# 2.2. El valor de cada cifra

# ¿Qué esconden los precios?

Detrás de cada precio de una casa hay un secreto, ¡pero no es difícil de descubrir!

Con la descomposición, puedes entender qué esconde cada cifra.

Un anuncio pone que un piso cuesta 98.450 €.

Este precio es un número muy grande, pero en realidad está formado por partes más pequeñas que nos dicen su valor.

## A descomponer

Si lo descompones, es como si destaparas una caja para ver todo lo que hay dentro:

90.000 € (2 decenas de mil)
+ 8.000 € (8 unidades de mil)
+ 400 € (4 centenas)
+ 50 € (5 decenas)

Cuando sumas todas esas partes, obtienes el precio total.

Así, saber descomponer los números te ayuda a entender y a leer cualquier precio o número, ¡por muy grande que sea!

# Descomposición de números

Descomponer un número es expresarlo como combinación de otros usando diferentes operaciones.

- Descomposición aditiva emplea sólo la suma en estas combinaciones.
- Descomposición multiplicativa utiliza sólo la multiplicación.
- Además, se pueden usar combinaciones de operaciones.

## Ejemplo

Hay diferentes formas de hacer una descomposición. En este ejemplo puedes ver tres formas que son equivalentes:

## a)

Cada sumando se corresponde con la cifra de cada orden de magnitud.

42.527 = 4 decenas de millar (DM) + 2 unidades de millar (UM) + 5 centenas (C) + 2 decenas (D) + 7 unidades (U)

## b)

Cada sumando del apartado anterior se expresa en unidades (U).

- 4 decenas de millar (DM) = 40.000 unidades (U)
- 2 unidades de millar (UM) = 2.000 unidades (U)
- 5 centenas (C) = 500 unidades (U)
- 2 decenas (D) = 20 unidades (U)
- 7 unidades (U) = 7 unidades (U)

42.527 = 40.000 + 2.000 + 500 + 20 + 7

## c)

Cada sumando se expresa como producto de la cifra del orden de magnitud por la unidad seguida de ceros. Vemos que se usan dos operaciones para la descomposición: suma y multiplicación.

- 40.000 U = 4 x 10.000
- 2.000 U = 2 x 1.000
- 500 U = 5 x 100
- 20 U = 2 x 10
- 7 U = 7

42.527 = 4 x 10.000 + 2 x 1.000 + 5 x 100 + 2 x 10 + 7

## Otros ejemplos

Además de estas, hay otras formas de descomponer aditivamente:

## Diferentes sumandos

Separando en sumas de otros números cualesquiera:

- 42.527= 42.000 + 527
- 42.527= 20.000 + 20.000 + 2.000 + 250 + 250 + 10 + 10 + 2 + 5

## Diferentes órdenes de magnitud

Separando por orden de magnitud, pero que cada uno pueda ser mayor que 9:

- 42.527 = 3 DM + 12 UM + 3 C + 22 D + 7 U
- 42.527= 2 DM + 20 UM + 25 C + 1 D + 17 U

¿Qué pasa aquí?

Sabes que cada orden de magnitud es 10 veces mayor que la anterior, entonces:

# Desarma los precios

# Pregunta

El precio 32.579 € se puede descomponer de la siguiente forma:

# Respuestas

Opción 1

3 DM + 2 UM + 5 C + 7 D + 9 U

Opción 2

30.000 + 2.000 + 500 + 70 + 9

Opción 3

Las dos anteriores son correctas

# Retroalimentación

Es correcto, pero es la única opción?

Es correcto, pero es la única opción?

Opción correcta

# Solución

1. Incorrecto (Retroalimentación)
2. Incorrecto (Retroalimentación)
3. Opción correcta (Retroalimentación)

# Pregunta

El valor 98.523 € se puede descomponer de la siguiente forma:

# Respuestas

Opción 1

8 DM + 18 UM + 5 C + 2 D + 3 U

Opción 2

90.000 + 800 + 500 + 20 + 3

Opción 3

9 DM + 8 DM + 5 C + 2 D + 3

# Retroalimentación

Opción correcta

Fíjate bien en la centenas

Están bien los dos primeros bloques?

# Solución

1. Opción correcta (Retroalimentación)
2. Incorrecto (Retroalimentación)
3. Incorrecto (Retroalimentación)

# Pregunta

¿A qué precio corresponde esta descomposición?

4 DM + 8 UM + 2 D + 3 U

# Respuestas

Opción 1

48.230 €

Opción 2

48.023 €

Opción 3

48.320 €

# Retroalimentación

Mira bien las centenas, decenas y unidades

Opción correcta

Mira bien las centenas, decenas y unidades

# Solución

1. Incorrecto (Retroalimentación)
2. Opción correcta (Retroalimentación)
3. Incorrecto (Retroalimentación)

# Pregunta

¿A qué valor se refiere esta descomposición?

5 U + 4 DM + 5 C

# Respuestas

Opción 1

545 €

Opción 2

40.505 €

Opción 3

45.005 €

# Retroalimentación

Fíjate bien en el orden. Está desordenado.

Opción correcta

Fíjate bien en el orden. Está desordenado.

# Solución

1. Incorrecto (Retroalimentación)
2. Opción correcta (Retroalimentación)
3. Incorrecto (Retroalimentación)

# Descomposiciones con trampa

Fíjate en el ejemplo y rellena los huecos con los valores que faltan.

Ten en cuenta que no se te está pidiendo la cifra de cada orden de unidad sino cuántas de esas unidades tiene el número inicial.

Nº | DM (Decenas de Millar) | UM (Unidades de Millar) | C (Centenas) | D (Decenas) | U (Unidades)
--- | --- | --- | --- | --- | ---
12.450 | 1 | 12 | 124 | 1.245 | 12.450
23.004 | Rellenar huecos (1):JXUwMDZh | Rellenar huecos (2):JXUwMDZhJXUwMDAx | Rellenar huecos (3):JXUwMDZhJXUwMDAxJXUwMDAz | Rellenar huecos (4):JXUwMDZhJXUwMDFjJXUwMDFkJXUwMDAzJXUwMDAw | Rellenar huecos (5):JXUwMDZhJXUwMDAxJXUwMDFkJXUwMDFlJXUwMDAwJXUwMDA0
4.578 | Rellenar huecos (6):JXUwMDY4 | Rellenar huecos (7):JXUwMDZj | Rellenar huecos (8):JXUwMDZjJXUwMDAx | Rellenar huecos (9):JXUwMDZjJXUwMDAxJXUwMDAy | Rellenar huecos (10):JXUwMDZjJXUwMDFhJXUwMDFiJXUwMDAyJXUwMDBm
522 | Rellenar huecos (11):JXUwMDY4 | Rellenar huecos (12):JXUwMDY4 | Rellenar huecos (13):JXUwMDZk | Rellenar huecos (14):JXUwMDZkJXUwMDA3 | Rellenar huecos (15):JXUwMDZkJXUwMDA3JXUwMDAw
99.870 | Rellenar huecos (16):JXUwMDYx | Rellenar huecos (17):JXUwMDYxJXUwMDAw | Rellenar huecos (18):JXUwMDYxJXUwMDAwJXUwMDAx | Rellenar huecos (19):JXUwMDYxJXUwMDE3JXUwMDE3JXUwMDAxJXUwMDBm | Rellenar huecos (20):JXUwMDYxJXUwMDAwJXUwMDE3JXUwMDE2JXUwMDBmJXUwMDA3

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# Cambiando los precios

Ajusta los precios a las unidades que se corresponden.

2 UM= Rellenar huecos (1):JXUwMDZhJXUwMDAy C | 4 UM= Rellenar huecos (2):JXUwMDZjJXUwMDA0JXUwMDAw D | 20 D= Rellenar huecos (3):JXUwMDZhJXUwMDAyJXUwMDAw U | 35 D= Rellenar huecos (4):JXUwMDZiJXUwMDA2JXUwMDA1 U
4.000 U= Rellenar huecos (5):JXUwMDZjJXUwMDA0 C | 50.000 U= Rellenar huecos (6):JXUwMDZkJXUwMDA1 UM | 3000 D= Rellenar huecos (7):JXUwMDZi DM | 7 DM= Rellenar huecos (8):JXUwMDZmJXUwMDA3JXUwMDFlJXUwMDFlJXUwMDAwJXUwMDAw U
320 U= Rellenar huecos (9):JXUwMDZiJXUwMDAx D | 40 UM= Rellenar huecos (10):JXUwMDZjJXUwMDA0JXUwMDFlJXUwMDFlJXUwMDAwJXUwMDAw U | 23 C= Rellenar huecos (11):JXUwMDZhJXUwMDAxJXUwMDAz D | 23 C= Rellenar huecos (12):JXUwMDZhJXUwMDAxJXUwMDAzJXUwMDAw U
780 D= Rellenar huecos (13):JXUwMDZmJXUwMDBm C | 830 D= Rellenar huecos (14):JXUwMDYwJXUwMDE2JXUwMDFkJXUwMDAzJXUwMDAw U | 45 UM = Rellenar huecos (15):JXUwMDZjJXUwMDAxJXUwMDA1JXUwMDAw D | 87 C= Rellenar huecos (16):JXUwMDYwJXUwMDBmJXUwMDA3 D

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# Practica la descomposición polinómica

Comprueba cómo se descompone cada precio usando la multiplicación por la unidad seguida de ceros y su suma (descomposición polinómica).

https://www.geogebra.org/m/srrwehjn (Ventana nueva)

Proxecto%20cREAgal,https%3A//www.geogebra.org/m/srrwehjn,Copia%20de%20Descomposici%F3n%20num%E9rica%20%28millares%29,0,Autor%EDa
Actividad%20no%20completada,Actividad%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Actividad%20no%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Guardar%20la%20puntuaci%F3n

## Autoría: Ceferino

# Precios en piezas

¡Manejar números es muy útil en el mundo inmobiliario! Una de las habilidades más importantes es poder descomponer un precio.

Descompón de 5 formas diferentes los siguientes precios:

- 45.728 €
- 79.800 €
- 37.050 €
- 60.500 €

Si lo necesitas ayúdate del siguiente ejemplo.

## Ejemplo

30.512
Descomp. en unidades | 30.000 + 500 + 10 + 2
Descomp. en órdenes de magnitud | 3 DM + 5 C + 1 D + 2 U
Descomp. polinómica | 3 x 10.000 + 5 x 100 + 1 x 10 + 2
Descomp. en unidades | 28.000 + 2.000 + 300 + 200 + 8 + 4
Descomp. en órdenes de magnitud | 2 DM + 12 C + 31 D + 2 U

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