# 3.3. Distinta pizza, mismos trozos

# Misma pizza, trozos diferentes

Para la fiesta encargas tres pizzas.

Son de lacón con grelos.

¡Tu favorita!

Pero, ¿Cómo la repartes?

## ¿Cuánto se comió?

Las tres pizzas las decides cortar del siguiente modo:

Si de la primera se comen 2 trozos se comen \(\frac{2}{4}\)​ de la pizza.

Si de la segunda se comen 4 trozos se comen \(\frac{4}{8}\)​ de la pizza.

Si de la tercera se come 1 trozo se come \(\frac{1}{2}\)​ de la pizza.

Pero, se ha comido lo mismo. ¿No?

## Fracciones equivalentes

¡Efectivamente! Se han comido las mismas cantidades en cada pizza.

No importa si cortas la pizza en 2, 4 u 8 trozos.

Si te comes la mitad, siempre te has comido la misma cantidad.

Por eso, las fracciones \(\frac{1}{2}\)​​, \(\frac{2}{4}\)​​ y \(\frac{4}{8}\)​​ son equivalentes.

Se escriben con números diferentes, pero representan la misma cantidad.

## ¿Cómo sabes que son equivalentes?

Para saber si dos fracciones son equivalentes, puedes multiplicar sus términos en cruz.

Si el resultado obtenido es el mismo, las fracciones son equivalentes.

\(\Large\frac{1}{2}=\frac{3}{6}\Rightarrow\)\(1\times6=2\times3\Rightarrow\)\(6=6\)

## ¿Cómo las obtienes?

Si quieres conseguir una fracción equivalente a otra, multiplicas numerador y denominador por el mismo número.

Por ejemplo, la fracción \(\Large\frac{1}{2}\) y quiero obtener fracciones equivalentes a ella:

\(\Large\frac{1}{2}=\frac{1\times2}{2\times2}=\frac{2}{4}=\frac{2\times7}{4\times7}=\frac{14}{28}=\dotsc\)

# La pizza de las fracciones

## Instrucciones

1. Selecciona el número de partes en que quieres dividir la unidad naranja.
2. Luego selecciona los trozos que deseas tener.
3. Por último mueve el deslizador de la multiplicación y observa.

## La mitad de la pizza

1. Divide la pizza naranja en dos partes.
2. Mueve el deslizador de la multiplicación y encuentra al menos 3 fracciones equivalentes.

## ¿Más cortes?

1. Ahora divide la pizza en diferentes trozos 3.
2. Selecciona dos trozos de la pizza naranja.
3. Mueve el deslizador y encuentra al menos 3 fracciones equivalentes.

Repite el proceso si la pizza la divides en 4, 5 y 6 trozos.

https://www.geogebra.org/m/buc5cwwa (Ventana nueva)

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Actividad%20no%20completada,Actividad%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Actividad%20no%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Guardar%20la%20puntuaci%F3n

# Dividiendo o bandullo

Vas a hornear dos deliciosos bandullos, ese típico postre gallego con pan, leche, pasas y piñones.

Es alargado y perfecto para compartir, utiliza este applet de Geogebra para ayudarte.

## Para dos

Lo cortas por la mitad para compartirlo entre dos personas.

Realiza la representación.

¿Qué fracción representa tu porción?

## Para cuatro

Ahora, mira el segundo dibujo.

Este Bandullo lo vas a repartir entre cuatro.

Dibuja las líneas para que haya 4 porciones iguales.

Si dos trozos se los come una persona, ¿Qué fracción representa la porción que toma esa persona?

## Para ocho

¿Y si lo repartes en 8 porciones?

Dibuja las líneas para dividirlo en 8 trozos iguales.

Para tener la misma cantidad de postre que en los casos anteriores (la mitad del Bandullo), ¿Cuántos trozos necesitas?

Dibuja y colorea las partes que debes elegir.

Escribe la fracción que representa esas porciones.

https://www.geogebra.org/m/ezfpqruz (Ventana nueva)

Proxecto%20cREAgal,https%3A//www.geogebra.org/m/ezfpqruz,Equivalencia%20de%20fracciones,0,Autor%EDa
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# Escoge una

# Pregunta

¿Qué fracciones son equivalentes?

# Respuestas

Opción 1

\(\frac12\) y \(\frac24\)

Opción 2

\(\frac12\) y \(\frac34\)

# Retroalimentación

Sí, ya que si multiplico por 2 el numerador y el denominador de \(\frac12\) obtenemos \(\frac24\).

Para saber si son equivalentes, dibújalas.

# Solución

1. Incorrecto (Retroalimentación)
2. Opción correcta (Retroalimentación)

# Pregunta

Si compro \(\frac48\) de kilo de pescado. ¿Estoy comprando medio kilo?

# Respuestas

Opción 1

Sí, \(\frac{4}{8}\) de kilo es igual a \(\frac{1}{2}\) kilo

Opción 2

No. \(\frac{4}{8}\) es más que medio kilo

# Retroalimentación

Si las dibujas lo verás más claro.

Incorrecto. Las dos fracciones son equivalentes ya, que si divido entre 2 el numerador y el denominador obtengo la fracción \(\frac12\)

# Solución

1. Opción correcta (Retroalimentación)
2. Incorrecto (Retroalimentación)

# Pregunta

Lucía tiene \(\frac{5}{10}\) de una bolsa de caramelos y Elián tiene \(\frac{2}{4}\) de otra bolsa de caramelos.

¿Tienen la misma cantidad?

# Respuestas

Opción 1

No, porque \(\frac{2}{4}\) es una fracción mayor que \(\frac{5}{10}\).

Opción 2

Si, porque \(\frac{5}{10}\) y \(\frac{2}{4}\) son equivalentes.

# Retroalimentación

Divide el denominador entre el numerador de cada fracción, fíjate en el resultado de la división. ¿Es el mismo?

Si divides 5:10= 0,5 del mismo modo 2:4 = 0,5.

Las cantidades que representan son iguales por lo tanto las fracciones son equivalentes.

# Solución

1. Incorrecto (Retroalimentación)
2. Opción correcta (Retroalimentación)

# Pregunta

Miriam ha cambiado \(\frac{6}{12}\) de sus cromos de Pokemon por \(\frac{3}{4}\) de cromos de la Fifa.

¿Ganó o perdió cromos con el cambio?

# Respuestas

Opción 1

Ni ganó ni perdió, porque \(\frac{6}{12}\) y \(\frac{3}{4}\) son fracciones equivalentes.

Opción 2

Ganó en el cambio, porque \(\frac{3}{4}\) es una fracción mayor que \(\frac{6}{12}\). No son fracciones equivalentes.

# Retroalimentación

Fíjate, que 6 es la mitad de doce, pero 3 no es la mitad de 4, es más grande.

Si pruebas a dividir 3:4 = 0,75 sin embargo 6:12 = 0,5 . La fracción mayor es 3/4

# Solución

1. Incorrecto (Retroalimentación)
2. Opción correcta (Retroalimentación)

# Dibuja tu pizza

Dibuja dos rectángulos exactamente iguales.

Uno de ellos divídelo en 2 partes iguales, el otro en cuatro partes iguales.

- En el primero escoge una mitad y coloréala de azul.
- En el segundo escoge dos cuartos y coloréalos de verde.
- Escribe en números, al lado de cada rectángulo, la fracción coloreada.
- Escribe en cada una de las fracciones cuál es el numerador y cuál es el denominador.

Estas dos fracciones, ¿representan la misma cantidad?

¿Cómo se llaman este tipo de fracciones?

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