final
| Excelente | Destacado | Satisfactorio | Mejorable | Insuficiente | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. Lugar y transporte | Indica el lugar y el precio del transporte de forma correcta y realista, incluyendo ida y vuelta. (2) | Hay un error en la indicación del lugar o del coste del transporte. (1,5) | Hay dos errores en la indicación del lugar o del coste del transporte. (1) | Hay varios errores en la indicación del lugar o del coste del transporte. (0,5) | Hay errores importantes en la indicación del lugar o del coste del transporte. (0,25) |
| 2. Coste alojamiento | Calcula correctamente el precio del alojamiento. (4) | Hay un error en el cálculo del alojamiento. (3) | Hay dos o tres errores en el cálculo del alojamiento. (2) | Hay varios errores en el cálculo del alojamiento. (1) | Hay errores importantes en el cálculo del alojamiento. (0,5) |
| 3. Coste manutención | Calcula correctamente el coste de la manutención. (2) | Hay un error en el cálculo de la manutención (1,5) | Hay dos o tres errores en el cálculo de la manutención. (1) | Hay varios errores en el cálculo de la manutención. (0,5) | Hay errores importantes en el cálculo de la manutención. (0,25) |
| 4. Actividades diarias | Calcula correctamente el coste de las actividades diarias. (2) | Hay un error en el cálculo del coste de las actividades diarias. (1,75) | Hay dos o tres errores en el cálculo del coste de las actividades diarias. (1,25) | Hay varios errores en el cálculo del coste de las actividades diarias. (1) | Hay errores importantes en el cálculo del coste de las actividades diarias. (0,75) |
| 5. Presupuesto final | Calcula correctamente el presupuesto final. (1) | Hay un error en el cálculo del presupuesto final. (0,75) | Hay dos o tres errores en el cálculo del presupuesto final. (0,5) | Hay varios errores en el cálculo del presupuesto final. (0,25) | Hay errores importantes en el cálculo del presupuesto final. (0) |
| 6. El informe | El informe está correctamente elaborado, sin faltas de ortografía. (2) | El informe está correctamente elaborado pero hay una o dos faltas de ortografía. (1,5) | El informe está correctamente elaborado pero contiene varias faltas de ortografía. (1) | Hay errores en el informe y varias faltas de ortografía. (0,5) | Hay errores importantes en el informe y varias faltas de ortografía. (0,25) |
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Diario de aprendizaje
¡Ya acabaste la fase 4!
Al igual que hiciste en las fases anteriores, tómate unos minutos para contestar a las cuestiones que te propone el diario de aprendizaje tanto de manera individual como en grupo.
¿Has visto cuánto has aprendido durante estas semanas?
5. ¡Nos vamos!
Presentación en el aula
¡Has llegado al final!
Vuestra excursión puede hacerse realidad, pero antes debéis hacer una puesta en común en el aula para quedaros sólo con una, la más votada.
¿Será la vuestra?
Visualiza
Este esquema te ayudará a mapear los contenidos y actividades trabajados.
Haz clic en la imagen para descargarlo.
Rúbrica para evaluar la exposición de la excursión de fin de curso
En los apartados anteriores habéis hecho valoraciones sobre las secciones. Pero, a lo largo de las diferentes fases, también ha sido muy importante el funcionamiento del grupo. A continuación, tenéis una rúbrica que os ayudará a coevaluar vuestro funcionamiento como equipo.
| 4 Excelente | 3 Satisfactorio | 2 Mejorable | 1 Insuficiente | |
|---|---|---|---|---|
| Habla | Habla despacio y con gran claridad. (4) | La mayoría del tiempo, habla despacio y con claridad. (3) | Unas veces habla despacio y con claridad, pero otras se acelera y se le entiende mal. (2) | Habla rápido o se detiene demasiado a la hora de hablar. Además su pronunciación no es buena. (1) |
| Vocabulario | Usa vocabulario apropiado para la audiencia. Aumenta el vocabulario de la audiencia definiendo las palabras que podrían ser nuevas para ésta. (4) | Usa vocabulario apropiado para la audiencia. Incluye 1-2 palabras que podrían ser nuevas para la mayor parte de la audiencia, pero no las define. (3) | Usa vocabulario apropiado para la audiencia. No incluye vocabulario que podría ser nuevo para la audiencia. (2) | Usa varias (5 o más) palabras o frases que no son entendidas por la audiencia. (1) |
| Volumen | El volumen es lo suficientemente alto para ser escuchado por todos los miembros de la audiencia a través de toda la presentación. (4) | El volumen es lo suficientemente alto para ser escuchado por todos los miembros de la audiencia al menos 90% del tiempo. (3) | El volumen es lo suficientemente alto para ser escuchado por todos los miembros de la audiencia al menos el 80% del tiempo. (2) | El volumen con frecuencia es muy débil para ser escuchado por todos los miembros de la audiencia. (1) |
| Comprensión | El estudiante puede con precisión contestar casi todas las preguntas planteadas sobre el tema por sus compañeros de clase. (4) | El estudiante puede con precisión contestar la mayoría de las preguntas planteadas sobre el tema por sus compañeros de clase. (3) | El estudiante puede con precisión contestar unas pocas preguntas planteadas sobre el tema por sus compañeros de clase. (2) | El estudiante no puede contestar las preguntas planteadas sobre el tema por sus compañeros de clase. (1) |
| Postura del cuerpo y contacto visual | A la hora de hablar la postura y el gesto son muy adecuados. Mira a todos los compañeros con total naturalidad. (4) | La mayoría del tiempo la postura y el gesto son adecuados y casi siempre mira a los compañeros mientras habla. (3) | Algunas veces, mantiene la postura y el gesto adecuados, y otras no. En ocasiones mira a sus compañeros. (2) | No mantiene la postura y gesto propios de una exposición oral y, la mayoría de las veces, no mira a sus compañeros. (1) |
| Contenido | Demuestra un completo entendimiento del tema que expone. (4) | Demuestra un buen entendimiento del tema que expone. (3) | Demuestra un buen entendimiento de partes del tema que expone. (2) | No parece entender muy bien el tema que expone. (1) |
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Diario de aprendizaje
¡Esto se termina!
Al igual que estuviste haciendo en todas las fases, queda la actividad final, que es cubrir de manera individual y en grupo el diario de aprendizaje.
Al terminarlo, puedes leerlo todo y serás consciente de lo mucho que trabajaste y cuánto aprendiste.
Enhorabuena por tu trabajo e implicación. ¡Nos vemos en la próxima aventura matemática!
Pulsa en el dibujo del diario de aprendizaje para acceder a él o aquí.
Diario de aprendizaje
¿Qué es el diario de aprendizaje?
El diario de aprendizaje es el espacio en el que irás recogiendo las experiencias vividas, tanto dentro como fuera del aula, relacionadas con el proceso de aprendizaje a lo largo del reto. Con su uso desarrollarás tu autonomía y la capacidad para reflexionar y aprender a aprender.
Deberás cubrirlo según las indicaciones de tu profesor o de tu profesora. En el diario de aprendizaje irás valorando tu progreso en el reto, por lo que es individual. Con todo, contiene algunas actividades para hacer individualmente y otras en colaboración con tu grupo.
Te servirá de ayuda para autoevaluarte, compartir información con tus compañeros y compañeras de grupo y conseguir el reto propuesto.
Lectura facilitada
El diario de aprendizaje lo utilizarás
para escribir sobre que haces y aprendes
durante este proyecto.
Debes pensar en las cosas que fueron bien.
También en las que no salieron como querías.
Con el uso del diario aprenderás a reflexionar
sobre tu trabajo y el trabajo en equipo.
Te servirá de ayuda para compartir información
con tus compañeras y compañeros de grupo
y conseguir el reto propuesto.
Tu profesora o profesor te explicará
lo que debes hacer en este diario.
Ficheros adjuntos
Aquí tienes los ficheros del diario de aprendizaje. Para poder editarlo, descárgalo en formato ODT.
Material descargable
En esta sección puedes descargar un resumen de los contenidos trabajados en el recurso.
Este documento pretende facilitar el acceso a la información clave necesaria para realizar los retos propuestos.
Resumen de contenidos
Aquí tienes el fichero en PDF del resumen de contenidos.
Créditos y descarga
| Título | La gran aventura decimal |
|---|---|
| Descripción | Situación de aprendizaje dirigida al alumnado de 5º de Primaria en la que introducen los números decimales y el trabajo en equipo a través de la programación de un viaje de fin de curso. |
| Personas elaboradoras | Ramón Allegue Barreiro, Silvina Domínguez Blanco, Manuel Rolán Salgado, Erroz Uribarri Landa. |
| Organización | Dirección Xeral de Ordenación e Innovación Educativa. Consellería de Educación, Ciencia, Universidades e Formación Profesional. Xunta de Galicia. |
| Licencia | Licencia Creative Commons Reconocimiento No comercial Compartir igual 4.0 |
| Identificación | "La gran aventura decimal"; ISSN (web): 3101-0040 |
Este contenido fue creado con eXeLearning, el editor libre y de código abierto diseñado para crear recursos educativos.
Versión
| Versión | Fecha de publicación |
Notas sobre la versión | |
|---|---|---|---|
| 1.0 | Agosto 2025 | Primera versión. |
|
| 2.0 | Octubre 2025 |
Mejora técnica, de maquetación y de la accesibilidad del REA. Corrección de errores. Adaptación del REA a las bases del proyecto y al currículo de la materia. Versión desarrollada por el equipo de personas asesoras del proxecto cREAgal (Servizo de Innovación e Programas Educativos). |
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Créditos de los recursos multimedia
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Sin elementos multimedia.
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Página 27
- Los símbolos pictográficos identificados como Pictogramas de Arasaac son propiedad del Gobierno de Aragón y fueron creados por Sergio Palao para ARASAAC (http://www.arasaac.org), que los distribuye bajo Licencia Creative Commons BY-NC-SA.
- Los elementos multimedia incluidos en este REA acogiéndose al derecho de cita con fines educativos, se atribuyen directamente en cada uno de ellos.
Aquí tienes el archivo fuente para editar este REA
- Este REA se publicó bajo Licencia Creative Commons Atribución No Comercial Compartir Igual 4.0, lo que significa que tienes la posibilidad de usarlo, descargarlo, redistribuirlo y modificarlo para adaptarlo a tus necesidades.
- Sigue estos pasos para usar/redistribuir/modificar este REA:
1. Descarga el archivo fuente. Con esto tienes el recurso original en formato de edición.
2. Modifícalo usando eXeLearning.
3. Si aún no lo tienes, descarga e instala el estilo cREAgal con fases.
4. En caso de modificarlo, debes reconocer la autoría y publicarlo con la misma licencia (CC BY-NC-SA).
Puedes usar esta cita para hacer referencia a cREAgal:
Este REA es una adaptación del recurso original "La gran aventura decimal" del proxecto cREAgal de la Consellería de Educación, Ciencia, Universidades e Formación Profesional de la Xunta de Galicia bajo Licencia CC BY-NC-SA.
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