# Manual de la caída libre

# Capítulo 4

Para reconstruir el accidente que ha sucedido en Vilaboa en este año 2025, hay que entender qué movimientos realizan las piedras al dejarlas caer desde cierta altura.

En este nuevo capítulo del manual del equipo de reconstrucción, aprenderás un tipo de movimiento en el que la aceleración de la gravedad acelera la caída de un objeto que se deja caer desde una determinada altura. Es el movimiento de caída libre, que es un MRUA en el eje Y, ya que es un movimiento vertical.

Las ecuaciones de la caída libre permiten calcular el tiempo que tardan los objetos en llegar al suelo, y también la velocidad con la que llegan al suelo. Esto se puede resolver numéricamente, resolviendo las ecuaciones o gráficamente si presentamos el movimiento.

Toma nota y ¡prepárate para resolver el caso!

## Lectura facilitada

Quieres reconstruir el accidente de Vilaboa de este año 2025.

Para ello, debes entender cómo se mueven las piedras cuando caen desde un puente.

La caída libre es el movimiento de un objeto que se deja caer desde una altura.

En este movimiento actúa la gravedad, que hace que el objeto caiga cada vez más rápido.

Es un movimiento vertical (hacia abajo), por eso se dice que ocurre en el eje Y.

Su nombre técnico es MRUA (movimiento rectilíneo uniformemente acelerado).

Gracias a las fórmulas de la Física, puedes descubrir:

- El tiempo: Cuántos segundos tarda la piedra en llegar al suelo.
- La velocidad: Con qué rapidez choca la piedra contra el coche.

Usarás ecuaciones.

Y, usarás gráficas para ver cómo cambia el movimiento.

# ¿Qué es una caída libre?

La caída libre es un tipo de m ovimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) que ocurre exclusivamente en el eje vertical (Y).

Se define por tres características principales:

- Sin impulso inicial: el objeto se deja caer, por lo que su velocidad inicial es nula (v = 0).
- Aceleración constante: el movimiento está influenciado por la gravedad (g). En la Tierra, su valor es de 9,81 m/s².
- Sentido del movimiento: al dirigirse hacia el suelo (hacia abajo en el eje de coordenadas), la aceleración de la gravedad se considera negativa en los cálculos.

## Aclaraciones clave

Para comprender este fenómeno a fondo, debes tener en cuenta tres condiciones fundamentales:

Ausencia de resistencia

Es una caída "pura" producida solo por la gravedad. No hay aire, motores ni cuerdas que frenen al objeto en su descenso.

Aceleración constante y masa

La velocidad aumenta de forma progresiva. Todos los objetos caen a la misma velocidad sin importar su masa si no hay aire.

Clasificación cinemática

Se clasifica como un MRUA. La gravedad actúa como una aceleración constante que cambia la velocidad de manera uniforme.

# Las ecuaciones de la caída libre

Para estudiar este tipo de movimientos, tienes que utilizar dos ecuaciones:

## Ecuación del movimiento

Para calcular la altura a la que va estando el objeto que está cayendo, se utiliza la siguiente ecuación:

\( y= h - \frac{1}{2} \ g·t^2\)

- y es la altura a la que se encuentra el objeto que cae con respecto del tiempo (t).
- t es el tiempo.
- h es la altura inicial desde la que se deja caer un objeto. A veces puede aparecer y0 que se entiende como la posición inicial del objeto en el eje Y.
- g es la aceleración de la gravedad, que en la superficie terrestre vale 9,81 m/s2.

Esta ecuación es necesaria para relacionar la altura con el tiempo de caída.

Es similar a la ecuación de posición del MRUA, pero, en los movimientos de caída libre, en lugar de la variable "x" utilizarás la variable "y" ya que los movimientos son verticales (en el eje Y).

## Ecuación de velocidad

Para calcular la velocidad que el objeto va adquiriendo al caer, se utiliza la siguiente ecuación:

\( v= - g · t \)

- v es la velocidad.
- g es la aceleración de la gravedad, que aparece también en la ecuación anterior.
- t es el tiempo.

Esta ecuación se utiliza para calcular la velocidad (v) con respecto del tiempo (t).

# ¿Cómo se puede representar una caída libre?

Con esta simulación puedes ver cómo varía el tiempo que tarda un objeto en caer al suelo en función de la altura desde la que se deja caer.

Puedes variar la altura del edificio (moviendo el círculo de color verde).

A la derecha podrás ver una representación gráfica del movimiento.

https://www.geogebra.org/m/excnamk9 (Ventana nueva)

Proxecto%20cREAgal,https%3A//www.geogebra.org/m/excnamk9,Ca%EDda%20libre,0,Autor%EDa
Actividad%20no%20completada,Actividad%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Actividad%20no%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Guardar%20la%20puntuaci%F3n

Autoría: Yeimi Herrera Vicente Muñoz

# Cuestión de alturas

## La altura en función del tiempo

¿A qué altura estará un objeto que se deja caer desde un balcón en un edificio que está a 40 metros sobre el suelo, cuando t = 1 s?

Puedes ayudarte del applet de GeoGebra que tienes justo arriba, solo tienes que indicar con el círculo verde que la altura del edificio es de 40 m.

A la izquierda tienes un dibujo de la situación que indica que la altura inicial es h = 40 m.

Ecuación a utilizar:

- \( y= h - \frac{1}{2} \ g·t^2\)
- y = Rellenar huecos (1):JXUwMDZjJXUwMDA0 - \( \frac{1}{2} \) · Rellenar huecos (2):JXUwMDYxJXUwMDE1JXUwMDE0JXUwMDA5 · Rellenar huecos (3):JXUwMDY5 2

- y = Rellenar huecos (4):JXUwMDZiJXUwMDA2JXUwMDE5JXUwMDFk metros

## Tiempo que tarda en llegar al suelo

¿Y serías capaz de calcular el tiempo que tarda el objeto de la situación anterior en llegar al suelo?

Puedes ayudarte del applet de GeoGebra que tienes justo arriba; de nuevo, tienes que poner con el círculo verde que la altura del edificio es de 40 m.

Si despejas el tiempo en la ecuación del movimiento, se obtiene la siguiente ecuación:

- \( t = \sqrt{\frac{2h}{g}}\)

Sabiendo que h = 40 y que g = 9,81, se obtiene:

- t = Rellenar huecos (5):JXUwMDZhJXUwMDFlJXUwMDE0JXUwMDBl s.

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