Los datos
Cuando hagáis vuestro proyecto, tendréis que analizar diferentes webs meteorológicas para obtener datos en la zona de monte a estudiar y así determinar la mejor especie para plantar.
Supón que los datos fuesen los siguientes:
- Humedad: 80 %.
- Viento: rachas de viento medio de 24 km/h.
- Lluvia: 1200 mm cada 9 meses.
- Temperatura: la temperatura media es de 25 ºC durante todo el año
¿Tienes claro qué tipo de números hay en estos datos?
Humedad
La humedad es del 80 %.
Los porcentajes también son fracciones, en este caso se trata de un decimal exacto: \(\dfrac{80}{100}=0,8\).
Con un porcentaje, siempre dividimos entre 100.
Lluvia
La cantidad de lluvia de cada mes es de \(\dfrac{1200}{9}=133,3333....=\mathbf{133,\widehat{3}}\).
Es un decimal periódico puro, ya que la parte decimal está formada únicamente por el periodo, la cifra 3 repetida infinitas veces.
Un decimal periódico mixto sería si la parte decimal del número está formada por un anteperiodo y un periodo, la cifra repetida infinitas veces. Por ejemplo \(\dfrac{7}{6}=1,166666....=\mathbf{1,1\widehat{6}}\approx 1,17\).
La cantidad de lluvia de un mes será este valor redondeado a las centésimas: \(\dfrac{1200}{9}\approx 133,33\) mm.
Viento
El viento medio es calculado en intervalos de 10 minutos.
La escala de Beaufort, según la AEMET, es una forma de medir lo preocupante que es el viento en función de su velocidad, a través de la siguiente relación \(V=0,836\cdot B^{3/2}\) donde B es el valor de dicha escala y V la velocidad del viento en m/s.
Las potencias racionales indican que la base estará elevada a la potencia del numerador, aplicándole una raíz con índice del denominador.
\(B^{3/2}=\sqrt{B^3}\)
En este caso:
- \(6,67=0,836\cdot B^{3/2} \rightarrow B\approx 4\)
- Lo que implica, en la escala de Beaufort, una brisa moderada.
Temperatura
La temperatura no es lo único importante, también se puede calcular una magnitud relacionada que es la sensación térmica o temperatura aparente.
Medirás la temperatura que siente tu cuerpo, variada por efectos como el viento.
Para calcular esta magnitud, utilizaremos la escala de Siple, que se calcula a través de la temperatura del aire (T) y la velocidad del tiempo (V):
\(33 + (T- 33)\cdot(0.474 + 0.454\cdot\sqrt{V}-0.0454\cdot V)\)
En este caso: \(T_{aparente}=22,36\)
La AEMET utiliza otras escalas como, por ejemplo, las de sensación térmica.
Al calcular la temperatura aparente hay que hallar \(\sqrt{24}\):
- Factorizando el número: \(\sqrt{24}=\sqrt{2^3\cdot3}=2\cdot\sqrt{6}\)
- Se trata de un número irracional, porque tiene infinitas cifras decimales no periódicas.
- El resultado, con tres cifras decimales, da una aproximación de esta raíz: 4,899.
Precisión
A veces tendrás que decidir el formato de un resultado, la precisión y la exactitud.
Si se trata de una fracción o de una raíz cuyo resultado tiene muchos decimales, lo mejor es dejar la propia expresión.
Cualquier otro resultado será una aproximación, como has visto en el ejemplo de la cantidad de lluvia.
Las formas de acortar un número son el redondeo y el truncamiento.
Recuerda que la diferencia entre ambas es que, para truncar, se "corta" el número por la cantidad de decimales indicados, mientras que para redondear, tienes que mirar si el siguiente valor decimal a partir del cual se va a cortar es menor o igual que 4 o es mayor o igual que 5. En el primer caso, el decimal por donde se corta el número se deja como está, y en el segundo caso, ese decimal se aumenta en uno.
Si trabajas con una hoja de cálculo, encontrarás estas funciones. La calculadora también las tiene.
Observa en la imagen los ejemplos de una hoja de cálculo: \(\dfrac{1}{6}=0,166666....=\mathbf{0,1\widehat{6}}\) = \(0,167\) en el redondeo con 3 cifras decimales.
En cambio, en el truncamiento con dos decimales obtienes 0,16.
Los números decimales que pueden transformarse en una fracción forman el conjunto de los números racionales y se designan por la letra \(\mathbb{Q}\).
Los números decimales que no pueden transformarse en una fracción forman el conjunto de los números irracionales: \(\mathbb{I}\). S
Supón que has recogido algunos datos de campo sobre la lluvia en un monte cercano.